Lente gravitacional

Las ecuaciones de campo de Einstein (EFE) son un conjunto de diez ecuaciones diferenciales parciales no lineales acopladas que forman el núcleo de la relatividad general. Describen la interacción fundamental de la gravitación como resultado de la curvatura del espaciotiempo por la materia y la energía. La ecuación se escribe concisamente como [latex]G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu}[/latex], relacionando la geometría del espaciotiempo con su contenido de energía-momento.

La relatividad general predice que un objeto masivo en rotación debería arrastrar consigo la estructura del espacio-tiempo, un fenómeno conocido como arrastre de marco o efecto Lense-Thirring. Esto significa que un giroscopio que orbita alrededor del cuerpo en rotación precesará, no por el par aplicado, sino porque el propio espacio-tiempo se retuerce debido a la rotación del cuerpo.

Las reacciones redox complejas pueden equilibrarse mediante el método de semirreacciones. La reacción global se divide en dos semirreacciones: una de oxidación y otra de reducción. Cada semirreacción se equilibra para átomos y carga de forma independiente, a menudo añadiendo H+, OH- y H₂O en soluciones acuosas. Finalmente, se igualan los recuentos electrónicos y se combinan las semirreacciones.

La autocatálisis es una reacción química en la que uno de los productos de la reacción actúa también como catalizador de la misma reacción o de una reacción acoplada. Esto crea un ciclo de retroalimentación positiva que acelera la velocidad de reacción. La velocidad de reacción es inicialmente lenta, pero aumenta a medida que aumenta la concentración del producto (catalizador), lo que a menudo da lugar a curvas cinéticas sigmoideas (en forma de S).

El factor g de Landé ([latex]g_J[/latex]) es una constante de proporcionalidad adimensional que relaciona el momento magnético total de un átomo con su momento angular total en el límite de campo débil. Es crucial para explicar cuantitativamente el efecto Zeeman anómalo. Su valor viene dado por la fórmula [latex]g_J = 1 + \frac{J(J+1) + S(S+1) - L(L+1)}{2J(J+1)}[/latex], donde L, S y J son los números cuánticos.

La relatividad general proporcionó la primera explicación precisa de la precesión anómala del perihelio de Mercurio. La gravedad newtoniana no pudo explicar por completo el cambio lento y gradual en la orientación de la órbita elíptica de Mercurio. La teoría de Einstein predijo correctamente la pérdida de 43 segundos de arco por siglo, atribuyéndola a la curvatura del espacio-tiempo alrededor del Sol, un importante triunfo inicial para la teoría.

Un agujero negro es una región del espacio-tiempo donde la gravedad es tan intensa que nada —ni partículas ni siquiera la luz— puede escapar. El límite de esta región se denomina horizonte de sucesos. Predicho por la relatividad general como solución a las ecuaciones de campo, un agujero negro es el resultado del colapso gravitacional completo de una estrella masiva.

La ecuación de Henderson-Hasselbalch relaciona el pH de una disolución de un ácido débil con su constante de disociación ácida ([latex]pK_a[/latex]) y la relación entre las concentraciones de la especie desprotonada (base conjugada, [latex][A^-][/latex]) y la especie protonada (ácido, [latex][HA][/latex]). La ecuación es [latex]pH = pK_a + \log_{10}(\frac{[A^-]}{[HA]}\}right)[/latex]. Es fundamental para comprender y preparar soluciones tampón.

La conservación del momento lineal es una consecuencia directa de la homogeneidad del espacio, lo que significa que las leyes de la física son invariantes ante traslaciones espaciales. Esta profunda conexión se formaliza mediante el teorema de Noether: para cada simetría continua de un sistema físico, existe una cantidad conservada correspondiente. La simetría traslacional implica que el lagrangiano del sistema permanece invariante ante un cambio de coordenadas.

Las reacciones redox (reducción-oxidación) implican una transferencia de electrones entre especies químicas. Una especie se oxida (pierde electrones), mientras que otra se reduce (gana electrones). Estos dos procesos siempre ocurren simultáneamente. La especie que pierde electrones es el agente reductor, y la que los gana, el agente oxidante. Este concepto fundamental sustenta la electroquímica y muchos procesos biológicos.

Un plástico de Bingham es un material viscoplástico que se comporta como un cuerpo rígido a bajas tensiones, pero que fluye como un fluido viscoso a altas tensiones. Se caracteriza por un límite elástico, [latex]\tau_0[/latex], que es el esfuerzo cortante mínimo necesario para iniciar el flujo. Por debajo de este umbral, no se deforma. Algunos ejemplos comunes son la pasta de dientes, la mayonesa y los lodos arcillosos.