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塑性理論

1950
  • Henri Tresca
  • Richard von Mises
  • Daniel C. Drucker
  • William Prager
力学における塑性理論の応用を実演する金属成形ワークショップ。.

(画像はイメージです)

塑性とは、加えられた力に応じて不可逆的な形状変化を起こす固体材料の変形を記述する理論である。弾性では荷重を取り除くと変形が元に戻るのに対し、塑性変形は永久的である。この理論には、塑性の開始を定義する降伏条件と、塑性変形の進行を記述する流れ則が含まれる。 strainそして、強化ルール。

Plasticity theory provides the framework for analyzing materials stressed beyond their elastic limit. The transition from elastic to plastic behavior is governed by a yield criterion, which defines a surface in stress space (the yield surface). For stress states inside this surface, the material behaves elastically. When the stress state reaches the surface, plastic deformation begins. Two of the most common yield criteria for metals are the Tresca (maximum shear stress) and von Mises (maximum distortion energy) criteria.

降伏が発生すると、塑性ひずみの変化は流れ則によって記述される。最も一般的なのは関連流れ則であり、これは塑性ひずみの増加が降伏面に垂直な方向に生じることを規定している。これにより、塑性ひずみ成分の相対的な割合が決定される。

Finally, a hardening rule describes how the yield surface changes as plastic deformation accumulates. Isotropic hardening assumes the yield surface expands uniformly in all directions, meaning the material’s yield strength increases equally regardless of the loading direction. Kinematic hardening, on the other hand, assumes the yield surface translates in stress space without changing its size, which is useful for modeling the Bauschinger effect observed in cyclic loading. More complex models combine both isotropic and kinematic hardening to accurately capture real material behavior under complex loading paths. These three components—yield criterion, flow rule, and hardening rule—form the core of classical plasticity theory.

UNESCO Nomenclature: 2208
機械工学

タイプ

抽象システム

混乱

実質的な

使用法

広く普及している

前駆物質

  • 線形弾性理論
  • 職人や初期の技術者による金属の永久変形に関する観察
  • クーロンの摩擦と土壌力学に関する研究
  • テンソル解析の発展

アプリケーション

  • 圧延、鍛造、押出などの金属成形プロセス
  • 自動車の衝突安全性分析
  • 地震や衝撃に耐えられる構造物の設計
  • 重荷重下における土壌挙動をモデル化するための地盤工学

特許:

NA

潜在的なイノベーションのアイデア

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関連キーワード:塑性、塑性変形、降伏条件、流れ則、硬化、フォン・ミーゼス、トレスカ、非弾性。

歴史的背景

塑性理論

1936-01-01
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(日付が不明または関連性がない場合、例えば「流体力学」などでは、その注目すべき出現時期の概算値が提示されます。)

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