Lente gravitazionale

Le equazioni di campo di Einstein (EFE) sono un insieme di dieci equazioni differenziali parziali non lineari accoppiate che costituiscono il nucleo della relatività generale. Esse descrivono l'interazione fondamentale della gravitazione come risultato della curvatura dello spazio da parte della materia e dell'energia. L'equazione è sinteticamente scritta come [latex]G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu}[/latex], mettendo in relazione la geometria dello spaziotempo con il suo contenuto di energia-momento.

La relatività generale prevede che un oggetto massiccio e rotante trascini con sé il tessuto dello spaziotempo, un fenomeno noto come frame-dragging o effetto Lense-Thirring. Ciò significa che un giroscopio in orbita attorno al corpo rotante subirà una precessione, non a causa di una coppia applicata, ma perché lo spaziotempo stesso viene distorto dalla rotazione del corpo.

Le reazioni redox complesse possono essere bilanciate utilizzando il metodo delle semireazioni. La reazione complessiva viene suddivisa in due semireazioni separate: una per l'ossidazione e una per la riduzione. Ogni semireazione viene bilanciata indipendentemente per atomi e cariche, spesso aggiungendo H+, OH- e H₂O in soluzioni acquose. Infine, il conteggio degli elettroni viene equalizzato e le semireazioni vengono combinate.

L'autocatalisi è una reazione chimica in cui uno dei prodotti di reazione è anche un catalizzatore per la stessa reazione o per una reazione accoppiata. Questo crea un ciclo di feedback positivo, che porta a un'accelerazione della velocità di reazione. La velocità di reazione è inizialmente lenta, ma aumenta con l'aumentare della concentrazione del prodotto (catalizzatore), dando spesso origine a curve cinetiche sigmoidi (a forma di S).

Il fattore g di Landé ([latex]g_J[/latex]) è una costante di proporzionalità adimensionale che mette in relazione il momento magnetico totale di un atomo con il suo momento angolare totale nel limite del campo debole. È fondamentale per spiegare quantitativamente l'effetto Zeeman anomalo. Il suo valore è dato dalla formula [latex]g_J = 1 + \frac{J(J+1) + S(S+1) - L(L+1)}{2J(J+1)}[/latex], dove L, S e J sono i numeri quantici.

La relatività generale fornì la prima spiegazione accurata della precessione anomala del perielio di Mercurio. La gravità newtoniana non poteva spiegare appieno il lento e graduale spostamento dell'orientamento dell'orbita ellittica di Mercurio. La teoria di Einstein predisse correttamente i 43 secondi d'arco mancanti al secolo, attribuendoli alla curvatura dello spaziotempo attorno al Sole, un importante trionfo iniziale per la teoria.

Un buco nero è una regione dello spaziotempo in cui la gravità è così intensa che nulla – né particelle né luce – può sfuggirvi. Il confine di questa regione è chiamato orizzonte degli eventi. Previsto dalla relatività generale come soluzione alle equazioni di campo, un buco nero è il risultato del completo collasso gravitazionale di una stella massiccia.

L'equazione di Henderson-Hasselbalch mette in relazione il pH di una soluzione di un acido debole con la sua costante di dissociazione acida ([latex]pK_a[/latex]) e il rapporto tra le concentrazioni della specie deprotonata (base coniugata, [latex][A^-][/latex]) e la specie protonata (acido, [latex][HA][/latex]). L'equazione è [latex]pH = pK_a + \log_{10}\left(\frac{[A^-]}{[HA]}}\right)[/latex]. È fondamentale per comprendere e preparare le soluzioni tampone.

La conservazione della quantità di moto è una conseguenza diretta dell'omogeneità dello spazio, il che significa che le leggi della fisica sono invarianti rispetto alla traslazione spaziale. Questa profonda connessione è formalizzata dal teorema di Noether: per ogni simmetria continua di un sistema fisico, esiste una corrispondente quantità conservata. La simmetria traslazionale implica che la lagrangiana del sistema rimanga invariata al variare delle coordinate.

Le reazioni redox (di ossidoriduzione) comportano un trasferimento di elettroni tra specie chimiche. Una specie subisce un'ossidazione (perde elettroni), mentre un'altra subisce una riduzione (acquista elettroni). Questi due processi avvengono sempre simultaneamente. La specie che perde elettroni è l'agente riducente, mentre quella che acquista elettroni è l'agente ossidante. Questo concetto fondamentale è alla base dell'elettrochimica e di molti processi biologici.

Un materiale plastico di Bingham è un materiale viscoplastico che si comporta come un corpo rigido a basse sollecitazioni, ma scorre come un fluido viscoso ad alte sollecitazioni. È caratterizzato da una tensione di snervamento, [latex]\tau_0[/latex], che è la tensione di taglio minima necessaria per avviare il flusso. Al di sotto di questa soglia, non si deforma. Esempi comuni sono il dentifricio, la maionese e gli impasti di argilla.