Generalizzazione della legge di Ohm nel circuito CA
1890
- Oliver Heaviside
- Charles Proteus Steinmetz
Per i circuiti a corrente alternata (CA), Legge di Ohm viene generalizzato utilizzando i numeri complessi a [latex]mathbf{V} = mathbf{I} mathbf{Z}[/latex]. Qui, [latex]mathbf{V}[/latex] e [latex]mathbf{I}[/latex] sono fasori complessi che rappresentano la tensione e la corrente che variano sinusoidalmente, catturando sia l'ampiezza che la fase. [latex]mathbf{Z}[/latex] è l'impedenza complessa, che estende il concetto di resistenza per includere gli effetti di condensatori e induttori.
Nei circuiti in corrente alternata, condensatori e induttori introducono uno sfasamento tra tensione e corrente. La semplice resistenza non è sufficiente a descrivere questo comportamento. L'impedenza, [latex]mathbf{Z}[/latex], è una grandezza complessa definita come [latex]mathbf{Z} = R + jX[/latex], dove [latex]R[/latex] è la resistenza (la parte reale) e [latex]X[/latex] è la reattanza (la parte immaginaria). La reattanza è l'opposizione al flusso di corrente da condensatori ([latex]X_C[/latex]) e induttori ([latex]X_L[/latex]) ed è dipendente dalla frequenza.
Questa forma fasoriale della legge di Ohm consente agli ingegneri di utilizzare metodi algebrici, simili a quelli per i circuiti in corrente continua, per calcolare ampiezze e angoli di fase in sistemi in corrente alternata complessi. L'ampiezza dell'impedenza, [latex]|mathbf{Z}| = sqrt{R^2 + X^2}[/latex], determina il rapporto tra l'ampiezza della tensione e l'ampiezza della corrente. L'angolo di fase dell'impedenza, [latex]phi = arctan(X/R)[/latex], rappresenta la differenza di fase tra tensione e corrente. Questa generalizzazione è indispensabile per l'ingegneria elettrica moderna, essendo alla base della progettazione di qualsiasi dispositivo, dagli alimentatori ai dispositivi di comunicazione wireless.
UNESCO Nomenclature: 3308
- Ingegneria elettrica
Precursori
- Legge di Ohm per i circuiti in corrente continua
- La legge di induzione di Michael Faraday, che descrive come i campi magnetici variabili creano tensione
- Il lavoro di Joseph Henry sull'autoinduzione
- La teoria unificata dell'elettromagnetismo di James Clerk Maxwell
- Il quadro matematico dei numeri complessi e dell'analisi fasoriale
Applicazioni
- progettazione di filtri audio (passa-alto, passa-basso, passa-banda)
- analisi delle reti di trasmissione e distribuzione dell'energia elettrica
- progettazione di circuiti a radiofrequenza (rf) per sistemi di comunicazione
- adattamento di impedenza nelle antenne per massimizzare il trasferimento di potenza
- modellazione e analisi di circuiti rlc in elettronica
Idee e potenziali innovazioni
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Argomenti correlati: circuiti in corrente alternata, impedenza, reattanza, fasore, numeri complessi, corrente alternata, teoria dei circuiti, circuito RLC, sfasamento, ingegneria elettrica.