Analisi di regressione

Un'illustrazione classica del metodo Monte Carlo è la stima del valore di [latex]\pi[/latex]. Inscrivendo un cerchio di raggio [latex]r[/latex] in un quadrato di lato [latex]2r[/latex], il rapporto tra le loro aree è [latex]\frac{\pi r^2}{(2r)^2} = \frac{\pi}{4}[/latex]. Sparpagliando a caso i punti all'interno del quadrato e contando la frazione [latex]p[/latex] che cade all'interno del cerchio si ottiene una stima: [latex]\pi \approssimativamente 4p[/latex].

Il sistema A-0, creato nel 1952 da Grace Hopper, è ampiamente considerato il primo compilatore. Traduceva una sequenza di subroutine e argomenti, specificati da una notazione matematica, in codice macchina. Questo fu un passo fondamentale nel passaggio dalla programmazione assembly di basso livello a linguaggi di programmazione di livello superiore e più astratti, automatizzando il noioso processo di traduzione manuale del codice.

Un insieme di quattro regole decisionali per rilevare pattern non casuali sulle carte di controllo di Shewhart, che indicano un processo fuori controllo anche se nessun punto si trova al di fuori dei limiti di 3 sigma. Queste regole identificano andamenti innaturali, trend o clustering di punti dati che segnalano la presenza di una causa specifica di variazione. Aumentano la sensibilità delle carte di controllo.

Modello di regressione per una variabile dipendente categorica, tipicamente binaria. Invece di modellare direttamente l'esito, modella la probabilità dell'esito utilizzando la funzione logistica (sigmoide). Il modello predice le probabilità logiche dell'evento come combinazione lineare delle variabili indipendenti: [latex]\ln(\frac{p}{1-p}) = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \dots + \beta_p x_p[/latex], dove p è la probabilità dell'evento.

L'algoritmo Metropolis-Hastings è un metodo MCMC di primo piano per ottenere una sequenza di campioni casuali da una distribuzione di probabilità per la quale il campionamento diretto risulta difficile. A ogni iterazione, genera un candidato per il campione successivo basato sul campione corrente. Questo candidato viene quindi accettato o rifiutato con una certa probabilità, garantendo che la catena risultante converga alla distribuzione desiderata.

L'interpolazione è il processo computazionale all'interno di un controllo CNC che genera una sequenza di punti di coordinate intermedi per creare un percorso fluido tra i punti finali programmati. I tipi più fondamentali sono l'interpolazione lineare (G01) per le linee rette e l'interpolazione circolare (G02/G03) per gli archi. Ciò consente di lavorare profili complessi a partire da semplici comandi geometrici nel programma G-code.

TMR (Triple Modular Redundancy) è una tecnica di tolleranza ai guasti hardware che utilizza tre moduli identici che eseguono la stessa operazione in parallelo. Le loro uscite vengono immesse in un circuito a maggioranza. Se un modulo si guasta e produce un'uscita errata, il votante è comunque in grado di determinare l'uscita corretta in base agli altri due moduli, mascherando così il guasto e garantendo la continuità di funzionamento.

I metodi Markov Chain Monte Carlo (MCMC) sono una classe di algoritmi per il campionamento da una distribuzione di probabilità. Viene costruita una catena di Markov che ha la distribuzione desiderata come distribuzione di equilibrio o stazionaria. Lo stato della catena dopo un gran numero di passaggi viene quindi utilizzato come campione dalla distribuzione desiderata, consentendo il calcolo di integrali e valori attesi.

Il codice G, formalmente noto come RS-274, è il linguaggio di programmazione più diffuso per il controllo delle macchine CNC. Consiste in comandi sequenziali che impartiscono istruzioni alla macchina su posizionamento, velocità e azioni specifiche. I comandi iniziano con una lettera; "G" indica i comandi preparatori per il movimento (ad esempio, G01 per l'avanzamento lineare), mentre "M" indica funzioni varie (ad esempio, M03 per l'avvio del mandrino).

La dimostrazione automatica di teoremi (ATP) è un sottocampo dell'informatica e della logica matematica dedicato alla dimostrazione di teoremi matematici utilizzando programmi per computer. I sistemi ATP, o dimostratori, utilizzano il ragionamento logico per dedurre nuovi teoremi da un insieme di assiomi e ipotesi. Sono diversi dagli assistenti alla dimostrazione, che richiedono una maggiore guida umana, sebbene i due campi si sovrappongano significativamente.

Le tecniche di verifica sono ampiamente classificate come statiche o dinamiche. La verifica statica (o analisi statica) esamina il codice o la progettazione del sistema senza eseguirlo. Ne sono un esempio le revisioni del codice, le ispezioni e gli strumenti di analisi statica automatizzati. La verifica dinamica (o test) prevede l'esecuzione del sistema con una serie di input e l'osservazione del suo comportamento per individuare i difetti. Entrambi sono complementari per una garanzia di qualità completa.

Il numero di priorità del rischio (RPN) è una misura quantitativa utilizzata nell'FMEA per dare priorità ai rischi. È calcolato come il prodotto di tre fattori classificati: Gravità (S), Occorrenza (O) e Rilevamento (D). La formula è [latex]RPN = S per O per D[/latex]. Ogni fattore è tipicamente classificato su una scala da 1 a 10, consentendo ai team di concentrarsi prima sui rischi con i punteggi più alti.