Trous noirs

En 1911, Heike Kamerlingh Onnes a découvert la supraconductivité en étudiant la résistance du mercure solide à des températures cryogéniques. Il a observé que la résistance électrique du mercure tombait brusquement à zéro à une température critique ([latex]T_c[/latex]) de 4,2 K. Ce phénomène, appelé supraconductivité, représente un état de la matière avec une résistance électrique exactement nulle et une expulsion des champs magnétiques.

Le critère d'élasticité de von Mises prévoit que la rupture d'un matériau ductile commence lorsque le deuxième invariant de contrainte déviatorique, [latex]J_2[/latex], atteint une valeur critique. Il est souvent exprimé en termes de contrainte de von Mises, [latex]\sigma_v[/latex], une valeur scalaire qui doit être inférieure à la limite d'élasticité du matériau, [latex]\sigma_y[/latex]. La limite d'élasticité se produit lorsque [latex]\sigma_v = \sigma_y[/latex].

La relativité générale a fourni la première explication précise de la précession anormale du périhélie de Mercure. La gravité newtonienne ne pouvait pleinement expliquer le lent et progressif changement d'orientation de l'orbite elliptique de Mercure. La théorie d'Einstein a correctement prédit les 43 secondes d'arc manquantes par siècle, en les attribuant à la courbure de l'espace-temps autour du Soleil, ce qui a constitué un premier triomphe majeur pour la théorie.

L'équation de Henderson-Hasselbalch relie le pH d'une solution d'acide faible à sa constante de dissociation de l'acide ([latex]pK_a[/latex]) et au rapport des concentrations de l'espèce déprotonée (base conjuguée, [latex][A^-][/latex]) à l'espèce protonée (acide, [latex][HA][/latex]). L'équation est la suivante : [latex]pH = pK_a + \log_{10}\gauche(\frac{[A^-]}{[HA]}\right)[/latex]. Elle est fondamentale pour comprendre et préparer les solutions tampons.

La conservation de la quantité de mouvement découle directement de l'homogénéité de l'espace, ce qui signifie que les lois de la physique sont invariantes par translation spatiale. Ce lien fondamental est formalisé par le théorème de Noether : à toute symétrie continue d'un système physique correspond une quantité conservée. La symétrie de translation implique que le lagrangien du système reste inchangé par un changement de coordonnées.

Les réactions d'oxydoréduction (réduction-oxydation) impliquent un transfert d'électrons entre espèces chimiques. Une espèce subit une oxydation (perte d'électrons), tandis qu'une autre subit une réduction (gain d'électrons). Ces deux processus se produisent toujours simultanément. L'espèce qui perd des électrons est l'agent réducteur, et celle qui en gagne l'agent oxydant. Ce concept fondamental sous-tend l'électrochimie et de nombreux processus biologiques.

En catalyse hétérogène, le catalyseur se trouve dans une phase différente de celle des réactifs. On utilise généralement un catalyseur solide avec des réactifs gazeux ou liquides. Le procédé comprend plusieurs étapes : diffusion des réactifs à la surface du catalyseur, adsorption sur les sites actifs, réaction chimique à la surface, désorption des produits et diffusion des produits hors de la surface.

L'effet Paschen-Back se produit en présence d'un champ magnétique très fort, où l'énergie de division Zeeman devient beaucoup plus importante que l'énergie d'interaction de structure fine (spin-orbite). Dans ce régime, le couplage entre le moment angulaire orbital ([latex]\vec{L}[/latex]) et le moment angulaire de spin ([latex]\vec{S}[/latex]) est rompu. Ils précessent indépendamment autour du champ magnétique externe intense, ce qui simplifie le schéma spectral.

Une prédiction clé de la relativité générale est que le temps s'écoule à des vitesses différentes selon le potentiel gravitationnel. Une horloge placée dans un champ gravitationnel plus fort (plus proche d'un objet massif) tic-tac plus lentement qu'une horloge placée dans un champ plus faible. Cet effet, connu sous le nom de dilatation gravitationnelle du temps, a été vérifié expérimentalement et constitue un facteur crucial des technologies modernes comme le GPS.

Les équations du champ d'Einstein (EFE) sont un ensemble de dix équations aux dérivées partielles couplées et non linéaires qui constituent le cœur de la relativité générale. Elles décrivent l'interaction fondamentale de la gravitation qui résulte de la courbure de l'espace-temps par la matière et l'énergie. L'équation s'écrit de manière concise [latex]G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu}[/latex], reliant la géométrie de l'espace-temps à son contenu en énergie-momentum.

La relativité générale prédit qu'un objet massif en rotation devrait « entraîner » l'espace-temps avec lui, un phénomène connu sous le nom de « traînement de cadre » ou effet Lense-Thirring. Cela signifie qu'un gyroscope en orbite autour du corps en rotation précédera, non pas à cause d'un couple appliqué, mais parce que l'espace-temps lui-même est tordu par la rotation du corps.

La relativité générale prédit que la trajectoire de la lumière est déviée par la gravité. Lorsque la lumière d'une source lointaine passe devant un objet massif comme une galaxie ou une étoile, sa trajectoire est déviée. Ce phénomène, appelé lentille gravitationnelle, peut amplifier, déformer ou créer de multiples images de la source d'arrière-plan, agissant comme un télescope cosmique pour observer l'univers lointain.

Les réactions redox complexes peuvent être équilibrées grâce à la méthode des demi-réactions. La réaction globale est divisée en deux demi-réactions distinctes : une pour l'oxydation et une pour la réduction. Chaque demi-réaction est équilibrée indépendamment en termes d'atomes et de charges, souvent par l'ajout de H+, OH- et H₂O dans des solutions aqueuses. Enfin, les nombres d'électrons sont égalisés et les demi-réactions sont combinées.