Nombre de Mach et compressibilité

Le cercle de Mohr est une représentation graphique bidimensionnelle du tenseur des contraintes de Cauchy. Il visualise la transformation de la contrainte normale ([latex]\sigma_n[/latex]) et de la contrainte de cisaillement ([latex]\tau_n[/latex]) sur un plan arbitrairement orienté en un point. L'abscisse de chaque point du cercle est la contrainte normale et l'ordonnée est la contrainte de cisaillement, ce qui permet de déterminer facilement les contraintes principales.

Le nombre de Reynolds ([latex]\text{Re}[/latex]) est une quantité sans dimension en mécanique des fluides utilisée pour prédire les schémas d'écoulement en représentant le rapport entre les forces inertielles et les forces visqueuses. Les nombres de Reynolds faibles caractérisent un écoulement laminaire lisse et ordonné, tandis que les nombres de Reynolds élevés indiquent un écoulement turbulent chaotique et rempli de tourbillons. Il est essentiel pour déterminer le comportement dynamique d'un fluide et pour dimensionner les expériences.

Les champs électromagnétiques peuvent transporter de l'impulsion. La densité d'impulsion du champ électromagnétique est donnée par le vecteur de Poynting [latex]\vec{S}[/latex] divisé par la vitesse de la lumière au carré, [latex]\vec{g} = \vec{S}/c^2 = (\vec{E} \times \vec{B})/(\mu_0 c^2)[/latex]. Pour que la quantité de mouvement soit conservée dans un système de particules chargées et de champs, la quantité de mouvement des champs doit être incluse en plus de la quantité de mouvement mécanique des particules.

Le moteur à induction à courant alternatif fonctionne selon le principe d'un champ magnétique tournant généré par le stator. Ce champ est créé par l'application de courants alternatifs polyphasés aux enroulements du stator répartis spatialement. Le champ tournant induit des courants dans les conducteurs du rotor (par exemple, une cage d'écureuil), créant ainsi un champ magnétique opposé. L'interaction entre ces champs produit le couple de rotation.

L'équation de Nernst quantifie la force électromotrice réversible (FEM) ou la tension en circuit ouvert d'une pile à combustible dans des conditions non standard. Elle relie le potentiel de la pile (E) à son potentiel standard (E⁰), à la température et aux activités (approximées par les pressions partielles) des réactifs et des produits. L'équation est : E = E⁰ - RT/nF ln Q, où Q est le quotient réactionnel.

La CEM de mouvement est générée lorsqu'un conducteur se déplace dans un champ magnétique. La composante magnétique de la force de Lorentz, [latex]\mathbf{F} = q(\mathbf{v} \times \mathbf{B})[/latex], agit sur les porteurs de charge à l'intérieur du conducteur, provoquant leur déplacement et créant une séparation de charge. Cette séparation crée un champ électrique et une différence de potentiel. La force électromotrice résultante est donnée par l'intégrale de ligne [latex]\mathcal{E} = \oint (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) \cdot d\mathbf{l}[/latex].

La vitesse de détonation (VoD) est la vitesse à laquelle l'onde de choc se propage dans un explosif en détonation. C'est un paramètre essentiel de la performance et de la puissance d'un explosif, permettant de distinguer les explosifs puissants des explosifs de faible puissance. La VoD est une propriété caractéristique influencée par la densité, la granulométrie et le confinement, et peut atteindre des valeurs typiques de plusieurs milliers de mètres par seconde pour les explosifs puissants.

Pour un état de contrainte tridimensionnel général, l'analyse est représentée par trois cercles de Mohr. Ces cercles sont tracés dans le plan [latex]\sigma_n - \tau_n[/latex] en utilisant les trois contraintes principales ([latex]\sigma_1, \sigma_2, \sigma_3[/latex]) comme diamètres. Le plus grand cercle, défini par [latex]\sigma_1[/latex] et [latex]\sigma_3[/latex], entoure les deux autres et détermine la contrainte de cisaillement maximale absolue, [latex]\tau_{abs max} = (\sigma_1 - \sigma_3)/2[/latex].

L'épaississement par cisaillement, ou dilatance, est un comportement non newtonien où la viscosité augmente avec la vitesse de contrainte de cisaillement. Un exemple classique est une suspension d'amidon de maïs dans l'eau (oobleck), qui semble liquide lorsqu'on l'agite lentement, mais devient presque solide lorsqu'on la frappe ou l'agite rapidement. Ce phénomène est dû au blocage des particules en suspension sous un cisaillement élevé.

L'équation de Nernst relie le potentiel de réduction d'une demi-cellule (ou la tension totale d'une cellule électrochimique) au potentiel standard de l'électrode, à la température et aux activités (souvent approximées par des concentrations) des espèces chimiques subissant l'oxydoréduction. L'équation est [latex]E = E^{\circ} - \frac{RT}{nF} \ln Q[/latex], où Q est le quotient de réaction.

Dans les cellules électrochimiques telles que les batteries et les piles à combustible, la FEM est générée par des réactions chimiques. La séparation de la charge est entraînée par des réactions d'oxydation et de réduction se produisant sur deux électrodes différentes. La FEM maximale d'une cellule est liée à la variation de l'énergie libre de Gibbs ([latex]\Delta G[/latex]) de la réaction par [latex]\mathcal{E} = -\frac{\Delta G}{nF}[/latex], où [latex]n[/latex] est le nombre de moles d'électrons et [latex]F[/latex] la constante de Faraday.

La chimiluminescence, ou chimioluminescence, est l'émission de lumière (luminescence) résultant d'une réaction chimique. Un état excité intermédiaire, désigné par [Product]* (notez l'astérisque fréquemment utilisé pour cela), est formé. Cet intermédiaire se désintègre ensuite pour atteindre un état fondamental de moindre énergie, libérant de l'énergie sous la forme d'un photon. Le processus global peut être représenté comme suit : [latex]A + B \rightarrow [Product]* \rightarrow Product + light[/latex].