Product Design, Manufacturing & Innovation Resources

घर » लेंडे जी-फैक्टर

लेंडे जी-फैक्टर

1921

Alfred Landé

(यह छवि केवल उदाहरण के लिए बनाई गई है)

लैंडे जी-फैक्टर ([latex]g_J[/latex]) एक आयामहीन आनुपातिकता स्थिरांक है जो परमाणु के कुल मान को संबंधित करता है। चुंबकीय क्षण कमजोर क्षेत्र सीमा में इसके कुल कोणीय संवेग के लिए। यह विसंगतिपूर्ण व्यवहार की मात्रात्मक व्याख्या के लिए महत्वपूर्ण है। ज़ीमैन प्रभावइसका मान सूत्र द्वारा दिया जाता है: [latex]g_J = 1 + frac{J(J+1) + S(S+1) – L(L+1)}{2J(J+1)}[/latex], जहाँ L, S, और J क्वांटम संख्याएँ हैं।

लैंडे जी-फैक्टर को अल्फ्रेड लैंडे ने 1921 में पेश किया था, इलेक्ट्रॉन स्पिन की अवधारणा पूरी तरह से प्रतिपादित होने से पहले ही, ज़ीमैन प्रभाव के असामान्य प्रयोगात्मक आंकड़ों को फिट करने के एक अनुभवजन्य तरीके के रूप में। इसका सैद्धांतिक औचित्य बाद में क्वांटम यांत्रिकी के विकास के साथ आया। यह सूत्र परमाणु के सदिश मॉडल से उत्पन्न होता है, जहां कक्षीय ([latex]vec{L}[/latex]) और स्पिन ([latex]vec{S}[/latex]) कोणीय संवेगों को स्पिन-कक्षीय युग्मन के कारण उनके परिणामी कुल कोणीय संवेग सदिश ([latex]vec{J}[/latex]) के चारों ओर तेजी से परिक्रमण करते हुए माना जाता है। एक कमजोर बाह्य चुंबकीय क्षेत्र के साथ अंतःक्रिया बहुत धीमी होती है। इसलिए, क्षेत्र प्रभावी रूप से समय-औसत चुंबकीय क्षण के साथ अंतःक्रिया करता है, जो कुल चुंबकीय क्षण ([latex]vec{mu}_L + vec{mu}_S[/latex]) का [latex]vec{J}[/latex] की दिशा पर प्रक्षेपण है।

जी-कारक मूलतः कक्षीय गति ([latex]g_L=1[/latex]) और स्पिन ([latex]g_S ≈ 2[/latex]) के लिए चुंबकीय आघूर्ण और कोणीय संवेग के विभिन्न अनुपातों को दर्शाता है। जब [latex]S=0[/latex] होता है, तो [latex]J=L[/latex] होता है, और सूत्र सही ढंग से [latex]g_J=1[/latex] देता है, जो सामान्य ज़ीमैन प्रभाव के अनुरूप है। जब [latex]L=0[/latex] होता है, तो [latex]J=S[/latex] होता है, और सूत्र [latex]g_J=2[/latex] देता है (व्युत्पत्ति में 1 के स्थान पर [latex]g_S=2[/latex] का उपयोग करते हुए), जो इलेक्ट्रॉन स्पिन अनुनाद में शुद्ध स्पिन प्रणालियों के अनुरूप है। अन्य सभी मामलों के लिए, [latex]g_J[/latex] 1 और 2 के बीच एक तर्कसंगत मान लेता है, जो परमाणु के चुंबकत्व में स्पिन और कक्षीय योगदान के बीच जटिल परस्पर क्रिया को मात्रात्मक रूप से दर्शाता है।

चुंबकत्व, सामग्री विज्ञान, यांत्रिक अभियांत्रिकी, नाभिकीय भौतिकी, क्वांटम त्रुटि सुधार, स्पेक्ट्रोस्कोपी

UNESCO Nomenclature: 2209

– मैकेनिक्स

Type

सैद्धांतिक अवधारणा

व्यवधान

मूलभूत

उपयोग

व्यापक उपयोग

शगुन

परमाणु का सदिश मॉडल
स्पिन-ऑर्बिट युग्मन की अवधारणा
ज़ीमैन प्रभाव की असामान्यताओं से प्राप्त प्रयोगात्मक आंकड़ों के लिए एक मात्रात्मक व्याख्या की आवश्यकता थी।
बोहर-सोमरफेल्ड मॉडल में कोणीय संवेग का परिमाणीकरण

