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Velocidad del sonido en un gas perfecto

1816
  • Pierre-Simon Laplace
Configuración experimental para medir la velocidad del sonido en un gas perfecto en acústica.

(Imagen generada únicamente con fines ilustrativos)

The speed of sound ([latex]c[/latex]) in a perfect gas is determined by its thermodynamic properties, not its presión o solo la densidad. La fórmula es [latex]c = sqrt{gamma R_s T}[/latex], donde [latex]gamma[/latex] es la relación de capacidad calorífica ([latex]c_p/c_v[/latex]), [latex]R_s[/latex] es la constante específica de los gases y [latex]T[/latex] es la temperatura absoluta. Por lo tanto, el sonido viaja más rápido en gases más calientes.

La propagación del sonido es una onda mecánica que viaja a través de un medio provocando compresiones y rarefacciones adiabáticas (es decir, sin transferencia de calor). Isaac Newton Primero intentó calcular la velocidad del sonido asumiendo un proceso isotérmico, lo que arrojó un resultado incorrecto. Pierre-Simon Laplace Esto se corrigió al reconocer que las compresiones y rarefacciones ocurren tan rápidamente que no hay tiempo para un intercambio de calor significativo con el entorno, lo que hace que el proceso sea adiabático.

Para un gas ideal que experimenta un proceso adiabático, la relación entre presión y densidad es [latex]P propto rho^gamma[/latex]. La velocidad del sonido generalmente viene dada por [latex]c = sqrt{(partial P / partial rho)_S}[/latex], donde la derivada se toma a entropía constante (adiabáticamente). Aplicando esto al modelo de gas ideal se obtiene [latex]c = sqrt{gamma P / rho}[/latex]. Sustituyendo la ley de los gases ideales en la forma [latex]P = rho R_s T[/latex], llegamos a la forma más común [latex]c = sqrt{gamma R_s T}[/latex]. Esta ecuación revela la idea crucial de que la velocidad del sonido en un gas depende solo de su composición (que determina [latex]gamma[/latex] y [latex]R_s[/latex]) y de su temperatura absoluta.

UNESCO Nomenclature: 2201
– Acoustics

Tipo

Physical Law

Ruptura

Sustancial

Uso

Uso generalizado

Precursores

  • Fórmula de Newton para la velocidad del sonido (suposición isotérmica)
  • concepto de procesos adiabáticos
  • ideal gas law
  • definición de relación de capacidad calorífica
  • teoría ondulatoria

Aplicaciones

  • aerodinámica e ingeniería aeroespacial (cálculos) número de Mach)
  • diseño de aviones y cohetes supersónicos
  • Ingeniería acústica y de control de ruido
  • Ensayos no destructivos de materiales mediante ultrasonidos
  • meteorología para analizar fenómenos atmosféricos

Patentes:

NA

Ideas para posibles innovaciones

  • ultrasónico thermometers for measuring high temperatures in harsh environments
  • Medidores de flujo que miden el caudal de gas en función del tiempo de tránsito de las ondas sonoras.
  • sensores de composición de gases basados ​​en acústica
  • Software de predicción y mitigación de explosiones sónicas para transporte supersónico
  • Herramientas de diagnóstico médico que utilizan ultrasonido para analizar gases respiratorios.
  • Herramientas de inspección de tuberías no invasivas que utilizan ondas sonoras para detectar fugas o bloqueos.
  • advanced weather prediction models incorporating acústico wave propagation
  • Sistemas de control de motores estatorreactores que utilizan mediciones de la velocidad del sonido
  • Sistemas de levitación acústica para el procesamiento sin contenedores de materiales en atmósferas de gas específicas
  • Sistemas de comunicación submarina que modelan la velocidad del sonido en burbujas de gas disueltas
Related to: speed of sound, acoustics, perfect gas, Laplace, adiabatic process, heat capacity ratio, mach number, aerodynamics, gas dynamics, compressibility.

Contexto histórico

Velocidad del sonido en un gas perfecto

1802
1802
1810
1816
1816-11-16
1820
1820
1801
1802
1808
1811
1816-11-16
1820
1820
1821

(Si la fecha es desconocida o no es relevante, por ejemplo "mecánica de fluidos", se proporciona una estimación redondeada de su aparición notable)

décimo año aniversario

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