Rayleigh Scattering and Blue Sky

أول بطارية قابلة لإعادة الشحن ناجحة تجاريًا. تستخدم أنودًا من الرصاص (Pb)، وكاثودًا من ثاني أكسيد الرصاص (PbO₂)، وإلكتروليتًا من حمض الكبريتيك (H₂SO₄). أثناء التفريغ، يتحول كلا القطبين إلى كبريتات الرصاص (PbSO₄)، ويُستهلك حمض الكبريتيك. هذه العملية عكسية كيميائيًا بتطبيق تيار خارجي، مما يجعلها نظامًا عمليًا ومتينًا لتخزين الطاقة.

هذه هي الصورة التفاضلية لقانون فاراداي للحث، وهي إحدى معادلات ماكسويل الأربع. وينص هذا القانون على أن المجال المغناطيسي المتغير زمنيًّا ([latex]\mathbf{B}[/latex]) يصاحب دائمًا مجالًا كهربيًّا متغيرًا مكانيًّا وغير محافظ ([latex]\mathbf{E}[/latex]). يتم التعبير عن العلاقة على النحو التالي: [latex] \nنبلا \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}[/latex]. تتحكم هذه المعادلة في كيفية توليد المجالات المغناطيسية المتغيرة لمجالات كهربائية عند نقطة محددة في الفضاء.

درجة الحرارة الحرجة هي درجة الحرارة التي لا يمكن بعدها تكوين طور سائل مميز، بغض النظر عن الضغط المطبق. لكل غاز درجة حرارة حرجة فريدة. لتسييل غاز، يجب تبريده أولًا إلى ما دون هذه الدرجة. يُعد هذا المفهوم، الذي وضعه توماس أندروز، أساسيًا لفهم الشروط اللازمة لأي عملية تسييل.

تربط هذه الصيغة التأسيسية بين الكمية الديناميكية الحرارية العيانية للانتروبي (S) وعدد الترتيبات الميكروسكوبية الممكنة، أو الحالات الميكروية (W)، المناظرة للحالة العيانية للنظام. تكشف المعادلة، [latex]TS = k_B \n W[/latex]، أن الإنتروبيا هي مقياس للاضطراب الإحصائي أو العشوائية. والثابت [latex]k_B[/latex] هو ثابت بولتزمان الذي يربط الطاقة على مستوى الجسيمات بدرجة الحرارة.

Mohr's circle is a two-dimensional graphical representation of the Cauchy stress tensor. It visualizes the transformation of normal stress ([latex]\sigma_n[/latex]) and shear stress ([latex]\tau_n[/latex]) on an arbitrarily oriented plane at a point. The abscissa of each point on the circle is the normal stress, and the ordinate is the shear stress, allowing for easy determination of principal stresses.

إن عدد رينولدز ([latex]\{Re}[/latex]) هو كمية بلا أبعاد في ميكانيكا الموائع تستخدم للتنبؤ بأنماط التدفق من خلال تمثيل نسبة قوى القصور الذاتي إلى قوى اللزوجة. وتميز أعداد رينولدز المنخفضة التدفق الصفحي السلس والمنظم، بينما تشير أعداد رينولدز العالية إلى التدفق المضطرب الفوضوي المملوء بالدوامات. وهي ضرورية لتحديد السلوك الديناميكي للسريان الديناميكي للسائل ولتجارب القياس.

يصف توزيع بولتزمان احتمال أن يكون نظام ما في حالة توازن حراري عند درجة حرارة T في حالة صغرى محددة ذات طاقة E. يتناسب هذا الاحتمال مع عامل بولتزمان، [latex]e ^{-E/ k_B T}[/latex]. ويعني ذلك أن الحالات ذات الطاقة المنخفضة من المرجح أن تكون مشغولة أضعافًا مضاعفة أكثر من الحالات ذات الطاقة الأعلى، مع تعديل درجة الحرارة لهذا التفضيل.

القوة الدافعة الكهربائية (EMF) وفرق الجهد الكهربائي (الجهد) مفهومان مختلفان، على الرغم من أن كليهما يُقاس بالفولت. القوة الدافعة الكهربائية هي الشغل المبذول لكل وحدة شحنة بواسطة قوة غير محافظة (مثل التفاعل الكيميائي أو المجال المغناطيسي المتغير) لتحريك الشحنة داخل مصدر. أما فرق الجهد فهو الشغل المبذول لكل وحدة شحنة بواسطة المجال الكهروستاتيكي المحافظ بين نقطتين.

التسامي، وهو انتقال طوري مباشر من الحالة الصلبة إلى الغازية، يحدث عند درجات حرارة وضغوط أقل من النقطة الثلاثية للمادة. النقطة الثلاثية هي الحالة الديناميكية الحرارية الفريدة التي تتعايش فيها الطور الصلب والسائل والغازي في حالة توازن. في مخطط الطور، يفصل منحنى التسامي الطور الصلب عن الغازي، حيث يبدأ عند نقطة الأصل وينتهي عند النقطة الثلاثية.

For a general three-dimensional state of stress, the analysis is represented by three Mohr's circles. These circles are drawn in the [latex]\sigma_n - \tau_n[/latex] plane using the three principal stresses ([latex]\sigma_1, \sigma_2, \sigma_3[/latex]) as diameters. The largest circle, defined by [latex]\sigma_1[/latex] and [latex]\sigma_3[/latex], encloses the other two and determines the absolute maximum shear stress, [latex]\tau_{abs max} = (\sigma_1 - \sigma_3)/2[/latex].