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Teoria della plasticità

1950
  • Henri Tresca
  • Richard von Mises
  • Daniel C. Drucker
  • William Prager
Laboratorio di formatura dei metalli che dimostra le applicazioni della teoria della plasticità nella meccanica.

Plasticity is the theory describing the deformation of a solid material undergoing non-reversible changes of shape in response to applied forces. Unlike elasticity, where deformation is recovered upon unloading, plastic deformation is permanent. The theory involves a yield criterion to define the onset of plasticity, a flow rule to describe the evolution of plastic strain, and a hardening rule.

Plasticity theory provides the framework for analyzing materials stressed beyond their elastic limit. The transition from elastic to plastic behavior is governed by a yield criterion, which defines a surface in stress space (the yield surface). For stress states inside this surface, the material behaves elastically. When the stress state reaches the surface, plastic deformation begins. Two of the most common yield criteria for metals are the Tresca (maximum shear stress) and von Mises (maximum distortion energy) criteria.

Una volta che si verifica lo snervamento, l'evoluzione della deformazione plastica è descritta da una regola di flusso. La più comune è la regola di flusso associata, che afferma che l'incremento della deformazione plastica avviene in direzione normale alla superficie di snervamento. Questa regola determina le proporzioni relative delle componenti della deformazione plastica.

Finally, a hardening rule describes how the yield surface changes as plastic deformation accumulates. Isotropic hardening assumes the yield surface expands uniformly in all directions, meaning the material’s yield strength increases equally regardless of the loading direction. Kinematic hardening, on the other hand, assumes the yield surface translates in stress space without changing its size, which is useful for modeling the Bauschinger effect observed in cyclic loading. More complex models combine both isotropic and kinematic hardening to accurately capture real material behavior under complex loading paths. These three components—yield criterion, flow rule, and hardening rule—form the core of classical plasticity theory.

UNESCO Nomenclature: 2208
- Meccanica

Tipo

Sistema astratto

Interruzione

Sostanziale

Utilizzo

Uso diffuso

Precursori

  • Teoria dell'elasticità lineare
  • Osservazioni di indurimento permanente nei metalli da parte di artigiani e primi ingegneri
  • Coulomb’s work on friction and soil mechanics
  • Sviluppo del calcolo tensoriale

Applicazioni

  • processi di formatura dei metalli come laminazione, forgiatura ed estrusione
  • analisi di resistenza agli urti automobilistici
  • progettazione di strutture per resistere a terremoti o impatti
  • ingegneria geotecnica per la modellazione del comportamento del terreno sotto carichi pesanti

Brevetti:

NA

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