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エネルギー保存の法則

1847

Émilie du Châtelet
Julius Robert von Mayer
James Prescott Joule
Hermann von Helmholtz

（画像はイメージです）

孤立系の全エネルギーは時間とともに一定に保たれるという基本原理。エネルギーは創造も破壊もされず、位置エネルギーから運動エネルギーのように、ある形態から別の形態へと変換されるだけである。力学保存力のみを持つシステムの場合、全機械エネルギー[latex]E = T + V[/latex]は保存されます。

エネルギー保存の法則は、科学全般において最も基本的かつ普遍的に適用可能な原理の一つである。その発展は数世紀に及び、運動に関する初期の考えから、19世紀には力学、熱力学、化学を統一する厳密な数学的表現へと進化を遂げた。

古典力学の文脈では、この原理は重力や理想的なバネの力など、保存力のみを受ける系で最も明確に見られます。力が保存力であるのは、2点間を移動する物体に対してその力が行う仕事が、移動経路に依存しない場合です。このような力に対しては、位置エネルギー関数[latex]V[/latex]を定義できます。仕事エネルギー定理は、物体に対して行われる正味の仕事は、その運動エネルギーの変化に等しい、[latex]W_{net} = Delta T[/latex]であると述べています。保存力の場合、この仕事は位置エネルギーの負の変化として表すことができ、[latex]W_{cons} = -Delta V[/latex]となります。これらを組み合わせると、[latex]Delta T = -Delta V[/latex]、または[latex]Delta T + Delta V = Delta(T+V) = 0[/latex]となります。これは、全機械エネルギー[latex]E = T + V[/latex]が運動の保存量であることを示している。

When non-conservative forces like friction are present, mechanical energy is not conserved; it is typically dissipated as heat. However, the total energy of the isolated system, including this thermal energy, is still conserved. This broader principle is the First Law of Thermodynamics.

20世紀、エミー・ネーターの定理はこの法則に対するより深い理解をもたらした。それは、エネルギー保存則が宇宙の根本的な対称性、すなわち物理法則は時間とともに変化しない（時間並進不変性）という事実の直接的な数学的帰結であることを示した。

エネルギー, エンタルピー, 運動学, 機械工学, 物理, 再生可能エネルギー, 熱力学

UNESCO Nomenclature: 2211

物理学

タイプ

物理法則

混乱

革命的

使用法

広く普及している

前駆物質

Vis vivaの概念（ゴットフリート・ライプニッツ）
熱と仕事に関する研究（サディ・カルノー、エミール・クラペイロン）
ニュートン力学
ガリレオの振り子実験

アプリケーション

発電（水力発電ダム、火力発電所）
熱力学とエンジン設計
化学反応分析（エンタルピー）
ジェットコースターのデザイン
生物学における代謝過程の理解

特許:

潜在的なイノベーションのアイデア

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関連：エネルギー保存則、運動エネルギー、位置エネルギー、仕事エネルギー定理、熱力学、孤立系、ノーターの定理、保存力。

歴史的背景

ダニエル細胞操作

ボルタ電池を改良したダニエル電池は、多孔質隔壁で隔てられた、硫酸銅(II)溶液中の銅電極と硫酸亜鉛溶液中の亜鉛電極から構成されています。この2流体構造により、銅電極上での水素ガスの蓄積（分極）が防止され、より安定した信頼性の高い電圧源を長期間にわたって得ることができます。

Solar panel installation demonstrating the photovoltaic effect in solid state physics.

光起電力効果

光起電力効果とは、物質に光が照射された際に電圧と電流が発生する現象です。これは物理的かつ化学的な現象です。一般的な応用例としては太陽電池があり、これはこの効果を利用して太陽光を直接電気に変換します。この効果は、光子が電子をより高いエネルギー状態に励起することに基づいています。

19th century laboratory with thermodynamic instruments and Mayer's relation equations.

メイヤーの関係式（熱力学）

メイヤーの関係式は、理想気体の比熱と比気体定数（[latex]R_s[/latex]）の関係を表します。その関係式は [latex]c_p - c_v = R_s[/latex] です。モル比熱（[latex]C_p[/latex] および [latex]C_v[/latex]）については、[latex]C_p - C_v = R[/latex] の関係式となります。ここで、[latex]R[/latex] は普遍気体定数です。このことから、[latex]c_p[/latex] は常に [latex]c_v[/latex] より大きいことがわかります。

エネルギー保存の法則

Laboratory setup for measuring viscosity of fluids at varying temperatures in thermodynamics.

