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Vitesse du son dans un gaz parfait

1816
  • Pierre-Simon Laplace
Dispositif expérimental de mesure de la vitesse du son dans un gaz parfait en acoustique.

(Image générée à titre d'illustration uniquement)

The speed of sound ([latex]c[/latex]) in a gaz parfait is determined by its thermodynamique propriétés, pas ses propriétés pression ou la densité seule. La formule est [latex]c = sqrt{gamma R_s T}[/latex], où [latex]gamma[/latex] est le rapport des capacités thermiques ([latex]c_p/c_v[/latex]), [latex]R_s[/latex] est la constante spécifique des gaz et [latex]T[/latex] est la température absolue. Ainsi, le son se propage plus rapidement dans un gaz plus chaud.

La propagation du son est une onde mécanique qui se propage dans un milieu en provoquant des compressions et des raréfactions adiabatiques (c'est-à-dire sans transfert de chaleur). Isaac Newton a été le premier à tenter de calculer la vitesse du son en supposant un processus isotherme, ce qui a donné un résultat erroné. Pierre-Simon Laplace a corrigé cela en reconnaissant que les compressions et les raréfactions se produisent si rapidement qu'elles ne laissent pas le temps à un échange thermique significatif avec l'environnement, rendant le processus adiabatique.

Pour un gaz parfait subissant une transformation adiabatique, la relation entre la pression et la masse volumique est P ∝ ργ. La vitesse du son est généralement donnée par c = √(∂P/∂ρ)S, la dérivée étant prise à entropie constante (transformation adiabatique). Appliquée au modèle du gaz parfait, cette relation donne c = √(γP/ρ). En substituant la loi des gaz parfaits sous la forme P = ρRsT, on obtient la forme plus courante c = √(γRsT). Cette équation révèle une observation cruciale : la vitesse du son dans un gaz ne dépend que de sa composition (qui détermine γ et Rs) et de sa température absolue.

UNESCO Nomenclature: 2201
- Acoustique

Taper

Loi physique

Perturbation

Substantiel

Usage

Utilisation généralisée

Précurseurs

  • Formule de Newton pour la vitesse du son (hypothèse isotherme)
  • concept de processus adiabatiques
  • loi des gaz parfaits
  • définition du rapport de capacité thermique
  • théorie des ondes

Applications

  • aérodynamique et ingénierie aérospatiale (calcul du nombre de Mach)
  • conception d'avions et de fusées supersoniques
  • ingénierie acoustique et de contrôle du bruit
  • contrôle non destructif des matériaux par ultrasons
  • météorologie pour l'analyse des phénomènes atmosphériques

Brevets:

NA

Idées d'innovations potentielles

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Lié à : vitesse du son, acoustique, gaz parfait, Laplace, processus adiabatique, rapport de capacité thermique, nombre de Mach, aérodynamique, dynamique des gaz, compressibilité.

Contexte historique

Vitesse du son dans un gaz parfait

1802
1802
1810
1816
1816-11-16
1820
1820
1801
1802
1808
1811
1816-11-16
1820
1820
1821

(si la date est inconnue ou non pertinente, par exemple « mécanique des fluides », une estimation arrondie de son émergence notable est fournie)

Inventions, innovations et principes techniques connexes

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