Statistiques quantiques

Toutes les entités quantiques, telles que les photons et les électrons, présentent à la fois des propriétés de particules et d'ondes. Selon le dispositif expérimental, elles peuvent se comporter comme une particule localisée ou comme une onde distribuée. L'hypothèse de Broglie stipule que toute particule ayant un momentum de [latex]p[/latex] a une longueur d'onde associée de [latex]\lambda = h/p[/latex], où [latex]h[/latex] est la constante de Planck.

Le pH est formellement défini comme le logarithme décimal négatif de l'activité de l'ion hydrogène, [latex]a_{H^+}[/latex]. La formule est [latex]pH = -\log_{10}(a_{H^+})[/latex]. L'activité est la concentration effective d'ions hydrogène, compte tenu des forces intermoléculaires, et est sans dimension. Pour les solutions diluées, l'activité est approximativement égale à la concentration molaire des ions [latex]H^+[/latex], ce qui simplifie le calcul.

The lanthanide contraction is the steady decrease in the atomic and ionic radii of the lanthanide elements (lanthanum to lutetium) with increasing atomic number. This effect is caused by the poor shielding of the nuclear charge by the 4f electrons. It results in the 6th-period elements following the lanthanides being unexpectedly small, similar to their 5th-period counterparts.

La thixotropie et la rhéopexie décrivent les variations de viscosité en fonction du temps. La viscosité d'un fluide thixotrope diminue avec le temps sous contrainte de cisaillement constante (par exemple, le yaourt devient plus liquide lorsqu'on le remue). La viscosité d'un fluide rhéopectique (ou antithixotrope) augmente avec le temps sous contrainte de cisaillement constante (par exemple, certains lubrifiants). Ces effets sont réversibles ; le fluide revient à son état initial après une période de repos.

Phénomène de mécanique quantique où une fonction d'onde peut se propager à travers une barrière d'énergie potentielle. Classiquement, une particule qui n'a pas l'énergie suffisante pour franchir une barrière est réfléchie. Toutefois, en raison de la nature ondulatoire des particules, il existe une probabilité non nulle que la particule apparaisse de l'autre côté de la barrière, en la traversant effectivement par un "tunnel".

Le potentiel électrochimique, [latex]\bar{\mu}_i[/latex], quantifie l'énergie totale d'une espèce chargée `i` dans un système. Il combine le potentiel chimique, [latex]\mu_i[/latex], qui tient compte de la concentration et des propriétés intrinsèques, avec l'énergie potentielle électrostatique, [latex]z_i F \phi[/latex]. La formule est [latex]\bar{\mu}_i = \mu_i + z_i F \phi[/latex], où [latex]z_i[/latex] est la charge de l'ion, [latex]F[/latex] est la constante de Faraday et [latex]phi[/latex] est le potentiel électrique local.

Un plastique de Bingham est un matériau viscoplastique qui se comporte comme un corps rigide à faible contrainte, mais qui s'écoule comme un fluide visqueux à forte contrainte. Il est caractérisé par une limite d'élasticité, [latex]\tau_0[/latex], qui est la contrainte de cisaillement minimale requise pour initier l'écoulement. En dessous de ce seuil, il ne se déforme pas. Les exemples les plus courants sont le dentifrice, la mayonnaise et les boues argileuses.

La rhéofluidification, ou pseudoplasticité, est un comportement non newtonien où la viscosité d'un fluide diminue avec l'augmentation de la contrainte de cisaillement. De nombreuses substances courantes, comme le ketchup ou la peinture, présentent cette propriété. Au repos, elles sont épaisses, mais s'écoulent plus facilement lorsqu'elles sont secouées, mélangées ou étalées. Ce phénomène est souvent modélisé par la loi de puissance d'Ostwald-de Waele.

Il s'agit d'une équation fondamentale de la mécanique quantique qui décrit comment l'état quantique d'un système physique évolue dans le temps. Il s'agit d'une équation différentielle partielle linéaire pour la fonction d'onde, [latex]\Psi(x, t)[/latex]. La version dépendant du temps est [latex]i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi = \hat{H}\Psi[/latex], où [latex]\hat{H}[/latex] est l'opérateur hamiltonien, représentant l'énergie totale du système.

En mécanique quantique, la quantité de mouvement est une observable représentée par un opérateur vectoriel. Dans la base de position, l'opérateur quantité de mouvement est donné par [latex]\hat{\vec{p}} = -i\hbar\nabla[/latex], où [latex]\hbar[/latex] est la constante de Planck réduite et [latex]\nabla[/latex] est l'opérateur de gradient. La conservation de la quantité de mouvement correspond au fait que l'opérateur hamiltonien commute avec l'opérateur de quantité de mouvement, [latex][\hat{H}, \hat{\vec{p}}] = 0[/latex], pour un système à symétrie de translation.

Il est impossible de connaître simultanément avec une précision parfaite certaines paires de propriétés physiques complémentaires d'une particule. L'exemple le plus courant est celui de la position [latex]x[/latex] et de la quantité de mouvement [latex]p[/latex]. Le principe stipule que le produit de leurs incertitudes, [latex]\Delta x[/latex] et [latex]\Delta p[/latex], doit être supérieur ou égal à une valeur spécifique : [latex]\Delta x \Delta p \ge \frac{\hbar}{2}[/latex].

Un fluide non newtonien est un fluide dont la viscosité change sous l'effet d'une contrainte de cisaillement appliquée. Contrairement à un fluide newtonien dont la viscosité est constante, ses propriétés d'écoulement ne sont pas décrites par une relation linéaire entre la contrainte de cisaillement ([latex]\tau[/latex]) et le taux de cisaillement ([latex]\dot{\gamma}[/latex]). Cette dépendance peut se manifester sous la forme d'un amincissement par cisaillement (la viscosité diminue avec la contrainte) ou d'un épaississement par cisaillement (la viscosité augmente avec la contrainte).