सोडियम पॉलीएक्रिलेट: अनुप्रयोग और नवाचार

तीन भौतिक नियमों का एक समूह जो शास्त्रीय यांत्रिकी का आधार बनता है। पहला नियम (जड़त्व) कहता है कि कोई वस्तु तब तक विरामावस्था में या एकसमान गति में रहती है जब तक उस पर कोई शुद्ध बाहरी बल कार्य न करे। दूसरा नियम बल को द्रव्यमान गुणा त्वरण के रूप में परिभाषित करता है, \(\vec{F} = m\vec{a}\)। तीसरा नियम कहता है कि प्रत्येक क्रिया की एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।

एक न्यूटोनियन द्रव का अपरूपण प्रतिबल (shear stress) अपरूपण विकृति (shear strain) की दर के सीधे आनुपातिक होता है। यह रैखिक संबंध न्यूटन के श्यानता के नियम द्वारा परिभाषित किया गया है: \(\tau = \mu \frac{du}{dy}\), जहाँ \(\tau\) अपरूपण प्रतिबल है, \(\mu\) गतिशील श्यानता (आनुपातिकता का एक स्थिरांक) है, और \(\frac{du}{dy}\) अपरूपण दर या वेग प्रवणता है।

बरनौली का सिद्धांत कहता है कि एक अदर्शनीय प्रवाह के लिए, किसी द्रव की गति में वृद्धि के साथ-साथ दबाव में कमी या उसकी संभावित ऊर्जा में कमी आती है। यह गतिमान द्रव के लिए ऊर्जा के संरक्षण का एक कथन है, जिसे आमतौर पर एक प्रवाह रेखा के साथ \(p + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = \text{constant}\) के रूप में व्यक्त किया जाता है।

द्रव यांत्रिकी अनुप्रयुक्त यांत्रिकी की वह शाखा है जो तरल पदार्थों और गैसों के स्थैतिकी (विरामावस्था में द्रव) और गतिकी (गति में द्रव) से संबंधित है। यह द्रव के व्यवहार का विश्लेषण और भविष्यवाणी करने के लिए द्रव्यमान, संवेग और ऊर्जा संरक्षण के मूलभूत सिद्धांतों को लागू करती है। इसके अनुप्रयोग बहुत व्यापक हैं, जिनमें वायुगतिकी और जल विज्ञान से लेकर मौसम विज्ञान और समुद्र विज्ञान तक शामिल हैं।

सतत यांत्रिकी में, द्रव्यमान संरक्षण का सिद्धांत बताता है कि एक बंद प्रणाली का द्रव्यमान समय के साथ स्थिर रहना चाहिए। एक तरल पदार्थ के लिए, इसे सातत्य समीकरण द्वारा व्यक्त किया जाता है। इसके यूलरियन अंतर रूप में, इसे \(\frac{\partial \rho}{\partial t} + abla \cdot (\rho \mathbf{u}) = 0\) के रूप में लिखा जाता है, जहाँ \(\rho\) घनत्व है और \(\mathbf{u}\) वेग क्षेत्र है।

सतत यांत्रिकी में गति का वर्णन करने के ये दो तरीके हैं:

• लग्रांजीय विशिष्टता व्यक्तिगत भौतिक कणों का अनुसरण करती है, समय के साथ उनके गुणों पर नज़र रखती है, जैसे यातायात में किसी विशिष्ट कार को देखना
• यूलरियन विशिष्टता अंतरिक्ष में निश्चित बिंदुओं पर केंद्रित होती है, उन बिंदुओं से गुजरने वाले कणों के गुणों (वेग, घनत्व) का अवलोकन करती है, जैसे एक ट्रैफिक कैमरा एक निश्चित चौराहे का अवलोकन करता है।

ठोस यांत्रिकी सतत यांत्रिकी की एक शाखा है जो ठोस पदार्थों के व्यवहार का अध्ययन करती है, विशेष रूप से बलों, तापमान परिवर्तनों या अन्य बाहरी भारों की क्रिया के तहत उनकी गति और विरूपण का। यह संरचनाओं के डिजाइन और विश्लेषण के लिए इंजीनियरिंग में मौलिक है। मुख्य क्षेत्रों में प्रत्यास्थता (पुनर्प्राप्त करने योग्य विरूपण), प्लास्टिसिटी (स्थायी विरूपण), और फ्रैक्चर यांत्रिकी (दरार की शुरुआत और प्रसार) शामिल हैं।

