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速率单调调度（RMS）

1973

C. L. Liu
James Layland

（图片仅供参考）

速率单调调度（RMS）是一种用于实时系统中周期性任务的静态优先级调度算法。它根据任务频率分配优先级：任务周期越短（速率越高），优先级越高。RMS 是一种最优静态优先级算法，这意味着如果任何静态优先级算法能够调度一组任务，RMS 也能够调度。可以通过基于利用率的测试来检验其可调度性。

速率单调调度（RMS）是实时系统理论的基石，由刘和莱兰在1973年的一篇开创性论文中提出。它提供了一种简单而强大的方法，用于在单个处理器上调度一组独立的、可抢占的周期性任务。其核心原则是为每个任务分配一个与其周期成反比的固定优先级。例如，每10毫秒运行一次的任务的优先级高于每100毫秒运行一次的任务。

RMS 的意义在于其最优性以及存在一个简单的可调度性测试。它已被证明是一种最优的静态优先级调度策略。这意味着，如果一组任务可以被任何静态优先级算法调度，那么它们也可以被 RMS 调度。可以使用利用率界限测试来确定 RMS 下任务集的可调度性。对于一组 n 个任务，总处理器利用率 U 是每个任务 i 的执行时间 C_i 除以周期 T_i 的总和：U = sum_{i=1}^{n} frac{C_i}{T_i}[/latex]。 Liu 和 Layland 证明，如果总利用率小于或等于特定界限 U ≤ n(2^{1/n}-1)，则任务集保证可调度（即不会错过截止时间）。当 n 趋于无穷大时，该界限收敛于 ln(2) ≈ 0.693。这提供了可调度性的充分条件，但并非必要条件。还可以使用更精确但更复杂的测试方法，称为精确分析或响应时间分析。

Algorithms, 性能跟踪, 流程优化, 质量管理, 实时操作系统（RTOS）

UNESCO Nomenclature: 1203

- 计算机科学

类型

软件/算法

中断

递增

用法

广泛使用

前体

排队论
运筹学
计算机调度算法的早期研究
分时操作系统的开发

应用程序

卫星控制系统
汽车控制应用
航空电子设备和飞行控制系统
工业自动化和机器人技术
实时信号处理

专利：

潜在创新理念

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相关内容：速率单调调度、RMS、实时系统、调度算法、静态优先级、周期性任务、可调度性分析、利用率界限、Liu 和 Layland、最优调度。

历史背景

风险优先级编号（RPN）

风险优先级编号 (RPN) 是 FMEA 中用于确定风险优先级的量化指标。其计算方法是三个排序因素的乘积：严重性（S）、发生率（O）和检测率（D）。计算公式为 [latex]RPN = S 乘以 O 乘以 D[/latex]。每个因素通常按 1 到 10 的等级评分，使团队能够首先关注得分最高的风险。.

MATLAB 面向数组的语法

MATLAB 是一种基于矩阵的语言，其基本数据类型是数组，无需标注维度。这使得矩阵和向量运算能够简洁地表达。例如，两个矩阵 A 和 B 的乘法只需写成 C = A * B，元素乘法则写成 C = A .* B，从而抽象出了其他语言中常见的复杂循环结构。

硬实时系统和软实时系统

根据错过截止时间的后果，实时系统可分为“硬实时”和“软实时”。在硬实时系统中，错过截止时间会导致系统完全失效，例如防抱死制动系统。在软实时系统中，错过截止时间会导致性能下降，但不会导致灾难性故障，例如实时音视频流。

速率单调调度（RMS）

有限体积法（FVM）

有限体积法 (FVM) 是 CFD 中用于求解偏微分方程的主要数值方法。它将计算域离散为控制体网格，并将控制方程的积分形式应用于每个控制体。通过使用散度定理将体积积分转换为表面积分，FVM 专注于计算跨单元表面的守恒性质的通量。

形式化验证

形式验证是使用数学方法来证明或反驳系统设计与形式规范的正确性。测试只能显示特定输入存在错误，而形式验证则不同，它能证明所有可能的输入都不存在错误。它涉及创建系统的形式化模型，并使用模型检查或定理证明等技术。

R 中的词汇作用域

R 使用词法作用域，这是从 Scheme 语言继承而来的概念。这意味着函数中自由变量的值是通过在函数定义环境中而不是调用环境中查找来解析的。这使得函数行为更加可预测，并且不受调用上下文的影响，这是函数式编程的一个关键特性。

1970

1973

1980

1970

1970-01-01

1975-06-01

1980

大都会-黑斯廷斯算法

Metropolis-Hastings算法是一种著名的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法，用于从难以直接采样的概率分布中获取随机样本序列。在每次迭代中，它基于当前样本生成下一个样本的候选值。然后，该候选值以一定的概率被接受或拒绝，从而确保生成的链收敛到期望的分布。

抽象（OOP编程）

面向对象编程 (OOP) 中的抽象是指隐藏复杂的实现细节，仅显示对象的基本功能。它关注的是对象做什么，而不是如何做。抽象类和接口可以实现这一点，它们为其他类定义蓝图，但不提供完整的实现，从而简化了复杂的系统。

质量的七个基本工具

质量的七种基本工具是由石川馨 (Kaoru Ishikawa) 提出的一套用于解决质量相关问题的图形技术。这些工具包括：因果图（鱼骨图）、检查表、控制图、直方图、帕累托图、散点图和分层图（通常以流程图的形式呈现）。它们之所以被认为是“基本”工具，是因为它们使用简单，几乎不需要正式的统计培训。

瀑布模型（软件）

瀑布模型是一种顺序的、非迭代的软件开发过程，其进度像瀑布一样，通过不同的阶段稳步向下流动：构思、启动、分析、设计、构建、测试、部署和维护。每个阶段都必须完全完成才能进入下一个阶段。瀑布模型通常与迭代模型形成对比，以突出其灵活性。

复苏计划

恢复块方案是一种基于设计多样性和向后错误恢复的软件容错技术。它将程序结构化为一系列块，每个块包含一个主模块、一个验收测试以及一个或多个备用模块。如果主模块的输出未能通过验收测试，则系统状态恢复，并执行一个备用模块。

核查与验证

验证和确认（V&V）是两个不同的过程。验证确保产品符合其指定要求（"你造对了吗？）验证确保产品满足用户的实际需求和预期用途（"你造对了吗？）它们是质量管理中的互补活动，通常按顺序或平行进行，以确保正确性和实用性。

重复性限值（统计量）

重复性极限 [latex]r[/latex] 是由重复性标准偏差 ([latex]s_r[/latex]) 得出的临界值。它表示在重复性条件下获得的两个单一测试结果之间的最大预期绝对差异，概率为 95%。通常计算公式为 [latex]r = 2.8 倍 s_r[/latex]。如果差值超过 [latex]r[/latex]，则认为结果可疑。