(Imagen generada únicamente con fines ilustrativos)
The Finite Volume Método (FVM) is a dominant numerical technique in CFD for solving diferencial parcial ecuaciones. Discretiza el dominio en una malla de volúmenes de control y aplica las ecuaciones que lo rigen en su forma integral a cada volumen. Al convertir las integrales de volumen en integrales de superficie mediante el teorema de la divergencia, se centra en calcular el flujo de propiedades conservadas a través de las caras de las celdas.
La principal ventaja del método de volúmenes finitos reside en su enfoque de discretización, especialmente adecuado para problemas de dinámica de fluidos regidos por leyes de conservación. El proceso comienza dividiendo el dominio geométrico en un conjunto de volúmenes de control, o celdas, que no se superponen y que, en conjunto, forman una malla. A continuación, se integran las ecuaciones diferenciales parciales que rigen el problema sobre cada uno de estos volúmenes de control.
Un paso clave es la aplicación del teorema de Gauss-Divergencia, que transforma las integrales de volumen de los términos de divergencia en integrales de superficie de los flujos a través de los límites de la celda. Para un escalar conservado genérico [latex]phi[/latex], la ecuación de conservación en forma integral es [latex]frac{partial}{partial t} int_V phi dV + oint_S mathbf{F} cdot dmathbf{S} = int_V Q dV[/latex], donde [latex]mathbf{F}[/latex] es el vector de flujo y [latex]Q[/latex] es un término fuente. El FVM discretiza esta ecuación exacta, aproximando las integrales de superficie y de volumen. El flujo a través de cada cara se calcula, a menudo utilizando esquemas de interpolación para encontrar el valor de [latex]phi[/latex] en la cara de la celda a partir de los valores almacenados en los centros de las celdas.
Este enfoque basado en flujos garantiza que la cantidad [latex]phi[/latex] se conserve perfectamente a nivel discreto, tanto localmente para cada celda como globalmente para todo el dominio. Esta propiedad de conservación exacta representa una gran ventaja sobre métodos como el Método de Diferencias Finitas y hace que el Método de Volta de Flujo (MVF) sea robusto y físicamente realista, especialmente al tratar con choques o gradientes pronunciados en el flujo. Además, ofrece flexibilidad para manejar mallas no estructuradas, necesarias para modelar geometrías complejas.
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Método de volumen finito (FVM)
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