帧拖曳（镜头-蒂林效应）

冯-米塞斯屈服准则预测，当第二个偏离应力不变量 [latex]J_2[/latex] 达到临界值时，韧性材料开始屈服。它通常用冯米塞斯应力 [latex]\sigma_v[/latex] 表示，这是一个必须小于材料屈服强度 [latex]\sigma_y[/latex] 的标量值。当 [latex]\sigma_v = \sigma_y[/latex] 时就会发生屈服。

广义相对论首次精确解释了水星近日点的异常进动。牛顿引力无法完全解释水星椭圆轨道方向缓慢而渐进的变化。爱因斯坦的理论正确地预测了水星每世纪43角秒的误差，并将其归因于太阳周围时空的曲率，这是该理论早期的重大胜利。

黑洞是时空中一个引力极强的区域，任何物质——包括粒子甚至光——都无法逃脱。该区域的边界被称为事件视界。广义相对论预测黑洞是场方程的解，它是大质量恒星引力完全坍缩的结果。

氧化还原（还原-氧化）反应涉及化学物质之间的电子转移。一种物质发生氧化（失去电子），而另一种物质发生还原（获得电子）。这两个过程总是同时发生。失去电子的物质是还原剂，获得电子的物质是氧化剂。这一基本概念是电化学和许多生物过程的基础。

The Landé g-factor ([latex]g_J[/latex]) is a dimensionless proportionality constant that relates an atom's total magnetic moment to its total angular momentum in the weak-field limit. It is crucial for quantitatively explaining the anomalous Zeeman effect. Its value is given by the formula: [latex]g_J = 1 + \frac{J(J+1) + S(S+1) - L(L+1)}{2J(J+1)}[/latex], where L, S, and J are the quantum numbers.

The Paschen-Back effect occurs in the presence of a very strong magnetic field, where the Zeeman splitting energy becomes much larger than the fine-structure (spin-orbit) interaction energy. In this regime, the coupling between orbital ([latex]\vec{L}[/latex]) and spin ([latex]\vec{S}[/latex]) angular momentum is broken. They precess independently around the strong external magnetic field, simplifying the spectral pattern.

广义相对论的一个关键预测是，在不同的引力势下，时间流逝的速率不同。在强引力场（靠近大质量物体）中，时钟的走时会比在弱引力场中慢。这种效应被称为引力时间膨胀，已得到实验验证，并且是GPS等现代技术的关键因素。

爱因斯坦场方程（EFE）是一组十个耦合的非线性偏微分方程，构成了广义相对论的核心。它们描述了由于时空被物质和能量弯曲而产生的引力的基本相互作用。方程简明地写成 [latex]G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4}T_{\mu\nu}[/latex]，将时空几何与其能量-动量含量联系起来。

广义相对论预测光的路径会因引力而弯曲。当来自遥远光源的光经过星系或恒星等巨大物体时，其路径会发生偏转。这种现象被称为引力透镜，它可以放大、扭曲背景光源，或创建其多重图像，就像一台宇宙望远镜，用于观察遥远的宇宙。

复杂的氧化还原反应可以用半反应法配平。整个反应被拆分成两个独立的半反应：一个氧化反应，一个还原反应。每个半反应的原子和电荷都独立配平，通常是通过在水溶液中添加H+、OH-和H2O来实现的。最后，平衡电子数，并将两个半反应合并。

宾汉姆塑料是一种粘塑性材料，在低应力时表现为刚性体，而在高应力时则像粘性流体一样流动。其特点是屈服应力为 [latex]\tau_0[/latex]，这是启动流动所需的最小剪切应力。在此临界值以下，它不会变形。常见的例子包括牙膏、蛋黄酱和粘土泥浆。