Generalización de la Ley de Ohm en circuitos de CA
1890
- Oliver Heaviside
- Charles Proteus Steinmetz
Para circuitos de corriente alterna (CA), Ley de Ohm Se generaliza utilizando números complejos a [latex]mathbf{V} = mathbf{I} mathbf{Z}[/latex]. Aquí, [latex]mathbf{V}[/latex] e [latex]mathbf{I}[/latex] son fasores complejos que representan la tensión y la corriente que varían sinusoidalmente, capturando tanto la magnitud como la fase. [latex]mathbf{Z}[/latex] es la impedancia compleja, que extiende el concepto de resistencia para incluir los efectos de los capacitores e inductores.
En los circuitos de corriente alterna (CA), los condensadores e inductores introducen un desfase entre la tensión y la corriente. La resistencia simple no es suficiente para describir este comportamiento. La impedancia, [latex]mathbf{Z}[/latex], es una magnitud compleja definida como [latex]mathbf{Z} = R + jX[/latex], donde [latex]R[/latex] es la resistencia (la parte real) y [latex]X[/latex] es la reactancia (la parte imaginaria). La reactancia es la oposición al flujo de corriente de los condensadores ([latex]X_C[/latex]) y los inductores ([latex]X_L[/latex]), y depende de la frecuencia.
Esta forma fasorial de la ley de Ohm permite a los ingenieros utilizar métodos algebraicos, similares a los empleados en circuitos de CC, para calcular magnitudes y ángulos de fase en sistemas de CA complejos. La magnitud de la impedancia, [latex]|mathbf{Z}| = sqrt{R^2 + X^2}[/latex], determina la relación entre la amplitud de la tensión y la amplitud de la corriente. El ángulo de fase de la impedancia, [latex]phi = arctan(X/R)[/latex], representa la diferencia de fase entre la tensión y la corriente. Esta generalización es indispensable para la ingeniería eléctrica moderna, ya que sustenta el diseño de todo, desde fuentes de alimentación hasta dispositivos de comunicación inalámbrica.
UNESCO Nomenclature: 3308
- Ingeniería eléctrica
Precursores
- Ley de Ohm para circuitos de corriente continua
- La ley de inducción de Michael Faraday describe cómo los campos magnéticos cambiantes crean voltaje.
- El trabajo de Joseph Henry sobre la autoinducción
- La teoría unificada del electromagnetismo de James Clerk Maxwell
- El marco matemático de los números complejos y el análisis fasorial
Aplicaciones
- Diseño de filtros de audio (paso alto, paso bajo, paso banda)
- Análisis de redes de transmisión y distribución de energía
- Diseño de circuitos de radiofrecuencia (RF) para sistemas de comunicación
- Adaptación de impedancia en antenas para maximizar la transferencia de potencia
- Modelado y análisis de circuitos RLC en electrónica
Ideas para posibles innovaciones
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Relacionado con: circuitos de CA, impedancia, reactancia, fasor, números complejos, corriente alterna, teoría de circuitos, circuito RLC, desfase, ingeniería eléctrica.