(यह छवि केवल उदाहरण के लिए बनाई गई है)
वॉन मिसेस यील्ड मानदंड भविष्यवाणी करता है कि एक नमनीय पदार्थ की यील्डिंग तब शुरू होती है जब दूसरा डेविएटोरिक तनाव अपरिवर्तनीयता, [latex]J_2[/latex], एक महत्वपूर्ण मान तक पहुँचती है। इसे अक्सर वॉन मिसेस तनाव, [latex]sigma_v[/latex] के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है, जो एक अदिश मान है और पदार्थ के मान से कम होना चाहिए। नम्य होने की क्षमता, [latex]sigma_y[/latex]. उपज तब होती है जब [latex]sigma_v = sigma_y[/latex].
वॉन मिसेस यील्ड मानदंड, जिसे अधिकतम विरूपण ऊर्जा मानदंड भी कहा जाता है, नमनीय पदार्थों में प्लास्टिक विरूपण की शुरुआत का पूर्वानुमान लगाने के लिए व्यापक रूप से उपयोग किया जाने वाला मॉडल है। यह मानता है कि यील्डिंग तब शुरू होती है जब किसी पदार्थ में प्रति इकाई आयतन विरूपण की प्रत्यास्थ तनाव ऊर्जा एक क्रांतिक मान तक पहुँच जाती है। यह जलस्थैतिक ऊर्जा (आयतन परिवर्तन से संबंधित) से भिन्न है, जिसे नमनीय धातुओं में यील्डिंग में योगदान नहीं देने वाला माना जाता है।
गणितीय रूप से, इसका अर्थ यह है कि विचलनकारी तनाव टेंसर का दूसरा अपरिवर्तनीय मान, [latex]J_2[/latex], एक स्थिर मान तक पहुँच जाता है। विचलनकारी तनाव टेंसर कुल तनाव टेंसर में से उसके जलस्थैतिक घटक को घटाने पर प्राप्त होता है। इस मानदंड को अक्सर वॉन मिसेस समतुल्य तनाव, [latex]sigma_v[/latex] के माध्यम से व्यक्त किया जाता है, जो तनाव टेंसर के छह घटकों का अदिश संयोजन होता है। सामान्य 3डी तनाव की स्थिति के लिए, इसकी गणना इस प्रकार की जाती है: [latex]sigma_v = sqrt{frac{1}{2}[(sigma_{11}-sigma_{22})^2 + (sigma_{22}-sigma_{33})^2 + (sigma_{33}-sigma_{11})^2 + 6(sigma_{12}^2 + sigma_{23}^2 + sigma_{31}^2)]}[/latex].
जब [latex]sigma_v[/latex] पदार्थ की यील्ड स्ट्रेंथ, [latex]sigma_y[/latex] के बराबर हो, तो यील्डिंग होने की भविष्यवाणी की जाती है, जिसे आमतौर पर एक साधारण यूनिएक्सियल टेन्साइल टेस्ट से निर्धारित किया जाता है। प्रिंसिपल स्ट्रेस स्पेस में, वॉन मिसेस मानदंड एक चिकने, वृत्ताकार सिलेंडर को परिभाषित करता है जिसका अक्ष हाइड्रोस्टैटिक रेखा है ([latex]sigma_1 = sigma_2 = sigma_3[/latex])। यह ट्रेस्का मानदंड के विपरीत है, जो एक षट्कोणीय प्रिज्म को परिभाषित करता है। वॉन मिसेस मानदंड आमतौर पर अधिकांश डक्टाइल धातुओं के लिए प्रायोगिक डेटा के साथ बेहतर फिट बैठता है और निरंतर अवकलनीय है, जो संख्यात्मक गणनाओं में लाभकारी है।
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वॉन माइसिस यील्ड मानदंड
(यदि तिथि अज्ञात है या प्रासंगिक नहीं है, उदाहरण के लिए "द्रव यांत्रिकी", तो इसके उल्लेखनीय उद्भव का एक अनुमानित आंकड़ा प्रदान किया गया है)
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