في ميكانيكا الاستمرارية ينص مبدأ حفظ الكتلة على أن كتلة النظام المغلق يجب أن تظل ثابتة بمرور الزمن. بالنسبة إلى المائع، يُعبَّر عن ذلك بمعادلة الاستمرارية. في صورتها التفاضلية الأوليرية، تُكتب المعادلة على الصورة [latex]\frac{\الجزئي \rho}{\الجزئي t} + \nنبلا \cdot (\rho \mathbf{u}) = 0[latex]P4T، حيث [latex]\rho[/latex] هي الكثافة و[latex]\mathbf{u}[/latex] هو مجال السرعة.
The conservation of mass is a fundamental principle in physics, and its mathematical formulation within continuum الميكانيكا is known as the continuity equation. This equation provides a precise statement about how the density of a material changes in space and time. The equation [latex]\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{u}) = 0[/latex] applies at every point within the continuum. The term [latex]\frac{\partial \rho}{\partial t}[/latex] represents the rate of change of density at a fixed point (the local or unsteady term), while the term [latex]\nabla \cdot (\rho \mathbf{u})[/latex] is the divergence of the mass flux ([latex]\rho \mathbf{u}[/latex]), representing the net rate of mass flowing out of an infinitesimal volume around that point.
The equation essentially states that if the density at a point is increasing, it must be because more mass is flowing into the infinitesimal volume than is flowing out, and vice versa. For a special case known as an incompressible flow, the density [latex]\rho[/latex] of a fluid parcel is assumed to be constant as it moves. In this case, the continuity equation simplifies significantly to [latex]\nabla \cdot \mathbf{u} = 0[/latex]. This simplified form is widely used in modeling liquids like water and in low-speed aerodynamics. The continuity equation is one of the core governing equations, alongside the conservation of momentum and energy, used in virtually all analyses in fluid dynamics and solid mechanics.
متاح للتحديات الجديدة
مهندس ميكانيكي، مشروع، هندسة العمليات أو مدير البحث والتطوير
متاح لتحدي جديد في غضون مهلة قصيرة.
تواصل معي على LinkedIn
تكامل الإلكترونيات المعدنية والبلاستيكية، التصميم مقابل التكلفة، ممارسات التصنيع الجيدة (GMP)، بيئة العمل، الأجهزة والمواد الاستهلاكية متوسطة إلى عالية الحجم، التصنيع المرن، الصناعات الخاضعة للتنظيم، شهادات CE وFDA، التصميم بمساعدة الحاسوب (CAD)، Solidworks، الحزام الأسود من Lean Sigma، شهادة ISO 13485 الطبية
احصل على جميع المقالات الجديدة
مجاني، لا يوجد بريد عشوائي، ولا يتم توزيع البريد الإلكتروني ولا إعادة بيعه
أو يمكنك الحصول على عضويتك الكاملة -مجانًا- للوصول إلى جميع المحتويات المحظورة >هنا<
(إذا كان التاريخ غير معروف أو غير ذي صلة، على سبيل المثال "ميكانيكا الموائع"، يتم تقديم تقدير تقريبي لظهوره الملحوظ)
الاختراع والابتكار والمبادئ التقنية ذات الصلة
{{العنوان}}
{% إذا كان المقتطف %}{{ مقتطفات | truncatewords: 55 }}
{% endif %}
