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対数平均温度差(LMTD)

1910
Shell and tube heat exchanger demonstrating Log Mean Temperature Difference in thermodynamics.

(画像はイメージです)

対数平均温度差 (LMTD) は、熱交換器、特に向流および並流配置における熱伝達の有効平均温度差です。これは、両端の高温流体と低温流体の温度差の対数平均です。LMTD は次の式を使用して計算されます。[latex]Delta T_{LM} = frac{Delta T_A – Delta T_B}{ln(Delta T_A / Delta T_B)}[/latex]。

The LMTD method is a cornerstone of heat exchanger analysis. It arises from the integration of the heat transfer rate equation along the length of the exchanger, assuming constant fluid properties and overall heat transfer coefficient. The fundamental heat transfer equation is [latex]Q = U A \Delta T_{LM}[/latex], where Q is the rate of heat transfer, U is the overall heat transfer coefficient, and A is the heat transfer surface area. The LMTD correctly accounts for the non-linear temperature profile of the fluids as they flow through the exchanger. For a counter-current flow exchanger, [latex]\Delta T_A[/latex] and [latex]\Delta T_B[/latex] are the temperature differences at the two ends of the exchanger. For a parallel flow exchanger, the same formula applies, but the temperature differences are calculated differently based on the inlet and outlet positions. The counter-flow arrangement is generally more efficient as it yields a higher LMTD for given inlet and outlet temperatures, allowing for a smaller required surface area A for the same heat duty Q. However, when the temperature difference at one end is equal to the other, the LMTD is simply that temperature difference. If one of the temperature differences is zero, the LMTD is mathematically undefined, but in practice, this represents a limit where heat transfer ceases to be effective. For more complex geometries like cross-flow or multi-pass shell-and-tube exchangers, a correction factor F is applied to the LMTD, such that [latex]\Delta T_{eff} = F \cdot \Delta T_{LM, counterflow}[/latex].

UNESCO Nomenclature: 3328
熱力学

タイプ

抽象システム

混乱

増分

使用法

広く普及している

前駆物質

  • フーリエの熱伝導の法則(1822年)
  • first law of thermodynamics (conservation of energy)
  • ニュートンの冷却法則
  • 積分と対数関数のための微積分学の発展

アプリケーション

  • シェルアンドチューブ式熱交換器の設計と性能解析
  • 工業用ボイラーおよび凝縮器のサイズ決定
  • HVACシステムの最適化
  • 発電所における熱管理
  • chemical process engineering calculations

特許:

NA

潜在的なイノベーションのアイデア

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歴史的背景

対数平均温度差(LMTD)

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(日付が不明または関連性がない場合、例えば「流体力学」などでは、その注目すべき出現時期の概算値が提示されます。)

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