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Velocidad del sonido en un gas perfecto

1816
  • Pierre-Simon Laplace
Configuración experimental para medir la velocidad del sonido en un gas perfecto en acústica.

(Imagen generada únicamente con fines ilustrativos)

The speed of sound ([latex]c[/latex]) in a gas perfecto is determined by its termodinámica propiedades, no sus presión o solo la densidad. La fórmula es [latex]c = sqrt{gamma R_s T}[/latex], donde [latex]gamma[/latex] es la relación de capacidad calorífica ([latex]c_p/c_v[/latex]), [latex]R_s[/latex] es la constante específica de los gases y [latex]T[/latex] es la temperatura absoluta. Por lo tanto, el sonido viaja más rápido en gases más calientes.

La propagación del sonido es una onda mecánica que viaja a través de un medio causando compresiones y rarefacciones adiabáticas (es decir, sin transferencia de calor). Isaac Newton intentó calcular la velocidad del sonido asumiendo un proceso isotérmico, lo que arrojó un resultado incorrecto. Pierre-Simon Laplace corrigió esto al reconocer que las compresiones y rarefacciones ocurren tan rápidamente que no hay tiempo para un intercambio de calor significativo con el entorno, lo que hace que el proceso sea adiabático.

Para un gas ideal que experimenta un proceso adiabático, la relación entre presión y densidad es [latex]P propto rho^gamma[/latex]. La velocidad del sonido generalmente viene dada por [latex]c = sqrt{(partial P / partial rho)_S}[/latex], donde la derivada se toma a entropía constante (adiabáticamente). Aplicando esto al modelo de gas ideal se obtiene [latex]c = sqrt{gamma P / rho}[/latex]. Sustituyendo la ley de los gases ideales en la forma [latex]P = rho R_s T[/latex], llegamos a la forma más común [latex]c = sqrt{gamma R_s T}[/latex]. Esta ecuación revela la idea crucial de que la velocidad del sonido en un gas depende solo de su composición (que determina [latex]gamma[/latex] y [latex]R_s[/latex]) y de su temperatura absoluta.

UNESCO Nomenclature: 2201
- Acústica

Tipo

Derecho físico

Ruptura

Sustancial

Uso

Uso generalizado

Precursores

  • Fórmula de Newton para la velocidad del sonido (suposición isotérmica)
  • concepto de procesos adiabáticos
  • ley de los gases ideales
  • definición de relación de capacidad calorífica
  • teoría ondulatoria

Aplicaciones

  • aerodinámica e ingeniería aeroespacial (cálculo del número de Mach)
  • diseño de aviones y cohetes supersónicos
  • Ingeniería acústica y de control de ruido
  • Ensayos no destructivos de materiales mediante ultrasonidos
  • meteorología para analizar fenómenos atmosféricos

Patentes:

NA

Ideas para posibles innovaciones

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Relacionado con: velocidad del sonido, acústica, gas ideal, Laplace, proceso adiabático, relación de capacidad calorífica, número de Mach, aerodinámica, dinámica de gases, compresibilidad.

Contexto histórico

Velocidad del sonido en un gas perfecto

1802
1802
1810
1816
1816-11-16
1820
1820
1801
1802
1808
1811
1816-11-16
1820
1820
1821

(Si la fecha es desconocida o no es relevante, por ejemplo "mecánica de fluidos", se proporciona una estimación redondeada de su aparición notable)

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