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ツィオルコフスキーロケット方程式

1903-05-10
  • Konstantin Tsiolkovsky
Aerospace engineers discussing the Tsiolkovsky Rocket Equation in a modern office.

(画像はイメージです)

この方程式は、ロケットの基本原理に従う乗り物の動きを記述しています。ロケットとは、質量の一部を高速で噴射することで自身に加速を与えることができる装置です。 デルタV ロケットは、有効排気速度と初期および最終質量を達成することができ、[latex]Delta v = v_e ln frac{m_0}{m_f}[/latex]で与えられます。

The Tsiolkovsky rocket equation is the cornerstone of rocket science, derived from the principle of conservation of momentum. In the formula, [latex]\Delta v[/latex] is the maximum change of velocity of the vehicle, [latex]m_0[/latex] is the initial total mass (including propellant), [latex]m_f[/latex] is the final total mass (without propellant), and [latex]v_e[/latex] is the effective exhaust velocity of the propellant. The term [latex]\ln(m_0/m_f)[/latex] represents the natural logarithm of the mass ratio.

この方程式は、ロケット工学に関するいくつかの重要な洞察を明らかにします。まず、デルタVは排気速度に正比例します。排気速度の高いエンジン(イオン推進器など)は、より少ない推進剤で同じデルタVを達成できます。次に、質量比との関係は対数的です。つまり、デルタVを直線的に増加させるには、質量比を指数関数的に増加させる必要があります。この「ロケット方程式の専制」は、高いデルタVを達成することがなぜこれほど難しいのかを示しています。推進剤を1単位追加するごとに推力が得られるだけでなく、加速しなければならない初期質量も増加するため、収穫逓減が生じるのです。これが、飛行中に質量(空の段)を放出して残りの段の質量比を改善する多段式ロケットを使用する根本的な理由です。

UNESCO Nomenclature: 3301
航空宇宙工学

タイプ

抽象システム

混乱

革命的

使用法

広く普及している

前駆物質

  • アイザック・ニュートンの運動の第二法則と第三法則
  • 運動量保存の法則
  • ジョン・ネイピアによる対数の数学的展開

アプリケーション

  • 多段式ロケットの設計
  • 宇宙船用推進剤質量分率の計算
  • 化学推進システムおよび電気推進システムの性能分析
  • 恒星間旅行構想の実現可能性調査

特許:

NA

潜在的なイノベーションのアイデア

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関連キーワード:ツィオルコフスキーロケット方程式、ロケット科学、デルタV、比推力、質量比、推進剤、排気速度、宇宙飛行、宇宙力学、コンスタンチン・ツィオルコフスキー。

歴史的背景

ツィオルコフスキーロケット方程式

1897
1900
1900
1903-05-10
1910
1910
1910
1890
1899-01-01
1900
1903
1906
1910
1910
1910

(日付が不明または関連性がない場合、例えば「流体力学」などでは、その注目すべき出現時期の概算値が提示されます。)

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