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完美气体中的声速

1816

Pierre-Simon Laplace

（图片仅供参考）

The speed of sound ([latex]c[/latex]) in a 完美气体 is determined by its 热力学属性，而不是其压力或密度本身。公式为 [latex]c = \sqrt\gamma R_s T}[/latex], 其中 [latex]\gamma[/latex] 是热容比（[latex]c_p/c_v[/latex]），[latex]R_s[/latex] 是气体比常数，[latex]T[/latex] 是绝对温度。因此，声音在温度较高的气体中传播得更快。.

声音的传播是一种机械波，它通过引起绝热（即无热传递）的压缩和稀疏在介质中传播。艾萨克·牛顿最初尝试在假设等温过程的情况下计算声速，但结果却不正确。皮埃尔-西蒙·拉普拉斯纠正了这一错误，他认识到压缩和稀疏发生得如此之快，以至于没有时间与周围环境进行显著的热交换，从而使该过程成为绝热过程。

对于绝热过程中的完全气体，压力和密度之间的关系是 [latex]P \propto \rho^\gamma[/latex] 。声速一般由 [latex]c = \sqrt{(\partial P / \partial \rho)_S}[/latex]给出，其中导数取自恒熵（绝热）。将其应用于完全气体模型，可以得到 [latex]c = \sqrt{\gamma P / \rho}[/latex].将完全气体定律代入 [latex]P = \rho R_s T[/latex] 的形式，我们就得到了更常见的形式 [latex]c = \sqrt{\gamma R_s T}[/latex] 。这个等式揭示了一个重要的观点，即气体中的声速只取决于其成分（这决定了 [latex]\gamma[/latex] 和 [latex]R_s[/latex]）和绝对温度。.

声学, 空气动力学, 航天, 流体力学, 热处理, 音响工程, 热力学, 超声波

UNESCO Nomenclature: 2201

- 声学

类型

物理法

中断

重大的

用法

广泛使用

前体

牛顿声速公式（等温假设）
绝热过程的概念
理想气体定律
热容比的定义
波动理论

应用程序

空气动力学和航空航天工程（计算马赫数）
超音速飞机和火箭的设计
声学与噪声控制工程
利用超声波对材料进行无损检测
用于分析大气现象的气象学

专利：

潜在创新理念

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相关内容：声速、声学、完全气体、拉普拉斯、绝热过程、热容比、马赫数、空气动力学、气体动力学、可压缩性。.

历史背景

盖-吕萨克定律（压力-温度定律）

这一原理也被称为阿蒙顿斯定律，它指出，对于固定质量、恒定体积的理想气体，其压强与其绝对温度成正比。这种关系在数学上表示为 [latex]P \propto T[/latex] 或两种状态之间的比较，即 [latex]\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}[/latex]。这描述的是等焓（恒定体积）条件下的气体行为。.

道尔顿分压定律

道尔顿定律指出，在不发生反应的气体混合物中，施加的总压强等于各气体分压之和。气体的分压是指在相同温度下，气体单独占据整个体积时所产生的压强。计算公式为 [latex]P_{text{total}} = \sum_{i=1}^{n} p_i[/latex]。.

电极极化限制

伏打电池的主要缺陷在于电极极化。在运行过程中，铜阴极产生的氢气会在其表面形成一层气泡绝缘层。这层气泡会增加电池的内阻，并减少可用于反应的表面积。因此，电池的电压和电流输出在开始使用后不久就会显著下降。

完美气体中的声速

斯特林发动机再生式节能器

再生器，或称“节能器”，是罗伯特·斯特林最重要的贡献，也是发动机高效率的关键。它是一个内部热交换器，在循环过程中暂时储存和释放热能。当热气体流向冷端时，它会在再生器内部沉积热量，然后冷气体在返回热端的过程中吸收这些热量。

压力和应变

工程应力 ([latex]\sigma[/latex]) 是外加载荷除以原始横截面积 ([latex]A_0[/latex])，而工程应变 ([latex]\epsilon[/latex]) 是长度变化 ([latex]\Delta L[/latex]) 除以原始长度 ([latex]L_0[/latex])。这些定义，即 [latex]\sigma = \frac{F}{A_0}[/latex] 和 [latex]\epsilon = \frac{Delta L}{L_0}[/latex] 是绘制应力-应变曲线的基础，但假设试样的尺寸在测试期间保持不变。.

电磁学和电磁铁

电磁铁是一种由电流产生磁场的磁铁。电流切断后，磁场消失。电磁铁通常由一根绕成线圈的导线组成。磁场强度与电流和线圈匝数成正比。这一原理由汉斯·克里斯蒂安·奥斯特发现。

1802

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1821

约翰-威廉-里特尔（Johann Wilhelm Ritter）用紫外线和氯化银纸进行的光学实验。.

紫外线辐射

1801年，约翰·威廉·里特（Johann Wilhelm Ritter）观察到，太阳光谱中紫色端以外的不可见射线比紫光本身更快地使浸有氯化银的纸张变暗。这证明了可见光谱之外存在一种光，他将其命名为“氧化射线”，以与前一年发现的“热射线”（红外线）相对照。

查理定律（体积温度定律）

查尔斯定律也称为体积-温度定律或体积定律，它指出，对于恒压下固定质量的理想气体，其所占体积与其绝对温度成正比。这表示为 [latex]V \propto T[/latex] 或 [latex]\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}[/latex]。它解释了在等压（恒压）条件下加热时气体膨胀的趋势。.

现代原子理论

原子理论认为，所有物质都由称为原子的离散单元组成。元素由原子核中含有特定数量质子的原子组成。原子曾经被认为是不可分割的，但现在已知它们由亚原子粒子组成：质子、中子和电子。化学反应涉及这些原子的重新排列，这些原子在化学反应过程中保持守恒。

阿伏伽德罗定律

阿伏加德罗定律指出，在相同的温度和压力下，等体积的所有气体都含有相同数量的分子。这就在气体的体积和物质的数量（摩尔数）之间建立了直接的比例关系。数学关系表示为 [latex]V \propto n[/latex]，或更常见的 [latex]V/n = k[/latex]，其中 k 是常数。.

斯特林循环

理想斯特林循环是一个闭合的再生热力学循环，包含四个独立过程：等温膨胀、等容除热、等温压缩和等容加热。工作流体始终处于封闭状态。其理论热效率等于卡诺循环效率，由公式[latex]\eta_{th} = 1 - \frac{T_C}{T_H}[/latex]给出，其中[latex]T_H[/latex]和[latex]T_C[/latex]分别表示热源与冷源的绝对温度。.