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रेनॉल्ड्स संख्या

1883
  • Osborne Reynolds
द्रव यांत्रिकी और रेनॉल्ड्स संख्या अनुप्रयोगों को दर्शाने वाला प्रयोगशाला दृश्य।.

(यह छवि केवल उदाहरण के लिए बनाई गई है)

The Reynolds number ([latex]\text{Re}[/latex]) is a dimensionless quantity in द्रव यांत्रिकी इसका उपयोग जड़त्वीय बलों और श्यान बलों के अनुपात को दर्शाकर प्रवाह पैटर्न की भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है। कम रेनॉल्ड्स संख्या सुचारू, व्यवस्थित स्तरित प्रवाह को दर्शाती है, जबकि उच्च रेनॉल्ड्स संख्या अव्यवस्थित, भंवरों से भरे अशांत प्रवाह को इंगित करती है। यह किसी द्रव के गतिशील व्यवहार को निर्धारित करने और प्रयोगों को स्केल करने के लिए महत्वपूर्ण है।

The Reynolds number is defined as [latex]\text{Re} = \frac{\rho u L}{\mu} = \frac{u L}{\nu}[/latex], where [latex]\rho[/latex] is the fluid density, [latex]u[/latex] is a characteristic velocity, [latex]L[/latex] is a characteristic linear dimension, [latex]\mu[/latex] is the dynamic viscosity, and [latex]\nu[/latex] is the kinematic viscosity. Inertial forces are related to the momentum of the fluid, which tend to cause fluid motion to persist, while viscous forces are frictional forces that tend to resist this motion and smooth out disturbances. When viscous forces dominate (low [latex]\text{Re}[/latex]), any perturbations in the flow are damped out, resulting in a smooth, layered laminar flow. Conversely, when inertial forces dominate (high [latex]\text{Re}[/latex]), small disturbances can grow and evolve into chaotic eddies and vortices, leading to turbulence.

लैमिनर प्रवाह से टर्बुलेंट प्रवाह में परिवर्तन अचानक नहीं होता, बल्कि आमतौर पर रेनॉल्ड्स संख्या की एक सीमा में होता है। पाइप में प्रवाह के लिए, यह परिवर्तन आमतौर पर लगभग [latex]text{Re} approx 2300-4000[/latex] के आसपास देखा जाता है। यह परिवर्तन व्यावहारिक दृष्टि से अत्यंत महत्वपूर्ण है; उदाहरण के लिए, पाइप में टर्बुलेंट प्रवाह के कारण लैमिनर प्रवाह की तुलना में घर्षण हानि काफी अधिक होती है और अधिक पंपिंग शक्ति की आवश्यकता होती है।

रेनॉल्ड्स संख्या के सबसे शक्तिशाली अनुप्रयोगों में से एक गतिशील समानता के सिद्धांत में है। यदि दो ज्यामितीय रूप से समान प्रवाह स्थितियों में समान रेनॉल्ड्स संख्या (और अन्य प्रासंगिक आयामहीन संख्याएँ) हों, तो उनके प्रवाह पैटर्न गतिशील रूप से समान होंगे। इससे इंजीनियर एक छोटे पैमाने के हवाई जहाज के मॉडल का पवन सुरंग में परीक्षण कर सकते हैं और रेनॉल्ड्स संख्या का मिलान करके ऐसे परिणाम प्राप्त कर सकते हैं जो पूर्ण आकार के विमान पर लगने वाले वायुगतिकीय बलों का सटीक अनुमान लगाते हैं।

UNESCO Nomenclature: 2210
– मैकेनिक्स

Type

सार प्रणाली

व्यवधान

संतोषजनक

उपयोग

व्यापक उपयोग

शगुन

  • नेवियर-स्टोक्स समीकरण
  • न्यूटन और पॉइसुइल द्वारा श्यानता पर किए गए अध्ययन
  • फोरियर और अन्य वैज्ञानिकों से आयामी विश्लेषण की अवधारणा
  • गॉथिल्फ हेगन द्वारा लैमिनर और टर्बुलेंट प्रवाह के पूर्व अवलोकन

आवेदन

  • विमान के पंखों और जहाजों के ढाँचे का इस प्रकार डिज़ाइन करना जिससे अशांति को नियंत्रित किया जा सके।
  • परिसंचरण तंत्र में रक्त प्रवाह का मॉडलिंग
  • तेल और पानी के लिए पाइपलाइनों की इंजीनियरिंग
  • पवन सुरंगों में छोटे मॉडलों से लेकर पूर्ण आकार तक द्रव गतिकी समस्याओं का मापन करना
  • रासायनिक अभियांत्रिकी में मिश्रण प्रक्रियाएँ

