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Legge di Peukert

1897
  • Wilhelm Peukert
Laboratorio d'epoca con apparecchiature per il test delle batterie che illustrano la legge di Peukert in elettrotecnica.

(generate image for illustration only)

Una formula empirica che descrive come la capacità disponibile di una batteria diminuisca all'aumentare della velocità di scarica. La legge è espressa come [latex]C_p = I^k t[/latex], dove [latex]C_p[/latex] è la capacità alla velocità di scarica di un ampere, [latex]I[/latex] è la corrente di scarica, [latex]t[/latex] è il tempo di scarica e [latex]k[/latex] è la costante di Peukert, specifica per il tipo di batteria. Quantifica l'inefficienza a carichi elevati.

Peukert’s law provides a more accurate picture of battery capacity than the simple amp-hour rating, which is typically specified at a low, constant discharge rate. The law accounts for the fact that at high discharge rates, the battery becomes less efficient. This inefficiency stems from several factors. Firstly, the internal resistance of the battery causes energy to be lost as heat, a loss that increases with the square of the current ([latex]P_{loss} = I^2R[/latex]). This wasted energy is unavailable to the load.

Secondly, the electrochemical processes within the battery have finite speeds. At high discharge rates, the chemical reactions cannot keep pace, and the diffusion of ions within the electrolyte becomes a bottleneck. This leads to a depletion of reactants near the electrodes’ surfaces, causing the voltage to drop prematurely and cutting off the discharge before all the active material has been utilized. The unused material means the effective capacity delivered is lower.

The Peukert constant, [latex]k[/latex], is determined empirically and reflects how much a battery is affected by high discharge rates. A value of [latex]k[/latex] close to 1 indicates an ideal battery that is not significantly affected by the discharge rate. Lead-acid batteries have a relatively high [latex]k[/latex] (typically 1.1 to 1.3), while modern lithium-ion batteries have a [latex]k[/latex] much closer to 1 (e.g., 1.05), indicating their superior performance under heavy loads.

UNESCO Nomenclature: 3305
– Electrical engineering

Tipo

Sistema astratto

Interruzione

Sostanziale

Utilizzo

Uso diffuso

Precursori

  • Ohm’s Law and the concept of internal resistance
  • Sviluppo di batterie pratiche e ad alta capacità come le celle al piombo-acido
  • La necessità di prestazioni prevedibili in applicazioni industriali come la trazione elettrica e l'illuminazione
  • Lavoro sperimentale sulle curve di scarica della batteria

Applicazioni

  • sistemi di gestione della batteria (BMS) per una stima accurata dello stato di carica
  • progettazione e dimensionamento di banchi di batterie per sistemi solari fuori rete
  • prevedere l'autonomia dei veicoli elettrici in diverse condizioni di guida
  • modellazione delle prestazioni della batteria nei gruppi di continuità (UPS)

Brevetti:

NA

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