Mecânica dos Fluidos

Um conjunto de três leis físicas que formam a base da mecânica clássica. A primeira lei (inércia) afirma que um objeto permanece em repouso ou em movimento uniforme, a menos que uma força externa resultante atue sobre ele. A segunda lei quantifica a força como massa vezes aceleração, [latex]vec{F} = mvec{a}[/latex]. A terceira lei afirma que para toda ação há uma reação igual e oposta.

A tensão de cisalhamento de um fluido newtoniano é diretamente proporcional à taxa de deformação por cisalhamento. Essa relação linear é definida pela lei da viscosidade de Newton: τ = μd/dy, onde τ é a tensão de cisalhamento, μ é a viscosidade dinâmica (uma constante de proporcionalidade) e d/dy é a taxa de cisalhamento ou gradiente de velocidade.

O princípio de Bernoulli afirma que, para um fluxo não viscoso, um aumento na velocidade de um fluido ocorre simultaneamente com uma diminuição na pressão ou uma diminuição em sua energia potencial. É uma afirmação da conservação de energia para um fluido em movimento, comumente expressa como [latex]p + frac{1}{2}rho v^2 + rho gh = text{constante}[/latex] ao longo de uma linha de corrente.

Na mecânica contínua, o princípio da conservação da massa afirma que a massa de um sistema fechado deve permanecer constante ao longo do tempo. Para um fluido, isso é expresso pela equação da continuidade. Em sua forma diferencial euleriana, ela é escrita como [latex]frac{partial rho}{partial t} + nabla cdot (rho mathbf{u}) = 0[/latex], onde [latex]rho[/latex] é a densidade e [latex]mathbf{u}[/latex] é o campo de velocidade.

Essas são duas maneiras de descrever o movimento na mecânica dos meios contínuos:

• A especificação Lagrangiana acompanha partículas individuais do material, rastreando suas propriedades ao longo do tempo, como observar um carro específico no trânsito.
• A especificação euleriana concentra-se em pontos fixos no espaço, observando as propriedades (velocidade, densidade) de quaisquer partículas que passem por esses pontos, como uma câmera de trânsito observando um cruzamento fixo.

A mecânica dos sólidos é um ramo da mecânica dos meios contínuos que estuda o comportamento dos materiais sólidos, especialmente seu movimento e deformação sob a ação de forças, variações de temperatura ou outras cargas externas. É fundamental para a engenharia no projeto e análise de estruturas. As principais áreas incluem elasticidade (deformação recuperável), plasticidade (deformação permanente) e mecânica da fratura (iniciação e propagação de trincas).

A Lei de Hooke Generalizada é a equação constitutiva para materiais elásticos lineares, que afirma que o tensor de tensão é linearmente proporcional ao tensor de deformação. A relação é expressa como σ = C : ε, onde σ é o tensor de tensão, ε é o tensor de deformação e C é o tensor de rigidez de quarta ordem que contém as constantes elásticas do material.

Essa lei afirma que toda partícula atrai todas as outras partículas do universo com uma força diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre seus centros. A fórmula é [latex]F = G frac{m_1 m_2}{r^2}[/latex], onde [latex]G[/latex] é a constante gravitacional. Ela unificou a mecânica terrestre e a mecânica celeste.

Em um sistema isolado, o momento linear total permanece constante. Um sistema isolado é aquele que não está sujeito a forças externas. Esse princípio decorre das leis de movimento de Newton. Para um sistema de partículas, o momento linear total [latex]vec{p}_{text{total}} = sum_{i} m_i vec{v}_i[/latex] é conservado se a força externa resultante for zero. Isso é fundamental para a análise de colisões.

Em um referencial girando com velocidade angular ω, a força centrífuga F_cf que atua sobre um objeto de massa m a uma posição vetorial r da origem é dada pela fórmula vetorial: F_cf = -m ω × (ω × r) . Esta fórmula mostra que a força é direcionada perpendicularmente ao eixo de rotação e para fora.

A Lei de Coulomb quantifica a força eletrostática entre duas partículas estacionárias e eletricamente carregadas. A força é diretamente proporcional ao produto das magnitudes das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A fórmula é [latex]F = k_e frac{q_1 q_2}{r^2}[/latex]. Essa força pode ser atrativa ou repulsiva.

Uma reformulação da mecânica clássica baseada no princípio da ação estacionária. Utiliza uma grandeza escalar chamada Lagrangiana, definida como energia cinética menos energia potencial ([latex]L = T - V[/latex]). As equações de movimento são derivadas da equação de Euler-Lagrange, [latex]frac{d}{dt} left( frac{partial L}{partial dot{q}_i} right) - frac{partial L}{partial q_i} = 0[/latex], usando coordenadas generalizadas, o que simplifica a análise de sistemas complexos com restrições.

A corrosão galvânica é um processo eletroquímico no qual um metal sofre corrosão preferencial quando em contato elétrico com outro na presença de um eletrólito. Isso ocorre porque os metais diferentes formam um par bimetálico, com o metal menos nobre (mais reativo) atuando como ânodo e sofrendo corrosão, enquanto o metal mais nobre atua como cátodo.