पेटेंट:

NA

संभावित नवाचार विचार

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संबंधित विषय: रेनॉल्ड्स संख्या, लैमिनर प्रवाह, अशांत प्रवाह, आयामहीन संख्या, जड़त्वीय बल, श्यान बल, द्रव गतिकी, गतिशील समानता।

ऐतिहासिक संदर्भ

बोल्ट्ज़मान के एंट्रॉपी सूत्र और थर्मोडायनामिक समीकरणों वाला 19वीं सदी का वैज्ञानिक कार्यालय।.

बोल्ट्ज़मैन का एन्ट्रापी सूत्र

यह मूलभूत सूत्र स्थूल ऊष्मागतिक मात्रा एन्ट्रापी (S) को सूक्ष्म व्यवस्थाओं या सूक्ष्म अवस्थाओं (W) की संख्या से जोड़ता है, जो प्रणाली की स्थूल अवस्था के अनुरूप होती हैं। समीकरण, [latex]S = k_B ln W[/latex], यह दर्शाता है कि एन्ट्रापी सांख्यिकीय अव्यवस्था या यादृच्छिकता का माप है। स्थिरांक [latex]k_B[/latex] बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है, जो कण स्तर पर ऊर्जा को तापमान से जोड़ता है।
ऊष्मागतिकी में वाष्पीकरण और अवस्था परिवर्तन प्रदर्शित करने वाला प्रयोगशाला उपकरण।.

ऊर्ध्वपातन के लिए ट्रिपल पॉइंट शर्त

ऊर्ध्वपातन, ठोस से सीधे गैस में चरण संक्रमण, किसी पदार्थ के ट्रिपल पॉइंट से नीचे के तापमान और दबाव पर होता है। ट्रिपल पॉइंट वह अद्वितीय थर्मोडायनामिक अवस्था है जहाँ ठोस, तरल और गैस चरण संतुलन में सह-अस्तित्व में हो सकते हैं। एक चरण आरेख पर, ऊर्ध्वपातन वक्र ठोस और गैस चरणों को अलग करता है, जो मूल बिंदु से शुरू होकर ट्रिपल पॉइंट पर समाप्त होता है।
सतत यांत्रिकी अनुप्रयोगों के लिए एक इंजीनियरिंग कार्यक्षेत्र में मोहर का वृत्त आरेख।.

तनाव के लिए मोहर का वृत्त

मोह्र वृत्त, कॉची तनाव टेंसर का द्वि-आयामी चित्रात्मक निरूपण है। यह किसी बिंदु पर किसी भी दिशा में स्थित समतल पर अभिलंब तनाव (σn) और अपरूपण तनाव (τn) के रूपांतरण को दर्शाता है। वृत्त पर स्थित प्रत्येक बिंदु का भुज (एब्सिसा) अभिलंब तनाव होता है और कोटि (ऑर्डिनेट) अपरूपण तनाव होता है, जिससे प्रमुख तनावों का निर्धारण आसानी से किया जा सकता है।

रेनॉल्ड्स संख्या

19वीं सदी की प्रयोगशाला, जिसमें एक भौतिक विज्ञानी विद्युत-चुंबकीय संवेग और पॉइंटिंग वेक्टर का अध्ययन कर रहा है।.

विद्युतचुंबकीय संवेग

विद्युतचुंबकीय क्षेत्र संवेग वहन कर सकते हैं। विद्युतचुंबकीय क्षेत्र का संवेग घनत्व पॉयंटिंग सदिश [latex]vec{S}[/latex] को प्रकाश की गति के वर्ग से भाग देने पर प्राप्त होता है, [latex]vec{g} = vec{S}/c^2 = (vec{E} times vec{B})/(mu_0 c^2)[/latex]। आवेशित कणों और क्षेत्रों के एक तंत्र में संवेग के संरक्षण के लिए, कणों के यांत्रिक संवेग के साथ-साथ क्षेत्रों के संवेग को भी शामिल किया जाना चाहिए।
वायुगतिकी में माच संख्या और संपीड्यता को दर्शाता हुआ सुपरसोनिक जेट।.

