Legge di Newton sulla viscosità
A Newtonian fluid’s sforzo di taglio è direttamente proporzionale alla velocità di taglio ceppo. This linear relationship is defined by Newton’s law of viscosity: [latex]\tau = \mu \frac{du}{dy}[/latex], where [latex]\tau[/latex] is the shear stress, [latex]\mu[/latex] is the dynamic viscosity (a constant of proportionality), and [latex]\frac{du}{dy}[/latex] is the shear rate or velocity gradient.
La legge di Newton sulla viscosità stabilisce l'equazione costitutiva fondamentale per un fluido newtoniano. Essa postula che per un semplice flusso di taglio, la forza per unità di superficie (sforzo di taglio, [latex]\tau[/latex]) necessaria per spostare uno strato di fluido rispetto a un altro è proporzionale alla velocità che varia con la distanza perpendicolare al flusso (il gradiente di velocità o velocità di taglio, [latex]\frac{du}{dy}[/latex]). La costante di proporzionalità, [latex]\mu[/latex], è nota come viscosità dinamica, una proprietà del materiale che misura la resistenza del fluido al flusso. Per un fluido newtoniano, questa viscosità è costante e dipende solo dalla temperatura e dalla pressione, non dalle forze che agiscono su di esso.
Questo modello lineare è un'idealizzazione, ma descrive accuratamente molti fluidi comuni come acqua, aria e oli semplici in condizioni tipiche. Il concetto è fondamentale per la fluidodinamica, consentendo la derivazione delle equazioni di Navier-Stokes, che governano il moto di sostanze fluide viscose. La legge implica che un fluido newtoniano inizierà a fluire immediatamente all'applicazione di qualsiasi sforzo di taglio, indipendentemente da quanto piccolo. Questo contrasta con i fluidi non newtoniani, che possono presentare assottigliamento per taglio, ispessimento per taglio o richiedere un minimo sforzo di snervamento prima di fluire.
Storicamente, Isaac Newton propose questa relazione nel suo *Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica* del 1687. Non la espresse nella moderna forma differenziale, ma descrisse il concetto di un "difetto di lubrificazione", ovvero di attrito interno nei fluidi. La moderna formulazione matematica fu sviluppata in seguito da matematici e fisici come Cauchy e Stokes, che la incorporarono in un quadro più generale per la meccanica del continuo.
UNESCO Nomenclature: 2206
- Meccanica dei fluidi
Precursori
- Il lavoro di Evangelista Torricelli sull'efflusso di fluidi (Legge di Torricelli)
- I principi dell'idrostatica di Blaise Pascal (Legge di Pascal)
- Le leggi del moto di Isaac Newton
- Sviluppo del calcolo differenziale da parte di Newton e Leibniz
Applicazioni
- progettazione di condotte per il trasporto di acqua e petrolio
- analisi aerodinamica delle ali e delle carrozzerie dei veicoli
- teoria della lubrificazione per cuscinetti e ingranaggi
- modellazione dei modelli meteorologici e delle correnti oceaniche
- ingegneria dei processi chimici per recipienti di miscelazione e reazione
Idee e potenziali innovazioni
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Argomenti correlati: legge di viscosità di Newton, sforzo di taglio, velocità di taglio, viscosità dinamica, fluido newtoniano, dinamica dei fluidi, equazione costitutiva, gradiente di velocità.