(Imagem gerada apenas para fins ilustrativos)
The Finite Volume Método (FVM) is a dominant numerical technique in CFD for solving diferencial parcial O método discretiza o domínio em uma malha de volumes de controle e aplica as equações governantes em sua forma integral a cada volume. Ao converter integrais de volume em integrais de superfície usando o teorema da divergência, ele se concentra no cálculo do fluxo de propriedades conservadas através das faces das células.
A força do Método dos Volumes Finitos reside na sua abordagem de discretização, particularmente adequada para problemas de dinâmica de fluidos regidos por leis de conservação. O processo começa dividindo o domínio geométrico em um conjunto de volumes de controle não sobrepostos, ou células, que coletivamente formam uma malha. As equações diferenciais parciais que governam o problema são então integradas sobre cada um desses volumes de controle.
Uma etapa fundamental é a aplicação do teorema da Divergência de Gauss, que transforma integrais de volume dos termos de divergência em integrais de superfície dos fluxos através das fronteiras da célula. Para um escalar conservado genérico φ, a equação de conservação na forma integral é ∂/∂t ∫_V φ dV + ∫_S F ⋅ dS = ∫_V Q dV, onde F é o vetor de fluxo e Q é um termo fonte. O Método dos Volumes Fracionários (MVF) discretiza essa equação exata, aproximando as integrais de superfície e de volume. O fluxo através de cada face é calculado, frequentemente utilizando esquemas de interpolação para encontrar o valor de φ na face da célula a partir dos valores armazenados nos centros das células.
Essa abordagem baseada em fluxo garante que a quantidade φ seja perfeitamente conservada no nível discreto, tanto localmente para cada célula quanto globalmente para todo o domínio. Essa propriedade de conservação exata é uma grande vantagem sobre métodos como o Método das Diferenças Finitas e torna o Método dos Volumes Finitos (MVF) robusto e fisicamente realista, especialmente ao lidar com choques ou gradientes acentuados no fluxo. Ele também é flexível no tratamento de malhas não estruturadas, que são necessárias para modelar geometrias complexas.
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Método dos Volumes Finitos (MVF)
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