时间依赖性粘度：触变性和流变性

宾汉姆塑料是一种粘塑性材料，在低应力时表现为刚性体，而在高应力时则像粘性流体一样流动。其特点是屈服应力为 [latex]\tau_0[/latex]，这是启动流动所需的最小剪切应力。在此临界值以下，它不会变形。常见的例子包括牙膏、蛋黄酱和粘土泥浆。

这是量子力学中的一个基本方程，描述了物理系统的量子态如何随时间变化。它是波函数的线性偏微分方程，即 [latex]/Psi(x,t)[/latex]。与时间相关的版本是 [latex]i\hbar\frac\{partial}\{partial t}\Psi = \hat{H}\Psi[/latex], 其中 [latex]\hat{H}[/latex] 是哈密顿算子，代表系统的总能量。

一种量子力学现象，波函数可以通过势能障碍传播。通常情况下，缺乏足够能量来克服势能障的粒子会被反射。然而，由于粒子的波状特性，粒子出现在势能障另一侧的概率并不为零，即有效地 "隧穿 "了势能障。

电化学势能 [latex]bar\{\mu}_i[/latex] 量化了系统中带电物种 `i` 的总能量。它将考虑浓度和内在特性的化学势 [latex]\mu_i[/latex] 与静电势能 [latex]z_i F \phi[/latex] 结合在一起。计算公式为 [latex]\bar{\mu}_i = \mu_i + z_i F \phi[/latex]，其中 [latex]z_i[/latex]为离子电荷，[latex]F[/latex]为法拉第常数，[latex]phi[/latex]为局部电势。

The Landé g-factor ([latex]g_J[/latex]) is a dimensionless proportionality constant that relates an atom's total magnetic moment to its total angular momentum in the weak-field limit. It is crucial for quantitatively explaining the anomalous Zeeman effect. Its value is given by the formula: [latex]g_J = 1 + \frac{J(J+1) + S(S+1) - L(L+1)}{2J(J+1)}[/latex], where L, S, and J are the quantum numbers.

所有量子实体，如光子和电子，都同时表现出粒子和波的特性。根据实验装置的不同，它们可以表现为局部粒子或分布波。德-布罗格列假说指出，任何动量为 [latex]p[/latex] 的粒子都有一个相关的波长 [latex]\lambda = h/p[/latex]，其中 [latex]h[/latex] 是普朗克常数。

剪切稀化，或称假塑性，是一种非牛顿行为，指流体的粘度随剪切应力的增加而降低。许多常见物质，例如番茄酱或油漆，都表现出这种特性。静止状态下，它们很稠，但在摇晃、搅拌或摊开时更容易流动。这通常用奥斯特瓦尔德-德瓦勒幂律关系来描述。

量子统计修改了经典统计力学，以解释相同粒子之间的不可分性。它分为两种类型：费米子（半整数自旋粒子，如电子）的费米-狄拉克统计量遵守保利排他原理，玻色-爱因斯坦统计量适用于玻色子（整数自旋粒子，如光子），它们可以占据相同的量子态。这种区别在低温和高密度条件下至关重要。

要同时完全准确地知道粒子的某些互补物理特性对是不可能的。最常见的例子是位置 [latex]x[/latex] 和动量 [latex]p[/latex]。该原则规定，它们的不确定性的乘积 [latex]\Delta x[/latex] 和 [latex]\Delta p[/latex] 必须大于或等于一个特定值：[latex]\Delta x \Delta p \ge \frac\{hbar}{2}[/latex].

非牛顿流体是指在外加剪切应力作用下粘度发生变化的流体。与粘度恒定的牛顿流体不同，非牛顿流体的流动特性并不是由剪切应力（[latex]\tau[/latex]）和剪切速率（[latex]\dot\{gamma}[/latex]）之间的线性关系来描述的。这种依赖关系可以表现为剪切稀化（粘度随应力降低）或剪切增稠（粘度随应力增加）。