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Número de Débora

1960
  • Markus Reiner
Experimento reológico de laboratorio que mide el número de Deborah en materiales fluidos.

(Imagen generada únicamente con fines ilustrativos)

El número de Deborah es una magnitud adimensional en reología, utilizada para caracterizar la fluidez de los materiales. Es la relación entre el tiempo de relajación, que es una propiedad intrínseca del material, y la escala de tiempo característica del experimento o la observación. La fórmula es [latex]De = \frac{t_c}{t_p}[/latex], donde [latex]t_c[/latex] es el tiempo de relajación y [latex]t_p[/latex] es el tiempo de observación.

El número de Deborah proporciona un marco crucial para comprender si un material se comportará como un fluido o como un sólido en condiciones específicas. Un número de Deborah elevado ([latex]De >> 1[/latex]) indica un comportamiento similar al de un sólido, en el que el material no tiene tiempo suficiente para relajarse y fluir antes de que finalice el proceso de deformación. En este régimen, dominan las propiedades elásticas del material. Un ejemplo clásico es la masilla tonta, que puede estirarse lentamente como un líquido ([latex]De 1[/latex]).

Por el contrario, un número de Deborah bajo ([latex]De << 1[/latex]) significa un comportamiento similar al de los fluidos. El tiempo de observación es mucho mayor que el tiempo de relajación del material, lo que permite que las cadenas moleculares o las partículas se reorganicen y fluyan en respuesta a la tensión aplicada. Los líquidos más comunes, como el agua, tienen tiempos de relajación extremadamente cortos, por lo que su número de Deborah es casi siempre muy bajo en situaciones cotidianas, y se comportan como simples fluidos viscosos.

El concepto fue propuesto por Markus Reiner, que lo bautizó así por un verso de una canción de la profetisa Débora en la Biblia: "Las montañas fluyeron ante el Señor". Esta referencia poética capta la esencia del concepto: incluso materiales aparentemente sólidos como las montañas pueden fluir si se observan durante una escala temporal suficientemente larga (tiempo geológico). El número de Deborah es fundamental en ingeniería de procesos, sobre todo para materiales viscoelásticos como los polímeros, donde las velocidades de transformación (que determinan [latex]t_p[/latex]) deben controlarse cuidadosamente en relación con el tiempo de relajación del material ([latex]t_c[/latex]) para evitar defectos como la fractura por fusión.

UNESCO Nomenclature: 2203
- Mecánica continua

Tipo

Sistema abstracto

Ruptura

Sustancial

Uso

Uso generalizado

Precursores

  • concepto de viscosidad (newton)
  • teoría de la elasticidad (Hooke)
  • desarrollo de la mecánica del medio continuo
  • comprensión de los procesos de relajación molecular

Aplicaciones

  • procesamiento de polímeros
  • fabricación de vidrio
  • geofísica (convección del manto)
  • procesamiento de alimentos

Patentes:

NA

Ideas para posibles innovaciones

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Relacionado con: número de deborah, reología, viscoelasticidad, número adimensional, tiempo de relajación, dinámica de fluidos, mecánica del continuo, markus reiner.

Contexto histórico

Número de Débora

1950
1957
1958
1960
1960
1960
1960
1950
1957
1957
1959-11
1960
1960
1960
1960

(Si la fecha es desconocida o no es relevante, por ejemplo "mecánica de fluidos", se proporciona una estimación redondeada de su aparición notable)

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