L'équation de Nernst

For a general three-dimensional state of stress, the analysis is represented by three Mohr's circles. These circles are drawn in the [latex]\sigma_n - \tau_n[/latex] plane using the three principal stresses ([latex]\sigma_1, \sigma_2, \sigma_3[/latex]) as diameters. The largest circle, defined by [latex]\sigma_1[/latex] and [latex]\sigma_3[/latex], encloses the other two and determines the absolute maximum shear stress, [latex]\tau_{abs max} = (\sigma_1 - \sigma_3)/2[/latex].

Le nombre de Mach (M) est une grandeur sans dimension représentant le rapport entre la vitesse de l'écoulement au-delà d'une limite et la vitesse locale du son : [latex]M = v/a[/latex], où v est la vitesse de l'écoulement et a la vitesse du son. C'est le principal indicateur des effets de compressibilité. Lorsque le nombre de Mach approche et dépasse 1, la densité de l'air change de manière significative, ce qui modifie les forces aérodynamiques.

La CEM de mouvement est générée lorsqu'un conducteur se déplace dans un champ magnétique. La composante magnétique de la force de Lorentz, [latex]\mathbf{F} = q(\mathbf{v} \times \mathbf{B})[/latex], agit sur les porteurs de charge à l'intérieur du conducteur, provoquant leur déplacement et créant une séparation de charge. Cette séparation crée un champ électrique et une différence de potentiel. La force électromotrice résultante est donnée par l'intégrale de ligne [latex]\mathcal{E} = \oint (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) \cdot d\mathbf{l}[/latex].

Le cycle Hampson-Linde liquéfie des gaz comme l'air grâce à l'effet Joule-Thomson combiné à un refroidissement régénératif. Le gaz haute pression est refroidi dans un échangeur de chaleur à contre-courant par le gaz froid basse pression revenant du détendeur. La température au niveau du détendeur s'abaisse alors progressivement jusqu'à descendre en dessous du point critique. La liquéfaction commence alors, constituant ainsi la base de l'industrie moderne de la liquéfaction du gaz.

Dans un système en équilibre thermodynamique, le potentiel électrochimique, [latex]\bar{\mu}_i[/latex], pour une espèce chargée donnée `i` doit être uniforme dans toutes les phases. S'il existe un gradient ([latex]\nabla \bar{\mu}_i \neq 0[/latex]), les ions se déplacent spontanément des régions de potentiel supérieur vers les régions de potentiel inférieur, créant un courant ou un flux, jusqu'à ce que ce gradient soit éliminé et que l'équilibre soit rétabli.

Mohr's circle is a two-dimensional graphical representation of the Cauchy stress tensor. It visualizes the transformation of normal stress ([latex]\sigma_n[/latex]) and shear stress ([latex]\tau_n[/latex]) on an arbitrarily oriented plane at a point. The abscissa of each point on the circle is the normal stress, and the ordinate is the shear stress, allowing for easy determination of principal stresses.

Le nombre de Reynolds ([latex]\text{Re}[/latex]) est une quantité sans dimension en mécanique des fluides utilisée pour prédire les schémas d'écoulement en représentant le rapport entre les forces inertielles et les forces visqueuses. Les nombres de Reynolds faibles caractérisent un écoulement laminaire lisse et ordonné, tandis que les nombres de Reynolds élevés indiquent un écoulement turbulent chaotique et rempli de tourbillons. Il est essentiel pour déterminer le comportement dynamique d'un fluide et pour dimensionner les expériences.

L'épaississement par cisaillement, ou dilatance, est un comportement non newtonien où la viscosité augmente avec la vitesse de contrainte de cisaillement. Un exemple classique est une suspension d'amidon de maïs dans l'eau (oobleck), qui semble liquide lorsqu'on l'agite lentement, mais devient presque solide lorsqu'on la frappe ou l'agite rapidement. Ce phénomène est dû au blocage des particules en suspension sous un cisaillement élevé.

Dans les cellules électrochimiques telles que les batteries et les piles à combustible, la FEM est générée par des réactions chimiques. La séparation de la charge est entraînée par des réactions d'oxydation et de réduction se produisant sur deux électrodes différentes. La FEM maximale d'une cellule est liée à la variation de l'énergie libre de Gibbs ([latex]\Delta G[/latex]) de la réaction par [latex]\mathcal{E} = -\frac{\Delta G}{nF}[/latex], où [latex]n[/latex] est le nombre de moles d'électrons et [latex]F[/latex] la constante de Faraday.

Les équations de Navier-Stokes moyennées de Reynolds (RANS) sont des équations de mouvement moyennées dans le temps pour les écoulements turbulents. Cette approche, appelée décomposition de Reynolds, sépare les variables d'écoulement en une composante moyenne et une composante fluctuante. Le processus de moyennage introduit un terme supplémentaire, le tenseur de contraintes de Reynolds, qui représente l'effet de la turbulence et doit être modélisé pour aboutir à une clôture, rendant ainsi les simulations exploitables par calcul.

L'effet Zeeman est la division d'une raie spectrale atomique en plusieurs composantes lorsqu'un champ magnétique statique externe est appliqué. Cette division se produit car le champ magnétique interagit avec le moment dipolaire magnétique associé au moment angulaire orbital et de spin de l'atome, décalant ainsi les niveaux d'énergie de ses électrons, un phénomène crucial pour l'étude de la structure atomique.

Le potentiel électrochimique absolu d'une seule électrode ne peut être mesuré. Au lieu de cela, les potentiels sont mesurés par rapport à une référence universellement acceptée. L'électrode standard à hydrogène (SHE) est la référence principale, à laquelle on attribue un potentiel d'exactement 0 volt dans des conditions standard (concentration de 1 M [latex]H^+[/latex], gaz [latex]H_2[/latex] à 1 bar, 298 K). Tous les autres potentiels d'électrodes standard sont rapportés à ce point zéro.