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मेयर का संबंध (ऊष्मगतिकी)

1842
  • Julius Robert von Mayer
19th century laboratory with thermodynamic instruments and Mayer's relation equations.

(यह छवि केवल उदाहरण के लिए बनाई गई है)

मेयर का संबंध एक विशिष्ट ऊष्मा को जोड़ता है उत्तम गैस विशिष्ट गैस स्थिरांक (R_s) के लिए, संबंध है: c_p = c_v = R_s। मोलर विशिष्ट ऊष्माओं (C_p और C_v) के लिए, संबंध है: C_p = C_v = R, जहाँ R सार्वभौमिक गैस स्थिरांक है। इससे पता चलता है कि c_p हमेशा c_v से अधिक होता है।

Mayer’s relation is a direct consequence of the first law of thermodynamics applied to a perfect gas. It quantifies the difference between the specific heat at constant pressure ([latex]c_p[/latex]) and the specific heat at constant volume ([latex]c_v[/latex]). When a gas is heated at constant volume, all the added heat goes into increasing its internal energy. However, when heated at constant pressure, the gas must expand to keep the pressure constant. This expansion requires work to be done on the surroundings. Therefore, additional heat energy must be supplied to perform this expansion work, in addition to the heat required to raise the internal energy.

The difference, [latex]c_p – c_v[/latex], is precisely the amount of work done by one unit mass of the gas when its temperature is raised by one degree at constant pressure. For a perfect gas, this work is equal to the specific gas constant, [latex]R_s[/latex]. The relation is derived from the definitions of enthalpy ([latex]h = u + Pv[/latex]) and the perfect gas law ([latex]Pv = R_s T[/latex]). Differentiating with respect to temperature gives [latex]dh/dT = du/dT + R_s[/latex], which directly translates to [latex]c_p = c_v + R_s[/latex]. This simple yet elegant relationship is fundamental in thermodynamics.

UNESCO Nomenclature: 2212
ऊष्मागतिकी

Type

भौतिक नियम

व्यवधान

संतोषजनक

उपयोग

व्यापक उपयोग

शगुन

  • ऊष्मागतिकी का पहला नियम
  • विशिष्ट ऊष्मा की अवधारणा (जोसेफ ब्लैक)
  • आदर्श गैस नियम (क्लैपेरॉन नियम)
  • एन्थैल्पी की परिभाषा
  • ऊष्मा इंजनों पर सादी कार्नोट का कार्य

आवेदन

  • ज्ञात मानों से अज्ञात विशिष्ट ऊष्माओं की गणना करना
  • गैस गतिकी गणनाओं के लिए ऊष्मा क्षमता अनुपात (गामा) का निर्धारण
  • ऊष्मागतिकीय गुणों की सारणी तैयार करना
  • ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम को प्रदर्शित करने के लिए एक शैक्षिक उपकरण
  • गैस विद्युत चक्रों के विश्लेषण में मूलभूत समीकरण

पेटेंट:

NA

संभावित नवाचार विचार

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संबंधित विषय: मेयर का संबंध, विशिष्ट ऊष्मा, ऊष्मा धारिता, गैस स्थिरांक, ऊष्मागतिकी, ऊष्मागतिकी का पहला नियम, एन्थैल्पी, आंतरिक ऊर्जा, आदर्श गैस, Cp-Cv।

ऐतिहासिक संदर्भ

मेयर का संबंध (ऊष्मगतिकी)

1834
1836
1839-01-01
1842
1847
1850
1850
1834
1835
1838
1841
1845
1850
1850
1850

(यदि तिथि अज्ञात है या प्रासंगिक नहीं है, उदाहरण के लिए "द्रव यांत्रिकी", तो इसके उल्लेखनीय उद्भव का एक अनुमानित आंकड़ा प्रदान किया गया है)

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