Critério de rendimento de Von Mises

Em 1911, Heike Kamerlingh Onnes descobriu a supercondutividade enquanto estudava a resistência do mercúrio sólido em temperaturas criogênicas. Ele observou que a resistência elétrica do mercúrio caía abruptamente para zero em uma temperatura crítica (T_c) de 4,2 K. Esse fenômeno, denominado supercondutividade, representa um estado da matéria com resistência elétrica exatamente igual a zero e expulsão de campos magnéticos.

A relatividade geral forneceu a primeira explicação precisa para a precessão anômala do periélio de Mercúrio. A gravidade newtoniana não conseguia explicar completamente a mudança lenta e gradual na orientação da órbita elíptica de Mercúrio. A teoria de Einstein previu corretamente os 43 segundos de arco por século que faltavam, atribuindo-os à curvatura do espaço-tempo ao redor do Sol, um grande triunfo inicial para a teoria.

Um buraco negro é uma região do espaço-tempo onde a gravidade é tão forte que nada — nem partículas, nem mesmo a luz — consegue escapar. O limite dessa região é chamado de horizonte de eventos. Previsto pela relatividade geral como uma solução das equações de campo, um buraco negro é o resultado do colapso gravitacional completo de uma estrela massiva.

A equação de Henderson-Hasselbalch relaciona o pH de uma solução de um ácido fraco com sua constante de dissociação ácida (pK_a) e com a razão entre as concentrações da espécie desprotonada (base conjugada, A^-) e da espécie protonada (ácido, HA). A equação é: pH = pK_a + log₁₀([A^-]/[HA]). Ela é fundamental para a compreensão e o preparo de soluções tampão.

O ferromagnetismo é o mecanismo pelo qual certos materiais, como o ferro, formam ímãs permanentes. Ele surge de uma interação de troca quântica que faz com que os momentos magnéticos atômicos se alinhem espontaneamente em regiões chamadas domínios magnéticos. Abaixo da temperatura de Curie, esses domínios podem ser alinhados por um campo magnético externo, criando um ímã forte e persistente mesmo após a remoção do campo externo.

Um medidor de pH mede a voltagem entre dois eletrodos e a converte em um valor de pH. O componente principal é o eletrodo de vidro, que possui um bulbo de vidro fino sensível à atividade do íon hidrogênio. A diferença de potencial, E, entre o eletrodo de vidro e um eletrodo de referência estável é linearmente proporcional ao pH, de acordo com uma forma da equação de Nernst: [latex]E = K + frac{2,303RT}{F}pH[/latex].

Na catálise heterogênea, o catalisador encontra-se em uma fase diferente da dos reagentes. Tipicamente, utiliza-se um catalisador sólido com reagentes gasosos ou líquidos. O processo envolve diversas etapas: difusão dos reagentes até a superfície do catalisador, adsorção nos sítios ativos, reação química na superfície, dessorção dos produtos e difusão dos produtos para longe da superfície.

O efeito Paschen-Back ocorre na presença de um campo magnético muito forte, onde a energia de desdobramento Zeeman se torna muito maior que a energia de interação de estrutura fina (spin-órbita). Nesse regime, o acoplamento entre o momento angular orbital ([latex]vec{L}[/latex]) e o momento angular de spin ([latex]vec{S}[/latex]) é rompido. Eles precessam independentemente em torno do forte campo magnético externo, simplificando o padrão espectral.

Uma previsão fundamental da relatividade geral é que o tempo passa a taxas diferentes em diferentes potenciais gravitacionais. Um relógio em um campo gravitacional mais forte (mais próximo de um objeto massivo) funcionará mais lentamente do que um relógio em um campo mais fraco. Esse efeito, conhecido como dilatação gravitacional do tempo, foi comprovado experimentalmente e é um fator crucial em tecnologias modernas como o GPS.

As Equações de Campo de Einstein (EFE) são um conjunto de dez equações diferenciais parciais acopladas e não lineares que formam o núcleo da relatividade geral. Elas descrevem a interação fundamental da gravitação como resultado da curvatura do espaço-tempo pela matéria e energia. A equação é escrita concisamente como [latex]G_{munu} + Lambda g_{munu} = frac{8pi G}{c^4} T_{munu}[/latex], relacionando a geometria do espaço-tempo ao seu conteúdo de energia-momento.

A relatividade geral prevê que um objeto massivo em rotação deve "arrastar" o tecido do espaço-tempo consigo, um fenômeno conhecido como arrasto de referenciais ou efeito Lense-Thirring. Isso significa que um giroscópio orbitando o corpo em rotação sofrerá precessão, não devido a qualquer torque aplicado, mas porque o próprio espaço-tempo está sendo distorcido pela rotação do corpo.