The von Mises yield criterion predicts that yielding of a ductile material begins when the second deviatoric estrés invariant, [latex]J_2[/latex], reaches a critical value. It is often expressed in terms of the von Mises stress, [latex]\sigma_v[/latex], a scalar value that must be less than the material’s límite elástico, [latex]\sigma_y[/latex]. Yielding occurs when [latex]\sigma_v = \sigma_y[/latex].
El criterio de fluencia de von Mises, también conocido como criterio de máxima energía de distorsión, es un modelo ampliamente utilizado para predecir el inicio de la deformación plástica en materiales dúctiles. Postula que la fluencia comienza cuando la energía de deformación elástica de distorsión por unidad de volumen en un material alcanza un valor crítico. Esto es distinto de la energía hidrostática (asociada con el cambio de volumen), que se supone que no contribuye a la fluencia en metales dúctiles.
Mathematically, this is equivalent to stating that the second invariant of the deviatoric stress tensor, [latex]J_2[/latex], reaches a constant value. The deviatoric stress tensor is the total stress tensor minus its hydrostatic component. The criterion is often expressed through the von Mises equivalent stress, [latex]\sigma_v[/latex], which is a scalar combination of the six components of the stress tensor. For a general 3D state of stress, it is calculated as: [latex]\sigma_v = \sqrt{\frac{1}{2}[(\sigma_{11}-\sigma_{22})^2 + (\sigma_{22}-\sigma_{33})^2 + (\sigma_{33}-\sigma_{11})^2 + 6(\sigma_{12}^2 + \sigma_{23}^2 + \sigma_{31}^2)]}[/latex].
Yielding is predicted to occur when [latex]\sigma_v[/latex] equals the material’s yield strength, [latex]\sigma_y[/latex], which is typically determined from a simple uniaxial tensile test. In principal stress space, the von Mises criterion defines a smooth, circular cylinder whose axis is the hydrostatic line ([latex]\sigma_1 = \sigma_2 = \sigma_3[/latex]). This contrasts with the Tresca criterion, which defines a hexagonal prism. The von Mises criterion generally provides a better fit with experimental data for most ductile metals and is continuously differentiable, which is advantageous in numerical computations.
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