粘度の温度依存性

ニュートン流体の場合、粘度は温度と圧力の関数であり、せん断速度の関数ではありません。液体では、温度が上昇すると粘度は著しく低下します。これは、熱エネルギーが高くなると、分子が分子間凝集力をより容易に克服できるためです。逆に、気体では、温度の上昇とともに粘度が増加します。これは、高速で分子衝突が頻繁に起こることで、運動量の伝達が大きくなるためです。

Laboratory experiment demonstrating the First Law of Thermodynamics with a heat engine setup.

熱力学第一法則

第一法則はエネルギー保存の法則を表すものです。閉鎖系の内部エネルギーの変化（ΔU）は、系に供給された熱量（Q）から系が周囲に対して行った仕事量（W）を差し引いたものに等しいとされています。支配方程式はΔU = Q - Wです。この法則は熱、仕事、内部エネルギーを結びつけ、熱がエネルギー伝達の一形態であることを確立しています。

Chemist conducting experiments with catalysts in a vintage laboratory setting, 1850.

化学平衡における触媒

触媒は、活性化エネルギーの低い代替反応経路を提供することで、正反応と逆反応の両方の反応速度を等しく増加させます。触媒によって系は平衡状態に非常に速く到達しますが、平衡の位置自体は変化しません。反応物と生成物の平衡濃度、および平衡定数Kの値は変化しません。

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触媒作用

触媒作用とは、触媒と呼ばれる物質を加えることで化学反応の速度を上げるプロセスです。触媒は反応中に消費されず、変化しません。触媒は、活性化エネルギー（[latex]E_a[/latex]）の低い代替反応経路を提供することで作用し、全体の熱力学（[latex]Delta H[/latex]）を変化させることなく、正反応と逆反応の両方を加速します。

燃料電池

燃料電池は、燃料（通常は水素）と酸化剤（多くの場合酸素）の化学エネルギーを直接電気エネルギーに変換する電気化学装置です。電池とは異なり、動作には燃料と酸化剤の継続的な外部供給が必要です。主要構成要素は、陽極、陰極、およびそれらを隔ててイオン輸送を促進する電解質です。

Demonstration of Joule heating in a vintage laboratory with electric appliances.

ジュール熱と電力

ジュール熱、またはオーム熱とは、導体を流れる電流によって熱が発生する現象です。熱発生率、すなわち消費電力（[latex]P[/latex]）は、ジュールの第一法則[latex]P = VI[/latex]で表されます。これをオームの法則と組み合わせると、電力は[latex]P = I^2 R[/latex]または[latex]P = frac{V^2}{R}[/latex]と表すことができます。

Laboratory apparatus for measuring internal energy and enthalpy of a perfect gas in thermodynamics.

理想気体の内部エネルギーとエンタルピー

理想気体の場合、内部エネルギー ([latex]U[/latex]) とエンタルピー ([latex]H[/latex]) は温度のみの関数です。それらの変化は [latex]Delta U = m c_v Delta T[/latex] および [latex]Delta H = m c_p Delta T[/latex] で与えられます。ここで、[latex]c_v[/latex] と [latex]c_p[/latex] はそれぞれ定容比熱と定圧比熱であり、一定であると仮定されます。

Researcher testing viscoelastic properties of synthetic polymer in a laboratory.

粘弾性

粘弾性とは、変形時に粘性と弾性の両方の特性を示す材料の性質のことです。蜂蜜のような粘性材料は、せん断流に抵抗し、応力が加わると時間とともに直線的に歪みます。ゴムバンドのような弾性材料は、伸ばすと歪み、応力が取り除かれるとすぐに元の状態に戻ります。粘弾性材料は、これら両方の性質を併せ持っています。

Scientist measuring sublimation in a vintage laboratory, thermodynamics study.

昇華エンタルピー

昇華エンタルピー [latex]Delta H_{text{sub}}[/latex] は、特定の温度と圧力で 1 モルの物質を固体から気体に変化させるのに必要な熱量です。ヘスの法則によれば、エンタルピーは状態関数であるため、このエネルギー変化は融解エンタルピー ([latex]Delta H_{text{fus}}[/latex]) と蒸発エンタルピー ([latex]Delta H_{text{vap}}[/latex]) の合計になります。