قوانين نيوتن للحركة

التحليل الطيفي هو دراسة التفاعل بين المادة والإشعاع الكهرومغناطيسي تبعًا لطول موجة الإشعاع أو تردده. يُنتج جهاز التحليل الطيفي طيفًا بتشتيت الإشعاع وفقًا لطول موجته. يكشف هذا الطيف كيفية امتصاص المادة للإشعاع أو انبعاثه أو تشتيته، موفرًا معلومات عن تركيب المادة وبنيتها وخصائصها الفيزيائية.

يتناسب إجهاد القص في المائع النيوتوني تناسبًا طرديًا مع معدل إجهاد القص. وتُعرَّف هذه العلاقة الخطية بقانون نيوتن للُّزوجة: [latex]\Tau = \mu \frac{du}{dy}{dy}[/latex]، حيث [latex]\tau[/latex] هو إجهاد القص، و[latex]\mu[/latex] هو اللزوجة الديناميكية (ثابت التناسب)، و[latex]\frac{du}{dy}[/latex] هو معدل القص أو تدرج السرعة.

في ميكانيكا الاستمرارية ينص مبدأ حفظ الكتلة على أن كتلة النظام المغلق يجب أن تظل ثابتة بمرور الزمن. بالنسبة إلى المائع، يُعبَّر عن ذلك بمعادلة الاستمرارية. في صورتها التفاضلية الأوليرية، تُكتب المعادلة على الصورة [latex]\frac{\الجزئي \rho}{\الجزئي t} + \nنبلا \cdot (\rho \mathbf{u}) = 0[latex]P4T، حيث [latex]\rho[/latex] هي الكثافة و[latex]\mathbf{u}[/latex] هو مجال السرعة.

إعادة صياغة للميكانيكا الكلاسيكية استنادًا إلى مبدأ الحركة الثابتة. وهي تستخدم كمية قياسية تسمى لاغرانجيان (Lagrangian)، وتُعرَّف بأنها طاقة الحركة ناقص طاقة الوضع ([latex]L = T - V[/latex]). تُشتق معادلات الحركة من معادلة أويلر-لاغرانج، [latex]\frac{d}{dt} \Lft( \frac{\partial L}{\partial \dot{q}_i} \right) - \frac{\partial L}{\partial q_i} = 0[/latex]، باستخدام الإحداثيات المعممة، مما يبسط تحليل الأنظمة المعقدة ذات القيود.

قانون هوك المعمم هو المعادلة التكوينية للمواد المرنة الخطية، وينص على أن موتر الإجهاد يتناسب خطيًا مع موتر الانفعال. ويتم التعبير عن العلاقة على الصورة [latex]\سيغما = C : \varepsilon[/latex]، حيث [latex]\سيغما[/latex] هو موتر الإجهاد، و[latex]\varepsilon[/latex] هو موتر الانفعال، و[latex]TC[/latex] هو موتر الصلابة من الدرجة الرابعة الذي يحتوي على ثوابت مرونة المادة.

وينص هذا القانون على أن كل جسيم يجذب كل جسيم آخر في الكون بقوة تتناسب طرديًّا مع حاصل ضرب كتلتيهما وتتناسب عكسيًّا مع مربع المسافة بين مركزيهما. والمعادلة هي [latex]F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}[/latex]، حيث [latex]G[/latex] هو ثابت الجاذبية. وقد وحدت هذه المعادلة بين الميكانيكا الأرضية والسماوية.

ينص مبدأ برنولي على أنه في حالة السريان غير اللزج، تحدث زيادة في سرعة المائع بالتزامن مع انخفاض في الضغط أو انخفاض في طاقة وضعه. وهي عبارة عن بيان لحفظ الطاقة لمائع متحرك، ويُعبر عنها عادةً بالصيغة [latex]p + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = \\text{ثابت}[/latex] على طول خط انسيابي.

ميكانيكا الموائع هي فرع من فروع الميكانيكا التطبيقية، تُعنى بدراسة سكون السوائل (السوائل الساكنة) وحركتها (السوائل المتحركة). تُطبّق ميكانيكا الموائع مبادئ أساسية للكتلة والزخم وحفظ الطاقة لتحليل سلوك الموائع والتنبؤ به. وتتنوع تطبيقاتها، من الديناميكا الهوائية والهيدروليكا إلى الأرصاد الجوية وعلم المحيطات.

هناك طريقتان لوصف الحركة في ميكانيكا الاستمرارية:

• تتبع مواصفات لاغرانج جزيئات المواد الفردية، وتتبع خصائصها بمرور الوقت، مثل مراقبة سيارة معينة في حركة المرور
• تركز المواصفات الأويلريّة على نقاط ثابتة في الفضاء، ومراقبة خصائص (السرعة، الكثافة) لأي جسيمات تمر عبر تلك النقاط، مثل كاميرا المرور التي تراقب تقاطعًا ثابتًا.