आवेदन

स्पेक्ट्रोस्कोपी में असामान्य ज़ीमैन विभाजन पैटर्न का मात्रात्मक पूर्वानुमान
इलेक्ट्रॉन स्पिन अनुनाद (ईएसआर) और नाभिकीय चुंबकीय अनुनाद (एनएमआर) विश्लेषण
पदार्थों की चुंबकीय संवेदनशीलता और अन्य चुंबकीय गुणों की गणना
परमाणु अवस्थाओं का उपयोग करके क्वांटम सूचना प्रसंस्करण
प्रायोगिक आंकड़ों से परमाणु पद प्रतीकों का निर्धारण

पेटेंट:

संभावित नवाचार विचार

बॉट ट्रैफिक को कम करने के कारण, जो वर्तमान में प्रति दिन 40,000 से अधिक है, यह सामग्री केवल समुदाय के सदस्यों के लिए आरक्षित है।
> लॉगिन < या > रजिस्टर < इस सामग्री और अन्य सभी प्रतिबंधित सामग्रियों और उपकरणों तक पहुंच (100% निःशुल्क) है।

संबंधित विषय: लैंडे जी-फैक्टर, जी-फैक्टर, असामान्य ज़ीमैन प्रभाव, कोणीय संवेग, क्वांटम संख्याएँ, स्पिन-ऑर्बिट युग्मन, चुंबकीय क्षण, स्पेक्ट्रोस्कोपी, परमाणु भौतिकी, वेक्टर मॉडल।

ऐतिहासिक संदर्भ

Albert Einstein discussing gravitational lensing in a historical laboratory setting.

गुरुत्वाकर्षण लेंसिंग

सामान्य सापेक्षता भविष्यवाणी करती है कि प्रकाश का पथ गुरुत्वाकर्षण द्वारा मुड़ जाता है। जब किसी दूरस्थ स्रोत से प्रकाश किसी विशाल वस्तु जैसे आकाशगंगा या तारे से गुजरता है, तो उसका पथ विक्षेपित हो जाता है। यह घटना, जिसे गुरुत्वाकर्षण लेंसिंग के रूप में जाना जाता है, पृष्ठभूमि स्रोत को बड़ा कर सकती है, विकृत कर सकती है, या उसकी कई छवियां बना सकती है, जो दूर के ब्रह्मांड का अवलोकन करने के लिए एक ब्रह्मांडीय दूरबीन के रूप में कार्य करती है।

Chemist balancing redox reactions using the half-reaction method in analytical chemistry.

अर्ध-अभिक्रिया विधि

जटिल रेडॉक्स अभिक्रियाओं को अर्ध-अभिक्रिया विधि का उपयोग करके संतुलित किया जा सकता है। समग्र अभिक्रिया को दो अलग-अलग अर्ध-अभिक्रियाओं में विभाजित किया जाता है: एक उपचयन के लिए और एक अपचयन के लिए। प्रत्येक अर्ध-अभिक्रिया को परमाणुओं और आवेश के लिए स्वतंत्र रूप से संतुलित किया जाता है, अक्सर जलीय विलयनों में H+, OH-, और H2O जोड़कर। अंत में, इलेक्ट्रॉन गणना को बराबर किया जाता है और अर्ध-अभिक्रियाओं को संयोजित किया जाता है।

Chemist studying autocatalysis in a laboratory setting with glassware and chemical reactions.

स्व-उत्प्रेरण

स्व-उत्प्रेरण एक रासायनिक अभिक्रिया है जहाँ अभिक्रिया उत्पादों में से एक उसी या युग्मित अभिक्रिया के लिए उत्प्रेरक भी होता है। यह एक सकारात्मक प्रतिक्रिया लूप बनाता है, जिससे अभिक्रिया दर में तेजी आती है। अभिक्रिया की दर शुरू में धीमी होती है लेकिन उत्पाद (उत्प्रेरक) की सांद्रता बढ़ने के साथ बढ़ती जाती है, जिसके परिणामस्वरूप अक्सर सिग्मॉइडल (S-आकार) गतिज वक्र प्राप्त होते हैं।

लेंडे जी-फैक्टर

Laboratory experiment demonstrating wave-particle duality in quantum physics.

तरंग-कण द्वैत

सभी क्वांटम इकाइयाँ, जैसे फोटॉन और इलेक्ट्रॉन, कण और तरंग दोनों गुण प्रदर्शित करती हैं। प्रायोगिक सेटअप के आधार पर, वे एक स्थानीयकृत कण या एक वितरित तरंग की तरह व्यवहार कर सकती हैं। डी ब्रोगली परिकल्पना कहती है कि संवेग [latex]p[/latex] वाले किसी भी कण की संबद्ध तरंगदैर्घ्य [latex]lambda = h/p[/latex] होती है, जहाँ [latex]h[/latex] प्लैंक स्थिरांक है।

विश्लेषणात्मक रसायन विज्ञान में डिजिटल मीटर द्वारा प्रयोगशाला में पीएच मापन।.

