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Relación de Mayer (termodinámica)

1842
  • Julius Robert von Mayer
19th century laboratory with thermodynamic instruments and Mayer's relation equations.

(Imagen generada únicamente con fines ilustrativos)

La relación de Mayer conecta los calores específicos de un gas perfecto a la constante específica de los gases ([latex]R_s[/latex]). La relación es [latex]c_p – c_v = R_s[/latex]. Para los calores específicos molares ([latex]C_p[/latex] y [latex]C_v[/latex]), la relación es [latex]C_p – C_v = R[/latex], donde [latex]R[/latex] es la constante universal de los gases. Esto muestra que [latex]c_p[/latex] siempre es mayor que [latex]c_v[/latex].

Mayer’s relation is a direct consequence of the first law of thermodynamics applied to a perfect gas. It quantifies the difference between the specific heat at constant pressure ([latex]c_p[/latex]) and the specific heat at constant volume ([latex]c_v[/latex]). When a gas is heated at constant volume, all the added heat goes into increasing its internal energy. However, when heated at constant pressure, the gas must expand to keep the pressure constant. This expansion requires work to be done on the surroundings. Therefore, additional heat energy must be supplied to perform this expansion work, in addition to the heat required to raise the internal energy.

The difference, [latex]c_p – c_v[/latex], is precisely the amount of work done by one unit mass of the gas when its temperature is raised by one degree at constant pressure. For a perfect gas, this work is equal to the specific gas constant, [latex]R_s[/latex]. The relation is derived from the definitions of enthalpy ([latex]h = u + Pv[/latex]) and the perfect gas law ([latex]Pv = R_s T[/latex]). Differentiating with respect to temperature gives [latex]dh/dT = du/dT + R_s[/latex], which directly translates to [latex]c_p = c_v + R_s[/latex]. This simple yet elegant relationship is fundamental in thermodynamics.

UNESCO Nomenclature: 2212
- Termodinámica

Tipo

Derecho físico

Ruptura

Sustancial

Uso

Uso generalizado

Precursores

  • primera ley de la termodinámica
  • concepto de calor específico (joseph black)
  • ley de los gases ideales (clapeyron)
  • definición de entalpía
  • Trabajo de Sadi Carnot sobre máquinas térmicas

Aplicaciones

  • Cálculo de calores específicos desconocidos a partir de valores conocidos
  • Determinación de la relación de capacidad térmica (gamma) para cálculos dinámicos de gases.
  • Generación de tablas de propiedades termodinámicas
  • Herramienta educativa para demostrar la primera ley de la termodinámica.
  • ecuación fundamental en el análisis de ciclos de potencia de gas

Patentes:

NA

Ideas para posibles innovaciones

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Relacionado con: Relación de Mayer, calor específico, capacidad calorífica, constante de los gases, termodinámica, primera ley de la termodinámica, entalpía, energía interna, gas ideal, Cp-Cv.

Contexto histórico

Relación de Mayer (termodinámica)

1834
1836
1839-01-01
1842
1847
1850
1850
1834
1835
1838
1841
1845
1850
1850
1850

(Si la fecha es desconocida o no es relevante, por ejemplo "mecánica de fluidos", se proporciona una estimación redondeada de su aparición notable)

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