The principles of Mohr’s circle can also be directly applied to analyze the two-dimensional state of strain at a point. By replacing normal stress ([latex]\sigma[/latex]) with normal strain ([latex]\epsilon[/latex]) and shear stress ([latex]\tau[/latex]) with half the shear strain ([latex]\gamma/2[/latex]), an analogous circle can be constructed. This graphical tool helps determine principal strains and the maximum shear strain.
Mohr’s Circle for Strain Analysis
1900
The mathematical structure of the transformation equations for plane strain is identical to that for plane stress. This analogy allows for the use of Mohr’s circle for strain analysis. The horizontal axis represents the normal strain, [latex]\epsilon_n[/latex], and the vertical axis represents half the engineering shear strain, [latex]\gamma_{nt}/2[/latex]. The use of [latex]\gamma/2[/latex] (tensorial shear strain) instead of [latex]\gamma[/latex] (engineering shear strain) is necessary to maintain the circular form of the locus.
Given a state of strain defined by [latex]\epsilon_x[/latex], [latex]\epsilon_y[/latex], and the shear strain [latex]\gamma_{xy}[/latex], the circle is constructed with a center at [latex]C = (\epsilon_{avg}, 0)[/latex], where [latex]\epsilon_{avg} = (\epsilon_x + \epsilon_y)/2[/latex], and a radius [latex]R = \sqrt{\left(\frac{\epsilon_x – \epsilon_y}{2}\right)^2 + \left(\frac{\gamma_{xy}}{2}\right)^2}[/latex]. The intersections with the horizontal axis give the principal strains, [latex]\epsilon_1[/latex] and [latex]\epsilon_2[/latex]. The maximum in-plane shear strain is twice the radius of the circle, [latex]\gamma_{max} = 2R[/latex]. This tool is invaluable in experimental الميكانيكا, where strains are often measured directly using strain gauge rosettes. The circle provides a quick graphical الطريقة to convert these measured strains into principal strains and their orientations.
UNESCO Nomenclature: 2203
– Classical mechanics
النوع
النظام التجريدي
الاضطراب
تزايدي
الاستخدام
الاستخدام الواسع النطاق
السلائف
التطبيقات
- experimental stress analysis using strain gauges
- materials testing to determine properties like young’s modulus and poisson’s ratio
- structural health monitoring
- geodesy for measuring crustal deformation
براءات الاختراع:
NA
أفكار ابتكارات محتملة
Related to: Mohr’s circle, strain analysis, principal strain, shear strain, strain gauge, experimental mechanics, elasticity, deformation, materials testing, solid mechanics.
متاح للتحديات الجديدة
مهندس ميكانيكي، مشروع، هندسة العمليات أو مدير البحث والتطوير
متاح لتحدي جديد في غضون مهلة قصيرة.
تواصل معي على LinkedIn
تكامل الإلكترونيات المعدنية والبلاستيكية، التصميم مقابل التكلفة، ممارسات التصنيع الجيدة (GMP)، بيئة العمل، الأجهزة والمواد الاستهلاكية متوسطة إلى عالية الحجم، التصنيع المرن، الصناعات الخاضعة للتنظيم، شهادات CE وFDA، التصميم بمساعدة الحاسوب (CAD)، Solidworks، الحزام الأسود من Lean Sigma، شهادة ISO 13485 الطبية
احصل على جميع المقالات الجديدة
مجاني، لا يوجد بريد عشوائي، ولا يتم توزيع البريد الإلكتروني ولا إعادة بيعه
أو يمكنك الحصول على عضويتك الكاملة -مجانًا- للوصول إلى جميع المحتويات المحظورة >هنا<
السياق التاريخي
(إذا كان التاريخ غير معروف أو غير ذي صلة، على سبيل المثال "ميكانيكا الموائع"، يتم تقديم تقدير تقريبي لظهوره الملحوظ)
الاختراع والابتكار والمبادئ التقنية ذات الصلة