शारीरिक रूप से विकलांग

pH को औपचारिक रूप से हाइड्रोजन आयन सक्रियता, [latex]a_{H^+}[/latex] के ऋणात्मक दशमलव लघुगणक के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसका सूत्र है [latex]pH = -log_{10}(a_{H^+})[/latex]। सक्रियता हाइड्रोजन आयनों की प्रभावी सांद्रता है, जो अंतर-आणविक बलों को ध्यान में रखती है, और यह आयामहीन होती है। तनु विलयनों के लिए, सक्रियता लगभग [latex]H^+[/latex] आयनों की मोलर सांद्रता के बराबर होती है, जिससे गणना सरल हो जाती है।

अकार्बनिक रसायन विज्ञान में लैंथेनाइड तत्वों पर प्रयोगशाला प्रयोग।.

लैंथनाइड संकुचन

लैंथेनाइड संकुचन, परमाणु क्रमांक में वृद्धि के साथ लैंथेनाइड तत्वों (लैंथेनम से ल्यूटेटियम तक) की परमाणु और आयनिक त्रिज्याओं में होने वाली निरंतर कमी है। यह प्रभाव 4f इलेक्ट्रॉनों द्वारा नाभिकीय आवेश के कमजोर परिरक्षण के कारण होता है। इसके परिणामस्वरूप, लैंथेनाइड तत्वों के बाद आने वाले छठे आवर्त के तत्व अपने पाँचवें आवर्त के समकक्षों के समान, अप्रत्याशित रूप से छोटे होते हैं।

1919-05-29

1920

1921

1924

1925

1918

1920

1921

1922

1924

1925

1926

Emmy Noether's workspace illustrating translational symmetry in classical mechanics.

नोएथर का प्रमेय और स्थानांतरीय समरूपता

संवेग का संरक्षण अंतरिक्ष की समरूपता का सीधा परिणाम है, जिसका अर्थ है कि भौतिकी के नियम स्थानिक स्थानांतरण के तहत अपरिवर्तनीय हैं। यह गहरा संबंध नोएथर के प्रमेय द्वारा औपचारिक रूप दिया गया है: एक भौतिक प्रणाली की प्रत्येक सतत समरूपता के लिए, एक संबंधित संरक्षित मात्रा मौजूद होती है। स्थानांतरीय समरूपता का तात्पर्य है कि निर्देशांक में बदलाव से प्रणाली का लाग्रांजियन अपरिवर्तित रहता है।

Electrochemical cell experiment demonstrating electron transfer in redox reactions.

रेडॉक्स अभिक्रियाओं में इलेक्ट्रॉन स्थानांतरण

रेडॉक्स (अपचयन-उपचयन) अभिक्रियाओं में रासायनिक प्रजातियों के बीच इलेक्ट्रॉनों का स्थानांतरण शामिल होता है। एक प्रजाति का उपचयन होता है (इलेक्ट्रॉन खोती है), जबकि दूसरी का अपचयन होता है (इलेक्ट्रॉन प्राप्त करती है)। ये दोनों प्रक्रियाएँ हमेशा एक साथ होती हैं। जो प्रजाति इलेक्ट्रॉन खोती है वह अपचायक (reducing agent) होती है, और जो प्राप्त करती है वह उपचायक (oxidizing agent) होती है। यह मूलभूत अवधारणा इलेक्ट्रोकैमिस्ट्री और कई जैविक प्रक्रियाओं का आधार है।

Laboratory experiment demonstrating Debye Force between polar and nonpolar molecules.

डेबाई बल (द्विध्रुव-प्रेरित द्विध्रुव अंतःक्रिया)

एक ध्रुवीय अणु (स्थायी द्विध्रुव वाला) और एक अध्रुवीय अणु के बीच एक आकर्षक अंतर-आणविक बल। स्थायी द्विध्रुव से उत्पन्न विद्युत क्षेत्र अध्रुवीय अणु के इलेक्ट्रॉन बादल को विकृत कर देता है, जिससे उसमें एक अस्थायी द्विध्रुव उत्पन्न होता है। फिर दोनों द्विध्रुव एक दूसरे को आकर्षित करते हैं। अंतःक्रिया स्थितिज ऊर्जा [latex]V propto -frac{alpha mu^2}{r^6}[/latex] है, जहाँ [latex]alpha[/latex] ध्रुवीकरणशीलता है और [latex]mu[/latex] स्थायी द्विध्रुव आघूर्ण है।

Laboratory experiment demonstrating Keesom force with polar liquids and molecular models.

