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Número de Débora

1960
  • Markus Reiner
Experimento reológico de laboratorio que mide el número de Deborah en materiales fluidos.

El número de Deborah es una magnitud adimensional en reología, utilizada para caracterizar la fluidez de los materiales. Es la relación entre el tiempo de relajación, que es una propiedad intrínseca del material, y la escala de tiempo característica del experimento o la observación. La fórmula es [latex]De = \frac{t_c}{t_p}[/latex], donde [latex]t_c[/latex] es el tiempo de relajación y [latex]t_p[/latex] es el tiempo de observación.

El número Deborah proporciona un estructura para comprender si un material se comportará como un fluido o como un sólido en condiciones específicas. Un número de Deborah elevado ([latex]De >> 1[/latex]) indica un comportamiento similar al de un sólido, en el que el material no tiene tiempo suficiente para relajarse y fluir antes de que finalice el proceso de deformación. En este régimen, dominan las propiedades elásticas del material. Un ejemplo clásico es la masilla tonta, que puede estirarse lentamente como un líquido ([latex]De 1[/latex]).

Por el contrario, un número de Deborah bajo ([latex]De << 1[/latex]) significa un comportamiento similar al de los fluidos. El tiempo de observación es mucho mayor que el tiempo de relajación del material, lo que permite que las cadenas moleculares o las partículas se reorganicen y fluyan en respuesta a la tensión aplicada. Los líquidos más comunes, como el agua, tienen tiempos de relajación extremadamente cortos, por lo que su número de Deborah es casi siempre muy bajo en situaciones cotidianas, y se comportan como simples fluidos viscosos.

El concepto fue propuesto por Markus Reiner, que lo bautizó así por un verso de una canción de la profetisa Débora en la Biblia: "Las montañas fluyeron ante el Señor". Esta referencia poética capta la esencia del concepto: incluso materiales aparentemente sólidos como las montañas pueden fluir si se observan durante una escala temporal suficientemente larga (tiempo geológico). El número de Deborah es fundamental en ingeniería de procesos, sobre todo para materiales viscoelásticos como los polímeros, donde las velocidades de transformación (que determinan [latex]t_p[/latex]) deben controlarse cuidadosamente en relación con el tiempo de relajación del material ([latex]t_c[/latex]) para evitar defectos como la fractura por fusión.

UNESCO Nomenclature: 2203
- Mecánica continua

Tipo

Sistema abstracto

Disrupción

Sustancial

Utilización

Uso generalizado

Precursores

  • concepto de viscosidad (newton)
  • teoría de la elasticidad (Hooke)
  • desarrollo del continuum mecánica
  • comprensión de los procesos de relajación molecular

Aplicaciones

  • procesamiento de polímeros
  • vidrio fabricación
  • geofísica (convección del manto)
  • procesamiento de alimentos

Patentes:

NA

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Relacionado con: número de deborah, reología, viscoelasticidad, número adimensional, tiempo de relajación, dinámica de fluidos, mecánica del continuo, markus reiner.

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