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Équation de la fusée de Tsiolkovski

1903-05-10
  • Konstantin Tsiolkovsky
Des ingénieurs aérospatiaux discutent de l'équation de Tsiolkovski pour les fusées dans un bureau moderne.

(Image générée à titre d'illustration uniquement)

This equation describes the motion of vehicles that follow the basic principle of a rocket: a device that can apply acceleration to itself by expelling part of its mass with high velocity. It relates the delta-v a rocket can achieve to its effective exhaust velocity and the initial and final mass, given by [latex]Delta v = v_e ln frac{m_0}{m_f}[/latex].

The Tsiolkovsky rocket equation is the cornerstone of rocket science, derived from the principle of conservation of momentum. In the formula, [latex]\Delta v[/latex] is the maximum change of velocity of the vehicle, [latex]m_0[/latex] is the initial total mass (including propellant), [latex]m_f[/latex] is the final total mass (without propellant), and [latex]v_e[/latex] is the effective exhaust velocity of the propellant. The term [latex]\ln(m_0/m_f)[/latex] represents the natural logarithm of the mass ratio.

The equation reveals several critical insights into rocketry. Firstly, the delta-v is directly proportional to the exhaust velocity; higher exhaust velocity engines (like ion thrusters) can achieve the same delta-v with less propellant. Secondly, the relationship with the mass ratio is logarithmic. This means that to achieve a linear increase in delta-v, an exponential increase in the mass ratio is required. This ‘tyranny of the rocket equation’ illustrates why achieving high delta-v is so difficult: each additional unit of propellant not only provides thrust but also adds to the initial mass that must be accelerated, leading to diminishing returns. This is the fundamental reason for using multi-stage rockets, which shed mass (empty stages) during flight to improve the mass ratio of the remaining stages.

UNESCO Nomenclature: 3301
- Ingénierie aérospatiale

Taper

Système abstrait

Perturbation

Révolutionnaire

Usage

Utilisation généralisée

Précurseurs

  • Isaac Newton’s second and third laws of motion
  • le principe de conservation de la quantité de mouvement
  • Développement mathématique des logarithmes par John Napier

Applications

  • conception de fusées à plusieurs étages
  • calcul de la fraction massique de propergol pour les engins spatiaux
  • analyse des performances des systèmes de propulsion chimique et électrique
  • études de faisabilité pour les concepts de voyage interstellaire

Brevets:

NA

Idées d'innovations potentielles

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Related to: Tsiolkovsky rocket equation, rocket science, delta-v, specific impulse, mass ratio, propellant, exhaust velocity, spaceflight, astrodynamics, konstantin tsiolkovsky.

Contexte historique

Équation de la fusée de Tsiolkovski

1897
1900
1900
1903-05-10
1910
1910
1910
1890
1899-01-01
1900
1903
1906
1910
1910
1910

(si la date est inconnue ou non pertinente, par exemple « mécanique des fluides », une estimation arrondie de son émergence notable est fournie)

Inventions, innovations et principes techniques connexes

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