Product Design, Manufacturing & Innovation Resources
بيت » الجذر التربيعي للعدد 2 في أحجام الورق

الجذر التربيعي للعدد 2 في أحجام الورق

1922
  • Walter Porstmann
  • Georg Christoph Lichtenberg
ISO 216 مقاسات الورق A4 و A3 التي توضح الجذر التربيعي لنسبة العرض إلى الارتفاع 2.

(صورة تم إنشاؤها للتوضيح فقط)

يعتمد المعيار الدولي لأحجام الورق، ISO 216 (على سبيل المثال، A4 وA3)، على الجذر التربيعي لـ 2. نسبة العرض إلى الارتفاع لكل ورقة هي [latex]1:\sqrt{2}[/latex]. وتعني هذه الخاصية الفريدة أنه عند قص الورقة أو طيها من المنتصف بالتوازي مع جوانبها القصيرة، فإن الورقتين الأصغر حجماً الناتجة تكون نسبة العرض إلى الارتفاع [latex]1:\sqrt{2}[/latex] هي نفسها بالضبط [latex]1:\sqrt{2}[/latex] مثل الورقة الأصلية.

يقوم هذا النظام، الذي اقترحه لأول مرة جورج كريستوف ليشتنبرغ عام 1786 ثم تم توحيده لاحقًا في ألمانيا باسم DIN 476 في عام 1922 على يد والتر بورستمان، على مبدأين: المساحة الكلية لحجم القاعدة (A0) هي متر مربع واحد، ونسبة الأضلاع هي [latex]1:\sqrt{2}[/latex]. افترض أن أضلاع الصفيحة A0 هي [latex]x[/latex] و[latex]y[/latex]. لدينا نظام المعادلات [latex]y/x = \sqrt{2}[/latex] و[latex]xy = 1[/latex]. بحل هذه المعادلة نحصل على أبعاد A0 وهي 841 × 1189 ملليمترًا تقريبًا.

Each subsequent size in the A series (A1, A2, A3, A4, etc.) is created by halving the previous size along its longer dimension. For example, cutting an A3 sheet in half produces two A4 sheets. Because of the [latex]\sqrt{2}[/latex] aspect ratio, these new A4 sheets have the same proportions as the original A3 sheet. This elegant mathematical property is incredibly practical. It allows for easy scaling of documents on photocopiers and printers (e.g., enlarging from A4 to A3 is a simple 141% or [latex]\sqrt{2}[/latex] magnification) without cropping or leaving empty margins. This efficiency and simplicity have led to its near-universal adoption worldwide, with the notable exceptions of the United States and Canada.

UNESCO Nomenclature: 3307
- الهندسة الصناعية

يكتب

النظام التجريدي

الاضطراب

كبير

الاستخدام

الاستخدام الواسع النطاق

السلائف

  • فهم نسب العرض إلى الارتفاع والتشابه الهندسي
  • الخصائص الرياضية للجذر التربيعي لـ 2
  • الحاجة إلى التوحيد القياسي الصناعي خلال أوائل القرن العشرين
  • المقترحات السابقة لتوحيد الورق، مثل تلك التي قدمها جورج كريستوف ليشتنبرج في عام 1786

التطبيقات

  • التوحيد العالمي للورق المستخدم في الطباعة والنسخ
  • قياس حجم المستندات بكفاءة دون تشويه (على سبيل المثال، تكبير حجم A4 إلى A3)
  • الحد من نفايات الورق في صناعة الطباعة
  • تصميم مبسط للمجلدات والمجلدات والمظاريف
  • معايير الرسم المعماري

براءات الاختراع:

NA

أفكار ابتكارات محتملة

بسبب عمليات جمع البيانات من خلال برامج الروبوت، والتي تتجاوز حاليًا 40 ألفًا يوميًا، فإن هذا المحتوى مخصص لأعضاء المجتمع فقط.
> تسجيل الدخول < أو > سجل < (مجاني 100٪) للوصول إلى هذا، وكذلك جميع المحتويات والأدوات الأخرى المقيدة.

ذات صلة بـ: ISO 216، ورق A4، ونسبة العرض إلى الارتفاع، وحجم الورق، والتوحيد القياسي، ووالتر بورستمان، والطباعة، والقياس، والمستند، والتصميم.

السياق التاريخي

الجذر التربيعي للعدد 2 في أحجام الورق

1920
1920
1920
1922
1924
1927
1930
1910
1920
1920
1920
1922
1925-01-01
1930
1930

(إذا كان التاريخ غير معروف أو غير ذي صلة، على سبيل المثال "ميكانيكا الموائع"، يتم توفير تقدير تقريبي لظهوره الملحوظ)

الاختراع والابتكار والمبادئ التقنية ذات الصلة

الصور بالحجم الكامل والتنزيلات متاحة فقط 100% مجاناً للأعضاء المسجلين.