मैक संख्या और संपीड्यता

मैक संख्या (M) एक आयामहीन मात्रा है जो किसी सीमा के पार प्रवाह वेग और स्थानीय ध्वनि की गति के अनुपात को दर्शाती है: [latex]M = v/a[/latex], जहाँ v प्रवाह वेग है और a ध्वनि की गति है। यह संपीड्यता प्रभावों का प्राथमिक सूचक है। जैसे-जैसे मैक संख्या 1 के निकट पहुँचती है और उससे अधिक हो जाती है, वायु का घनत्व काफी बदल जाता है, जिससे वायुगतिकीय बल भी बदल जाते हैं।
औद्योगिक अनुप्रयोग में दृश्यमान स्टेटर और रोटर घटकों वाला एसी इंडक्शन मोटर।.

एसी इंडक्शन मोटर्स

एसी इंडक्शन मोटर स्टेटर द्वारा उत्पन्न घूर्णनशील चुंबकीय क्षेत्र के सिद्धांत पर कार्य करती है। यह क्षेत्र स्टेटर की विभिन्न वाइंडिंग में बहुचरणीय एसी धारा प्रवाहित करके उत्पन्न होता है। घूर्णनशील क्षेत्र रोटर चालकों (जैसे, स्क्विरल केज) में धाराएँ प्रेरित करता है, जिससे एक विपरीत चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न होता है। इन क्षेत्रों की परस्पर क्रिया से घूर्णी बल उत्पन्न होता है।
1877
1880
1882-01-01
1883
1884
1887
1888
1876
1877
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1882-01-01
1884
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1887
1889
स्पार्क-इग्निशन इंजन का कटअवे मॉडल जो ओट्टो चक्र प्रक्रियाओं को दर्शाता है।.

ओटो चक्र

आदर्श ओटो चक्र स्पार्क-इग्निशन इंजनों के लिए एक थर्मोडायनामिक मॉडल है। इसमें चार आंतरिक रूप से उत्क्रमणीय प्रक्रियाएं होती हैं: समएंट्रॉपिक संपीड़न (1-2), स्थिर आयतन (समआयतनिक) ऊष्मा जोड़ना (2-3), समएंट्रॉपिक विस्तार (3-4), और स्थिर आयतन (समआयतनिक) ऊष्मा अस्वीकृति (4-1)। यह चक्र गैसोलीन इंजनों के प्रदर्शन का विश्लेषण करने के लिए सैद्धांतिक आधार बनाता है, जिसमें एक आदर्श गैस को कार्यशील द्रव के रूप में माना जाता है।
प्राचीन क्रायोजेनिक उपकरणों के साथ गैस द्रवीकरण कैस्केड प्रक्रिया को प्रदर्शित करने वाली ऐतिहासिक प्रयोगशाला।.

गैस द्रवीकरण का कैस्केड प्रक्रिया

यह गैस द्रवीकरण प्रक्रिया, जिसे राउल पिक्टेट ने अग्रणी किया था, गैसों की एक श्रृंखला का उपयोग करके एक गैस को द्रवीभूत करती है जिसमें उत्तरोत्तर कम क्वथनांक होते हैं। पहली गैस को परिवेश के तापमान पर दबाव से द्रवीभूत किया जाता है। फिर उसके वाष्पीकरण का उपयोग दूसरी, अधिक अस्थिर गैस को ठंडा और द्रवीभूत करने के लिए किया जाता है, जिसका उपयोग बदले में लक्ष्य गैस को ठंडा और द्रवीभूत करने के लिए किया जाता है, जिससे शीतलन चरणों का एक 'कैस्केड' बनता है।
ठोस अवस्था भौतिकी में विस्फोटक पदार्थों के अध्ययन को दर्शाता ऐतिहासिक प्रयोगशाला दृश्य।.

विस्फोट का वेग (VoD)

विस्फोट का वेग (VoD) वह गति है जिस पर शॉक वेव फ्रंट एक विस्फोटक के माध्यम से यात्रा करता है। यह एक विस्फोटक के प्रदर्शन और शक्ति का प्राथमिक माप है, जो उच्च विस्फोटकों को कम विस्फोटकों से अलग करता है। VoD एक विशेषता गुण है जो घनत्व, कण आकार और सीमितता से प्रभावित होता है, जिसमें उच्च विस्फोटकों के लिए विशिष्ट मान प्रति सेकंड हजारों मीटर तक पहुँचते हैं।
तनाव मूल्यांकन के लिए सतत यांत्रिकी में मोहर के वृत्त विश्लेषण।.

