Principio di trilaterazione GPS
Il GPS determina la posizione di un ricevitore utilizzando la trilaterazione. Misurando la distanza da almeno tre satelliti, il ricevitore può individuare con precisione la propria posizione sulla superficie terrestre. La distanza viene calcolata moltiplicando il tempo di percorrenza del segnale per la velocità della luce. Un quarto satellite è necessario per sincronizzare l'orologio del ricevitore, risolvendo così le quattro incognite: latitudine, longitudine, altitudine e ora.
Il principio fondamentale del posizionamento GPS si basa su una tecnica geometrica chiamata trilaterazione, o più precisamente, multilaterazione. Ogni satellite GPS trasmette continuamente un segnale che include la sua precisa posizione orbitale (effemeridi) e l'ora esatta in cui il segnale è stato trasmesso. Un ricevitore GPS sulla superficie terrestre o nelle sue vicinanze capta questi segnali da più satelliti. Il ricevitore calcola la differenza di tempo tra l'invio e la ricezione del segnale. Questa differenza di tempo, nota come tempo di volo, viene quindi moltiplicata per la velocità della luce (c) per determinare la distanza, o "pseudodistanza", da quel satellite. Il termine "pseudodistanza" viene utilizzato perché l'orologio interno del ricevitore non è perfettamente sincronizzato con gli orologi atomici ad alta precisione presenti sui satelliti, introducendo un errore di offset temporale.
Geometricamente, conoscere la distanza da un satellite limita la posizione del ricevitore alla superficie di una sfera centrata su quel satellite con un raggio pari alla pseudodistanza calcolata. Con un secondo satellite, la posizione si restringe all'intersezione di due sfere, ovvero un cerchio. Il segnale di un terzo satellite fornisce una terza sfera, e la sua intersezione con il cerchio formato dai primi due satelliti si traduce in due possibili punti. Tipicamente, uno di questi punti è una posizione priva di senso (ad esempio, molto lontano nello spazio o in profondità all'interno della Terra), consentendo al ricevitore di determinare la sua posizione 2D (latitudine e longitudine). Per risolvere il problema della quarta incognita, l'altitudine, e soprattutto per correggere l'errore dell'orologio del ricevitore (Δt_ricevitore), è necessario un segnale proveniente da un quarto satellite. Ciò consente al ricevitore di risolvere un sistema di quattro equazioni per quattro incognite ([latex]x, y, z, Delta t_{receiver}[/latex]), ottenendo una posizione 3D precisa e un tempo accurato.
UNESCO Nomenclature: 2212
Fisica delle onde radio
Interruzione
Rivoluzionario
Precursori
- navigazione celeste
- radiogoniometro (RDF)
- sistema di navigazione a lungo raggio (LORAN)
- sistema satellitare di transito (navsat)
- principi fondamentali di geometria e trigonometria
- misurazione della velocità della luce
Applicazioni
- sistemi di navigazione per veicoli
- geotagging delle foto
- agricoltura di precisione
- gestione dei disastri e servizi di emergenza
- servizi basati sulla posizione sugli smartphone
Idee e potenziali innovazioni
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Argomenti correlati: trilaterazione, multilaterazione, pseudodistanza, misurazione della distanza tramite satellite, tempo di volo, posizionamento GPS, navigazione, geometria, velocità della luce, scostamento dell'orologio.