कीसोम बल

जल या हाइड्रोजन क्लोराइड जैसे स्थायी विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण वाले अणुओं के बीच एक स्थिरवैद्युत अंतःक्रिया होती है। यह बल इन द्विध्रुवों के एक दूसरे के समानांतर संरेखित होने की प्रवृत्ति से उत्पन्न होता है, जिसके परिणामस्वरूप एक शुद्ध आकर्षण होता है। यह अंतःक्रिया तापमान पर निर्भर करती है, क्योंकि ऊष्मीय गति संरेखण को बाधित करती है। अभिविन्यास-औसत स्थितिज ऊर्जा [latex]V propto -frac{1}{r^6 k_B T}[/latex] के रूप में बदलती है।

Laboratory scene with Bingham plastic materials and viscosity testing equipment.

बिंगहम प्लास्टिक

बिंगहैम प्लास्टिक एक चिपचिपा पदार्थ है जो कम तनाव पर एक कठोर पिंड की तरह व्यवहार करता है, लेकिन उच्च तनाव पर एक चिपचिपे तरल की तरह बहता है। इसकी विशेषता एक यील्ड स्ट्रेस (τ₀) है, जो प्रवाह शुरू करने के लिए आवश्यक न्यूनतम अपरूपण तनाव है। इस सीमा से नीचे, यह विकृत नहीं होता है। इसके सामान्य उदाहरणों में टूथपेस्ट, मेयोनेज़ और मिट्टी का घोल शामिल हैं।

वैज्ञानिक लैनार्ड-जोन्स पोटेंशियल का उपयोग करके आणविक गतिकी सिमुलेशन करते हुए प्रयोगशाला का दृश्य।.

लेनार्ड-जोन्स की क्षमता

एक सरल, व्यापक रूप से उपयोग किया जाने वाला गणितीय मॉडल जो दो उदासीन परमाणुओं या अणुओं के बीच परस्पर क्रिया की संभावित ऊर्जा का अनुमान लगाता है। यह वैन डेर वाल्स बलों का प्रतिनिधित्व करने वाले एक दीर्घ-श्रेणी आकर्षण पद ([latex]propto r^{-6}[/latex]) को पाउली प्रतिकर्षण का प्रतिनिधित्व करने वाले एक तीव्र, अल्प-श्रेणी प्रतिकर्षण पद ([latex]propto r^{-12}[/latex]) के साथ जोड़ता है। सूत्र है: [latex]V_{LJ}(r) = 4epsilon [(frac{sigma}{r})^{12} - (frac{sigma}{r})^6][/latex]।

प्रयोगशाला में केचप के साथ शीयर-थिनिंग व्यवहार का प्रदर्शन।.

शियर-थिनिंग (स्यूडोप्लास्टिसिटी)

शियर थिनिंग, या स्यूडोप्लास्टिसिटी, एक गैर-न्यूटनियन व्यवहार है जिसमें किसी द्रव की श्यानता शियर स्ट्रेस की बढ़ती दर के साथ घटती है। कई सामान्य पदार्थ, जैसे केचप या पेंट, इस गुण को प्रदर्शित करते हैं। स्थिर अवस्था में ये गाढ़े होते हैं, लेकिन हिलाने, घोलने या फैलाने पर अधिक आसानी से बहते हैं। इसे अक्सर ओस्टवाल्ड-डी वेले पावर-लॉ संबंध द्वारा दर्शाया जाता है।

श्रोडिंगर समीकरण

यह क्वांटम यांत्रिकी का एक मूलभूत समीकरण है जो यह वर्णन करता है कि किसी भौतिक प्रणाली की क्वांटम अवस्था समय के साथ कैसे बदलती है। यह तरंग फलन [latex]Psi(x, t)[/latex] के लिए एक रैखिक आंशिक अवकल समीकरण है। समय पर निर्भर समीकरण [latex]ihbarfrac{partial}{partial t}Psi = hat{H}Psi[/latex] है, जहाँ [latex]hat{H}[/latex] हैमिल्टोनियन ऑपरेटर है, जो प्रणाली की कुल ऊर्जा को दर्शाता है।

(यदि तिथि अज्ञात है या प्रासंगिक नहीं है, उदाहरण के लिए "द्रव यांत्रिकी", तो इसके उल्लेखनीय उद्भव का एक अनुमानित आंकड़ा प्रदान किया गया है)