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Differenza media di temperatura logaritmica (LMTD)

1910
Scambiatore di calore a fascio tubiero che dimostra la differenza di temperatura media logaritmica nella termodinamica.

(Immagine generata a solo scopo illustrativo)

La differenza di temperatura media logaritmica (LMTD) è la differenza di temperatura media effettiva per il trasferimento di calore negli scambiatori di calore, in particolare per configurazioni a controcorrente e a flusso parallelo. È una media logaritmica della differenza di temperatura tra il fluido caldo e quello freddo a ciascuna estremità. La LMTD viene calcolata utilizzando la formula: [latex]Delta T_{LM} = frac{Delta T_A – Delta T_B}{ln(Delta T_A / Delta T_B)}[/latex].

The LMTD method is a cornerstone of heat exchanger analysis. It arises from the integration of the heat transfer rate equation along the length of the exchanger, assuming constant fluid properties and overall heat transfer coefficient. The fundamental heat transfer equation is [latex]Q = U A \Delta T_{LM}[/latex], where Q is the rate of heat transfer, U is the overall heat transfer coefficient, and A is the heat transfer surface area. The LMTD correctly accounts for the non-linear temperature profile of the fluids as they flow through the exchanger. For a counter-current flow exchanger, [latex]\Delta T_A[/latex] and [latex]\Delta T_B[/latex] are the temperature differences at the two ends of the exchanger. For a parallel flow exchanger, the same formula applies, but the temperature differences are calculated differently based on the inlet and outlet positions. The counter-flow arrangement is generally more efficient as it yields a higher LMTD for given inlet and outlet temperatures, allowing for a smaller required surface area A for the same heat duty Q. However, when the temperature difference at one end is equal to the other, the LMTD is simply that temperature difference. If one of the temperature differences is zero, the LMTD is mathematically undefined, but in practice, this represents a limit where heat transfer ceases to be effective. For more complex geometries like cross-flow or multi-pass shell-and-tube exchangers, a correction factor F is applied to the LMTD, such that [latex]\Delta T_{eff} = F \cdot \Delta T_{LM, counterflow}[/latex].

UNESCO Nomenclature: 3328
- Termodinamica

Tipo

Sistema astratto

Interruzione

Incrementale

Utilizzo

Uso diffuso

Precursori

  • Legge di Fourier sulla conduzione del calore (1822)
  • prima legge della termodinamica (conservazione dell'energia)
  • Legge di raffreddamento di Newton
  • sviluppo del calcolo per l'integrazione e le funzioni logaritmiche

Applicazioni

  • progettazione e analisi delle prestazioni degli scambiatori di calore a fascio tubiero
  • dimensionamento di caldaie e condensatori industriali
  • ottimizzazione dei sistemi HVAC
  • gestione termica nelle centrali elettriche
  • calcoli di ingegneria dei processi chimici

Brevetti:

NA

Idee e potenziali innovazioni

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Argomenti correlati: LMTD, differenza di temperatura media logaritmica, scambiatore di calore, termodinamica, trasferimento di calore, controcorrente, flusso parallelo, ingegneria termica, Nusselt, coefficiente globale di scambio termico.

Contesto storico

Differenza media di temperatura logaritmica (LMTD)

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(se la data è sconosciuta o non rilevante, ad esempio "meccanica dei fluidi", viene fornita una stima approssimativa della sua notevole comparsa)

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