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Teoria Ginzburg-Landau

1950
  • Vitaly Ginzburg
  • Lev Landau
Esperimento di laboratorio sui superconduttori che illustra le applicazioni della Teoria di Ginzburg-Landau.

(Immagine generata a solo scopo illustrativo)

Sviluppata nel 1950 da Vitaly Ginzburg e Lev Landau, questa è una teoria fenomenologica che descrive la superconduttività vicino alla transizione di fase. Introduce un parametro d'ordine complesso, [latex]Psi[/latex], per rappresentare la densità degli elettroni superconduttori. La teoria descrive con successo effetti come il effetto Meissner e prevede la distinzione tra superconduttori di tipo I e di tipo II sulla base di un singolo parametro, [latex]kappa[/latex].

La teoria di Ginzburg-Landau è una teoria macroscopica, ovvero non spiega l'origine microscopica della superconduttività (che fu poi chiarita dalla teoria BCS), ma descrive in modo brillante il comportamento dei superconduttori. Si basa sulla teoria generale di Landau delle transizioni di fase del secondo ordine. L'idea centrale è quella di scrivere l'energia libera del sistema come uno sviluppo in serie di potenze del parametro d'ordine Ψ e del suo gradiente. Il parametro d'ordine è zero nello stato normale e diverso da zero nello stato superconduttore. La densità di energia libera è data da [latex]f = f_n + alpha|Psi|^2 + frac{beta}{2}|Psi|^4 + frac{1}{2m^*}|(-ihbarnabla – e^*mathbf{A})Psi|^2 + frac{|mathbf{B}|^2}{2mu_0}[/latex], dove [latex]alpha[/latex] e [latex]beta[/latex] sono parametri fenomenologici, [latex]mathbf{A}[/latex] è il potenziale vettore magnetico e [latex]e^*[/latex] e [latex]m^*[/latex] sono la carica e la massa efficaci dei portatori di carica superconduttori. Minimizzando questa energia libera si ottengono le equazioni di Ginzburg-Landau, che descrivono la variazione spaziale di [latex]Psi[/latex] e delle supercorrenti. La teoria definisce due scale di lunghezza caratteristiche: la lunghezza di coerenza [latex]xi[/latex], su cui [latex]Psi[/latex] può variare significativamente, e la profondità di penetrazione di London [latex]lambda[/latex]. Il loro rapporto, il parametro di Ginzburg-Landau [latex]kappa = lambda/xi[/latex], determina il tipo di superconduttore. Se [latex]kappa 1/sqrt{2}[/latex], si tratta di un superconduttore di tipo II. Questa previsione di un secondo tipo di superconduttore, che consente una penetrazione parziale del campo magnetico in un reticolo di vortici, fu un grande successo della teoria, confermato sperimentalmente da Abrikosov nel 1957.

UNESCO Nomenclature: 2211
- Fisica dello stato solido

Tipo

Modello teorico

Interruzione

Finanziario

Utilizzo

Uso diffuso

Precursori

  • La teoria delle transizioni di fase del secondo ordine di Landau
  • equazioni di Londra
  • scoperta dell'effetto Meissner
  • termodinamica e meccanica statistica

Applicazioni

  • classificazione dei superconduttori (tipo i vs. tipo ii)
  • calcolo dei campi e delle correnti critiche
  • modellazione dei vortici nei superconduttori di tipo II
  • quadro teorico per le transizioni di fase in altri campi (ad esempio, fisica delle particelle, cosmologia)

Brevetti:

NA

Idee e potenziali innovazioni

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Argomenti correlati: teoria di Ginzburg-Landau, parametro d'ordine, transizione di fase, superconduttore di tipo I, superconduttore di tipo II, lunghezza di coerenza, profondità di penetrazione, vortice di Abrikosov, teoria fenomenologica, energia libera.

Contesto storico

Teoria Ginzburg-Landau

1950
1950
1950
1950
1950
1957
1958
1950
1950
1950
1950
1950
1957
1957
1959-11

(se la data è sconosciuta o non rilevante, ad esempio "meccanica dei fluidi", viene fornita una stima approssimativa della sua notevole comparsa)

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