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Ley de Gauss para el magnetismo

1861
  • James Clerk Maxwell
Laboratory scene focused on electric motor design utilizing Gauss's Law for Magnetism.

(Imagen generada únicamente con fines ilustrativos)

Una de las cuatro ecuaciones de Maxwell, la ley de Gauss para el magnetismo, establece que el flujo magnético neto fuera de cualquier superficie cerrada es cero. Esto se expresa matemáticamente como [latex]\oint_S \vec{B} \cdot d\vec{A} = 0[/latex]. Esta ley es una afirmación de la observación experimental de que nunca se han detectado monopolos magnéticos (polos norte o sur aislados). Las líneas de campo magnético siempre forman bucles cerrados.

La ley de Gauss para el magnetismo es una piedra angular de la electrodinámica clásica. Su forma integral, [latex]\oint_S \vec{B} \cdot d\vec{A} = 0[/latex], significa que para cualquier volumen, la cantidad de campo magnético que “entra” en el volumen a través de su superficie es exactamente igual a la cantidad que “sale”. Esto implica que no hay fuentes ni sumideros de campo magnético dentro del volumen, que serían monopolos magnéticos. La forma diferencial de la ley, [latex]\nabla \cdot \vec{B} = 0[/latex], establece que el campo magnético [latex]\vec{B}[/latex] es un campo vectorial solenoidal (tiene divergencia cero). Esta propiedad matemática es una consecuencia directa de la no existencia de monopolos magnéticos.

Esta ley distingue el magnetismo de la electricidad, donde sí existen cargas eléctricas positivas y negativas aisladas (monopolos), y la ley de Gauss para la electricidad es distinta de cero ([latex]\nabla \cdot \vec{E} = \rho / \epsilon_0[/latex]). El hecho de que las líneas de campo magnético deban formar bucles cerrados tiene profundas implicaciones. Por ejemplo, explica por qué al romper una barra magnética por la mitad se obtienen dos imanes más pequeños, cada uno con su propio polo norte y sur, en lugar de separar los polos. Aunque algunas teorías de la física moderna, como las Grandes Teorías Unificadas, predicen la existencia de monopolos magnéticos, ninguna se ha confirmado nunca experimentalmente, y la ecuación de Maxwell sigue siendo una descripción fundamental y exacta de todos los fenómenos magnéticos observados.

UNESCO Nomenclature: 2212
- Electromagnetismo

Tipo

Derecho físico

Ruptura

Fundacional

Uso

Uso generalizado

Precursores

  • El concepto de Faraday de líneas de fuerza
  • Ley circuital de Ampère
  • Los trabajos de Gauss sobre electrostática
  • Fracaso experimental en la búsqueda de monopolos magnéticos

Aplicaciones

  • diseño de motores y generadores eléctricos
  • diseño del núcleo del transformador
  • cálculos de blindaje magnético
  • base fundamental de la teoría del electromagnetismo
  • electromagnetismo computacional (fem/fdtd)

Patentes:

NA

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Relacionado con: Ley de Gauss, ecuaciones de Maxwell, flujo magnético, monopolo magnético, divergencia, campo solenoidal, cálculo vectorial, electromagnetismo, campo b, física.

Contexto histórico

Ley de Gauss para el magnetismo

1852
1859
1860
1861
1865
1869
1871
1851
1854
1859
1861
1865
1868
1870
1873

(Si la fecha es desconocida o no es relevante, por ejemplo "mecánica de fluidos", se proporciona una estimación redondeada de su aparición notable)

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