3डी तनाव के लिए मोहर का वृत्त

किसी सामान्य त्रि-आयामी तनाव की स्थिति के लिए, विश्लेषण को तीन मोह्र वृत्तों द्वारा दर्शाया जाता है। ये वृत्त तीन प्रमुख तनावों (σ1, σ2, σ3) को व्यास मानकर σn-τn तल में खींचे जाते हैं। σ1 और σ3 द्वारा परिभाषित सबसे बड़ा वृत्त अन्य दो वृत्तों को घेरता है और अधिकतम निरपेक्ष अपरूपण तनाव, τabsmax = (σ1 - σ3)/2 निर्धारित करता है।
एक पुरानी प्रयोगशाला की पृष्ठभूमि में एक रसायनज्ञ ले शाटिए का सिद्धांत प्रदर्शित कर रहा है।.

ले चेटेलियर का गतिशील संतुलन सिद्धांत

ले चेटेलियर का सिद्धांत कहता है कि यदि गतिशील संतुलन को स्थितियों को बदलकर परेशान किया जाता है, तो संतुलन की स्थिति परिवर्तन का प्रतिकार करने के लिए चलती है। यह सिद्धांत, जिसे संतुलन कानून के रूप में भी जाना जाता है, संतुलन में एक रासायनिक प्रणाली पर एकाग्रता, तापमान या दबाव में बदलाव के गुणात्मक प्रभाव की भविष्यवाणी करता है। यह समझने में मदद करता है कि उत्क्रमणीय प्रतिक्रियाएं बाहरी तनावों पर कैसे प्रतिक्रिया करती हैं।
यांत्रिकी में मकई के आटे और पानी के मिश्रण के शीयर-थिकनिंग व्यवहार का प्रदर्शन करते हुए शोधकर्ता।.

शियर-थिकनिंग (डाइलेटेंसी)

शियर-थिकनिंग, या डाइलटेंसी, एक गैर-न्यूटनियन व्यवहार है जहाँ श्यानता शियर स्ट्रेस की दर के साथ बढ़ती है। इसका एक उत्कृष्ट उदाहरण पानी में कॉर्नस्टार्च का निलंबन (ऊब्लैक) है, जो धीरे-धीरे हिलाने पर तरल प्रतीत होता है, लेकिन तेजी से हिलाने या झटका देने पर लगभग ठोस हो जाता है। यह घटना उच्च शियर के तहत निलंबित कणों के फंसने के कारण होती है।
भौतिक रसायन विज्ञान में राउल्ट के नियम को दर्शाने वाला 19वीं सदी का प्रयोगशाला प्रयोग।.

आदर्श विलयनों के लिए राउल्ट का नियम

राउल्ट का नियम कहता है कि द्रवों के आदर्श मिश्रण में प्रत्येक घटक का आंशिक वाष्प दाब, शुद्ध घटक के वाष्प दाब को मिश्रण में उसके मोल अंश से गुणा करने के बराबर होता है। इसका सूत्र है [latex]P_i = P_i^* x_i[/latex], जहाँ [latex]P_i[/latex] घटक का आंशिक दाब है, [latex]P_i^*[/latex] उसका शुद्ध वाष्प दाब है, और [latex]x_i[/latex] उसका मोल अंश है।
इलेक्ट्रोकेमिकल सेल: नर्नस्ट समीकरण के अनुप्रयोग इलेक्ट्रोकेमिस्ट्री में।.

नेर्नस्ट समीकरण

नेर्नस्ट समीकरण अर्ध-कोशिका (या विद्युत रासायनिक कोश के कुल वोल्टेज) के अपचयन विभव को मानक इलेक्ट्रोड विभव, तापमान और अपघटन से गुजरने वाली रासायनिक प्रजातियों की सक्रियता (अक्सर सांद्रता द्वारा अनुमानित) से संबंधित करता है। समीकरण है: [latex]E = E^{circ} - frac{RT}{nF} ln Q[/latex], जहाँ Q अभिक्रिया भागफल है।

(यदि तिथि अज्ञात है या प्रासंगिक नहीं है, उदाहरण के लिए "द्रव यांत्रिकी", तो इसके उल्लेखनीय उद्भव का एक अनुमानित आंकड़ा प्रदान किया गया है)

संबंधित आविष्कार, नवाचार और तकनीकी सिद्धांत

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