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Deborah-Nummer

1960
  • Markus Reiner
Rheologisches Laborexperiment zur Messung der Deborah-Zahl in flüssigen Materialien.

Die Deborah-Zahl ist eine dimensionslose Größe in der Rheologie, die zur Charakterisierung der Fließfähigkeit von Materialien verwendet wird. Sie ist das Verhältnis der Relaxationszeit, die eine intrinsische Eigenschaft des Materials ist, zur charakteristischen Zeitskala des Experiments oder der Beobachtung. Die Formel lautet [latex]De = \frac{t_c}{t_p}[/latex], wobei [latex]t_c[/latex] die Relaxationszeit und [latex]t_p[/latex] die Beobachtungszeit ist.

Die Deborah-Nummer liefert einen entscheidenden Rahmen um zu verstehen, ob sich ein Material unter bestimmten Bedingungen wie eine Flüssigkeit oder ein Festkörper verhalten wird. Eine hohe Deborah-Zahl ([latex]De >> 1[/latex]) weist auf ein festkörperähnliches Verhalten hin, bei dem das Material nicht genügend Zeit hat, sich zu entspannen und zu fließen, bevor der Verformungsprozess abgeschlossen ist. In diesem Bereich dominieren die elastischen Eigenschaften des Materials. Ein klassisches Beispiel ist Knetmasse, die sich langsam wie eine Flüssigkeit dehnen lässt ([latex]De 1[/latex]).

Umgekehrt bedeutet eine niedrige Deborah-Zahl ([latex]De << 1[/latex]) ein flüssigkeitsähnliches Verhalten. Die Beobachtungszeit ist viel länger als die Relaxationszeit des Materials, so dass sich Molekülketten oder Partikel als Reaktion auf die angelegte Spannung neu anordnen und fließen können. Die meisten gängigen Flüssigkeiten wie Wasser haben extrem kurze Relaxationszeiten, so dass ihre Deborah-Zahl in alltäglichen Situationen fast immer sehr niedrig ist, und sie verhalten sich wie einfache viskose Flüssigkeiten.

Das Konzept wurde bekanntlich von Markus Reiner vorgeschlagen, der es nach einer Zeile aus einem Lied der Prophetin Debora in der Bibel benannte: "Die Berge flossen vor dem Herrn". Dieser poetische Verweis bringt den Kern des Konzepts auf den Punkt: Selbst scheinbar feste Materialien wie Berge können fließen, wenn sie über einen ausreichend langen Zeitraum (geologische Zeit) beobachtet werden. Die Deborah-Zahl ist von grundlegender Bedeutung für die Verfahrenstechnik, insbesondere für viskoelastische Materialien wie Polymere, bei denen die Verarbeitungsgeschwindigkeiten (bestimmt durch [latex]t_p[/latex]) im Verhältnis zur Relaxationszeit des Materials ([latex]t_c[/latex]) sorgfältig kontrolliert werden müssen, um Defekte wie Schmelzbrüche zu vermeiden.

UNESCO Nomenclature: 2203
- Kontinuumsmechanik

Typ

Abstraktes System

Unterbrechung

Wesentlich

Verwendung

Weit verbreitete Verwendung

Vorläufersubstanzen

  • Begriff der Viskosität (newton)
  • Elastizitätstheorie (Hooke)
  • Entwicklung des Kontinuums mechanics
  • Verständnis molekularer Relaxationsprozesse

Anwendungen

  • Polymerverarbeitung
  • Glas Herstellung
  • Geophysik (Mantelkonvektion)
  • Lebensmittelverarbeitung

Patente:

NA

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