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Teoría de Ginzburg-Landau

1950
  • Vitaly Ginzburg
  • Lev Landau
Experimento de laboratorio sobre superconductores que ilustra las aplicaciones de la Teoría de Ginzburg-Landau.

(Imagen generada únicamente con fines ilustrativos)

Desarrollada en 1950 por Vitaly Ginzburg y Lev Landau, esta es una teoría fenomenológica que describe la superconductividad cerca de la transición de fase. Introduce un parámetro de orden complejo, [latex]Psi[/latex], para representar la densidad de electrones superconductores. La teoría describe con éxito efectos como la Efecto Meissner y predice la distinción entre superconductores de tipo I y tipo II basándose en un único parámetro, [latex]kappa[/latex].

La teoría de Ginzburg-Landau es una teoría macroscópica, lo que significa que no explica el origen microscópico de la superconductividad (que posteriormente fue abordado por la teoría BCS), pero describe brillantemente el comportamiento de los superconductores. Se basa en la teoría general de Landau sobre las transiciones de fase de segundo orden. La idea central consiste en expresar la energía libre del sistema como un desarrollo en potencias del parámetro de orden Ψ y su gradiente. El parámetro de orden es cero en el estado normal y distinto de cero en el estado superconductor. La densidad de energía libre viene dada por [latex]f = f_n + alpha|Psi|^2 + frac{beta}{2}|Psi|^4 + frac{1}{2m^*}|(-ihbarnabla – e^*mathbf{A})Psi|^2 + frac{|mathbf{B}|^2}{2mu_0}[/latex], donde [latex]alpha[/latex] y [latex]beta[/latex] son ​​parámetros fenomenológicos, [latex]mathbf{A}[/latex] es el potencial vectorial magnético, y [latex]e^*[/latex] y [latex]m^*[/latex] son ​​la carga efectiva y la masa de los portadores de carga superconductores. La minimización de esta energía libre produce las ecuaciones de Ginzburg-Landau, que describen la variación espacial de [latex]Psi[/latex] y las supercorrientes. La teoría define dos escalas de longitud características: la longitud de coherencia [latex]xi[/latex], sobre la cual [latex]Psi[/latex] puede variar significativamente, y la profundidad de penetración de London [latex]lambda[/latex]. Su cociente, el parámetro de Ginzburg-Landau [latex]kappa = lambda/xi[/latex], determina el tipo de superconductor. Si [latex]kappa 1/sqrt{2}[/latex], es de tipo II. Esta predicción de un segundo tipo de superconductor, que permite la penetración parcial del campo magnético en una red de vórtices, fue un gran éxito de la teoría, confirmado experimentalmente por Abrikosov en 1957.

UNESCO Nomenclature: 2211
- Física del estado sólido

Tipo

Modelo teórico

Ruptura

Sustancial

Uso

Uso generalizado

Precursores

  • Teoría de Landau sobre las transiciones de fase de segundo orden
  • Ecuaciones de Londres
  • descubrimiento del efecto Meissner
  • termodinámica y mecánica estadística

Aplicaciones

  • Clasificación de los superconductores (tipo I vs. tipo II)
  • cálculo de campos y corrientes críticos
  • Modelado de vórtices en superconductores tipo II
  • Marco teórico para las transiciones de fase en otros campos (por ejemplo, física de partículas, cosmología)

Patentes:

NA

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Relacionado con: teoría de Ginzburg-Landau, parámetro de orden, transición de fase, superconductor de tipo I, superconductor de tipo II, longitud de coherencia, profundidad de penetración, vórtice de Abrikosov, teoría fenomenológica, energía libre.

Contexto histórico

Teoría de Ginzburg-Landau

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1957
1958
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1957
1957
1959-11

(Si la fecha es desconocida o no es relevante, por ejemplo "mecánica de fluidos", se proporciona una estimación redondeada de su aparición notable)

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