सामान्यीकृत हुक का नियम रैखिक लोचदार सामग्री के लिए संवैधानिक समीकरण है, जिसमें कहा गया है कि प्रतिबल टेन्सर (stress tensor) विकृति टेन्सर (strain tensor) के रैखिक रूप से आनुपातिक होता है। संबंध को \(\sigma = C : \varepsilon\) के रूप में व्यक्त किया जाता है, जहाँ \(\sigma\) प्रतिबल टेन्सर है, \(\varepsilon\) विकृति टेन्सर है, और \(C\) चौथी-क्रम की कठोरता टेन्सर है जिसमें सामग्री के लोचदार स्थिरांक होते हैं।

यह नियम बताता है कि ब्रह्मांड में प्रत्येक कण दूसरे कण को ​​एक बल से आकर्षित करता है जो उनके द्रव्यमान के गुणनफल के सीधे आनुपातिक और उनके केंद्रों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। सूत्र \(F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\) है, जहाँ \(G\) गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है। इसने स्थलीय और खगोलीय यांत्रिकी को एकीकृत किया।

एक विलगित निकाय में, कुल संवेग स्थिर रहता है। एक विलगित निकाय वह है जिस पर बाहरी बल कार्य नहीं करते। यह सिद्धांत न्यूटन के गति के नियमों से आता है। कणों के एक निकाय के लिए, कुल संवेग \(\vec{p}_{\text{total}} = \sum_{i} m_i \vec{v}_i\) संरक्षित रहता है यदि शुद्ध बाहरी बल शून्य हो। यह टकरावों का विश्लेषण करने के लिए मौलिक है।

एक संदर्भ फ्रेम में जो कोणीय वेग \(\boldsymbol{\omega}\) के साथ घूम रहा है, मूल से स्थिति सदिश \(\mathbf{r}\) पर द्रव्यमान \(m\) की वस्तु पर कार्य करने वाला अपकेंद्री बल \(\mathbf{F}_{\mathrm{cf}}\) सदिश सूत्र द्वारा दिया जाता है: \(\mathbf{F}_{\mathrm{cf}} = -m \boldsymbol{\omega} \times (\boldsymbol{\omega} \times \mathbf{r})\)। यह सूत्र दर्शाता है कि बल घूर्णन अक्ष के लंबवत और बाहर की ओर निर्देशित होता है।

कूलॉम का नियम दो स्थिर, विद्युत आवेशित कणों के बीच लगने वाले स्थिरविद्युत बल को मापता है। बल आवेशों के परिमाणों के गुणनफल के सीधे आनुपापातिक और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। सूत्र \(F = k_e \frac{q_1 q_2}{r^2}\) है। यह बल या तो आकर्षक या प्रतिकर्षक हो सकता है।

यह स्थिर क्रिया के सिद्धांत पर आधारित शास्त्रीय यांत्रिकी का एक नया सूत्रीकरण है। यह लग्रांजीय नामक एक अदिश राशि का उपयोग करता है, जिसे गतिज ऊर्जा ऋण स्थितिज ऊर्जा (\(L = T - V\)) के रूप में परिभाषित किया जाता है। गति के समीकरण यूलर-लग्रांज समीकरण, \(\frac{d}{dt} \left( \frac{\partial L}{\partial \dot{q}_i} \right) - \frac{\partial L}{\partial q_i} = 0\) से प्राप्त होते हैं, जिसमें सामान्यीकृत निर्देशांकों का उपयोग किया जाता है, जो बाधाओं वाले जटिल प्रणालियों के विश्लेषण को सरल बनाता है।

गैल्वेनिक संक्षारण एक विद्युत रासायनिक प्रक्रिया है जहाँ एक धातु दूसरे धातु के विद्युत संपर्क में होने पर, एक इलेक्ट्रोलाइट की उपस्थिति में, अधिमानतः संक्षारित होती है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि भिन्न धातुएँ एक द्विधातु युग्म बनाती हैं, जिसमें कम उत्कृष्ट (अधिक सक्रिय) धातु एनोड के रूप में कार्य करती है और संक्षारित होती है, जबकि अधिक उत्कृष्ट धातु कैथोड के रूप में कार्य करती है।