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Developed in 1950 by Vitaly Ginzburg and Lev Landau, this is a phenomenological theory that describes superconductivity near the phase transition. It introduces a complex order parameter, [latex]\Psi[/latex], to represent the density of superconducting electrons. The theory successfully describes effects like the 迈斯纳效应 and predicts the distinction between Type I and Type II superconductors based on a single parameter, [latex]\kappa[/latex].
金兹堡-朗道理论是一种宏观理论，这意味着它无法解释超导的微观起源（后来 BCS 理论做到了这一点），但它出色地描述了超导体的行为。它基于朗道的二阶相变一般理论。其核心思想是将系统的自由能写成阶次参数 [latex]\Psi[/latex] 及其梯度的幂级数展开。在正常状态下，阶次参数为零，而在超导状态下，阶次参数不为零。自由能密度由 [latex]f = f_n + \alpha|\Psi|^2 + \frac{\beta}{2}|\Psi|^4 + \frac{1}{2m^*}|(-i\hbar\nabla - e^*\mathbf{A})\Psi|^2 + \frac{|\mathbf{B}|^2}{2\mu_0}[/latex] 给出、其中，[latex]\alpha[/latex] 和 [latex]\beta[/latex] 是现象学参数，[latex]\mathbf{A}[/latex] 是磁矢量势，[latex]e^*[/latex] 和 [latex]m^*[/latex] 是超导电荷载流子的有效电荷和质量。将这一自由能最小化可得到金兹堡-朗道方程，该方程描述了 [latex]\Psi[/latex] 和超电流的空间变化。该理论定义了两个特征长度尺度：相干长度 [latex]\xi[/latex]（[latex]\Psi[/latex] 可在其上发生显著变化）和伦敦穿透深度 [latex]\lambda[/latex] 。它们的比值，即金兹堡-朗道参数 [latex]\kappa = \lambda/\xi[/latex] 决定了超导体的类型。如果 [latex]\kappa 1/\sqrt{2}[/latex], 它就是第二类超导体。第二类超导体允许部分磁场穿透涡流晶格，这一预言是理论的一大成功，1957 年被阿布里科索夫在实验中证实。.
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金兹堡-朗道理论
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