Product Design, Manufacturing & Innovation Resources
Hogar » Método de rigidez directa

Método de rigidez directa

1956
  • M. J. Turner
  • R. W. Clough
  • H. C. Martin
  • L. J. Topp
Oficina de ingeniería civil con ingenieros estructurales analizando el diseño de puentes utilizando el método de rigidez directa.

(Imagen generada únicamente con fines ilustrativos)

Una matriz método del análisis estructural fundamental para el elemento finito (MEF). Modela una estructura como un conjunto de elementos conectados en nodos. El método relaciona las fuerzas nodales [latex]{R}[/latex] con los desplazamientos nodales [latex]{D}[/latex] a través de una matriz de rigidez global [latex][K][/latex], expresada como [latex][K]{D} = {R}[/latex]. Resolviendo este sistema de ecuaciones lineales se obtienen los desplazamientos nodales desconocidos.

El método de rigidez directa operacionalizó el análisis estructural para computadoras. El proceso consta de tres etapas principales. Primero, la estructura se discretiza en un número finito de elementos (por ejemplo, vigas, láminas, sólidos), cada uno con una matriz de rigidez definida [latex][k][/latex] en un sistema de coordenadas local. Esta matriz de rigidez del elemento relaciona las fuerzas y los desplazamientos en los nodos del elemento.

En segundo lugar, se elabora una matriz de rigidez global [latex][K][/latex] para toda la estructura combinando sistemáticamente las matrices de rigidez de cada elemento. Este proceso de ensamblaje refuerza la compatibilidad (los desplazamientos deben coincidir en los nodos compartidos) y el equilibrio (las fuerzas deben equilibrarse en cada nodo). Las condiciones de contorno, como los apoyos fijos en los que los desplazamientos son nulos, se aplican a continuación para modificar el sistema global de ecuaciones.

Finalmente, el sistema resultante de ecuaciones algebraicas lineales, [latex][K]{D} = {R}[/latex], se resuelve para los desplazamientos nodales desconocidos [latex]{D}[/latex]. Una vez conocidos los desplazamientos, pueden utilizarse para calcular las deformaciones y tensiones internas de cada elemento, lo que proporciona una imagen completa de la respuesta de la estructura a las cargas aplicadas.

UNESCO Nomenclature: 3305
- Ingeniería civil

Tipo

Software/Algoritmo

Ruptura

Incremental

Uso

Uso generalizado

Precursores

  • álgebra matricial
  • concepto de rigidez de la mecánica clásica
  • métodos de análisis de marco como el método pendiente-deflexión
  • primeras máquinas computacionales
  • teoría de la elasticidad

Aplicaciones

  • software de análisis de elementos finitos (FEA) (por ejemplo, Ansys, Abaqus, Nastran)
  • sistemas de diseño asistido por computadora (CAD) e ingeniería (CAE)
  • diseño de vehículos aeroespaciales
  • Diseño de infraestructura de ingeniería civil (puentes, presas, rascacielos)
  • análisis biomecánico de implantes y tejidos

Patentes:

NA

Ideas para posibles innovaciones

Debido al bloqueo del tráfico generado por bots, que actualmente supera los 40.000 al día, este contenido está reservado para los miembros de la comunidad.
> Iniciar sesión < o > Registrarse < (100% gratis) para acceder a esto, al igual que a todo el demás contenido y herramientas restringidos.

Relacionado con: método directo de la rigidez, análisis matricial, método de los elementos finitos, fem, matriz de rigidez, desplazamiento nodal, mecánica estructural, análisis computacional, ingeniería civil, ingeniería aeroespacial.

Contexto histórico

Método de rigidez directa

1950
1950
1955
1956
1960
1960
1960
1950
1950
1950
1955
1958
1960
1960
1960

(Si la fecha es desconocida o no es relevante, por ejemplo "mecánica de fluidos", se proporciona una estimación redondeada de su aparición notable)

Invención, innovación y principios técnicos relacionados.

Las imágenes a tamaño completo y las descargas sólo están disponibles, 100% gratis, para los miembros registrados.

> Acceso <